《利用三角形全等测距离》说课稿.doc

义务教育课程标准实验教材数学七年级（下册）5.6利用三角形全等测距离说课稿青铜峡市第六中学 张吉翔一、说教材 教学内容“利用三角形全等测距离”属（北师大版）义务教育课程标准实验教材七年级（下册）第五章三角形第六节内容。利用三角形全等测距离是三角形全等在现实生活中的应用，尤其是在军事，野外勘测等方面有较多的体现，本节课教材中设置了丰富的问题情境，力求使学生能体会数学与生活的密切联系，展现了三角形全等在实际生活中的应用过程。学生已学习了三角形全等的性质和判定条件，有条理的思考和表达也了一定的基础，本节课让学生对问题解决方法的解释来说并不太难，难点主要在于如何在实际问题中构造全等三角形将不可直接测量距离变为可测量距离。在教学中我力求创设现实，有趣的问题情境，使学生经历从现实情境中抽象出几何模型，并解释做法的合理性，体会数学与现实生活的密切联系，激发学生学习兴趣，并让学生感受到数学来源与生活，又服务于生活。二、说教学目标知识技能目标：能利用三角形的全等解决实际问题。能力训练目标： (1) 能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。 (2)培养学生在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达能力。情感态度目标：（1）通过生动、有趣、现实的例子来激发学生的学习兴趣。（2）在解决中让学生体会数学来源于实际，有服务于实际生活。三、说教学重点、难点：1、教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题。 2、教学难点：实际问题中如何构造全等三角形。四、说教学方法和手段1、采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的学习方式。2、利用多媒体和实物模型等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻松的学习氛围。引导学生主动探究，体验学习的过程，培养自主学习主动探究的意识；通过评价激励，引导学生积极互动，体会学习的快乐，发展学生的想象力、提高学生解决问题的能力。五、说教学过程1、创设问题情境，激发学生兴趣师：（1）全等三角形的判定条件有哪些？全等三角形的性质有哪些？找个别学生回答，其他学生相互补充，教师给予肯定和鼓励。（2）师出示全等三角形的图形表示。让学生观察每种判别方法对应的图形。师：生活中经常应用全等三角形解决一些问题，下面这个问题如何解决呢？提出问题：A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮小明设计一个方案，解决此问题吗？师：在解决这个问题中可以进行直接测量吗？生：不能直接测量。师：我们能不能将不可直接测量的距离转化为可测距离呢？这就是我们本节课学习目的。引出课题：利用三角形全等测距离 2、新课讲授（1）解决问题，总结方法让学生先自己思考解决的办法，相互交流，并说明你这样做的道理，在学生感到棘手的情况下，教师在给出两种方案：方案一：一个叔叔帮他想出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达点A和B点的点C，连接AC并延长到D，使AC=CD，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，测得的长度就是A、B 间的距离。方案二：在AB的垂线BF上取两点C,D，使BC=DC，过点D作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A,C,E在一条直线上，这时测得DE的长是A,B间的距离。（2）让学生分别解释其中的道理，并书写出几何说理格式。（3）师生共同总结：要测量无法直接得到的两个点之间的距离时，常常来构造三角形全等，从而得到所要测量的距离。而构造三角形全等的两种一般方法：延长法和垂直法构造全等三角形；2、探究故事，学习知识（1）师出示一位战争老人光荣的战斗故事，学生观看，吸引学生探究兴趣。（2）鼓励学生从现实情境中抽象出几何模型，画出图形。师提出问题：你能从图中找出哪些相等的量吗？学生：找到两组对应角，一条公共边。师：你依据了哪种判别方法说明两个三角形是全等的？生：由图可知依据了角边角定理。 (这样层层设问、步步引导，帮助学生完成验证过程，根据学情教师让学生板书完整的说理过程。至此完成教学任务中的第二个实际问题)（3）师生总结师：解决上述两个实际问题的关键是什么？依据是什么？生：关键是构造全等三角形；其依据是全等三角形的性质。4、学以至用师出示课件：有些零件的内径不能直接测量，工人师傅做了一个如图所示的卡钳，你能解释其中的道理吗？师引导学生分析图形，理解题意；师： 图中两个三角形中相等的量有哪些？学生思考后交流想法，明确有两边及其夹角相等。师：你依据哪种判别方法说明两个三角形全等？生：依据边角边定理。师：工人师傅运用这一方法的思想也是利用三角形的全等，将不可直接测量的距离变为可以测量的距离。5、知识的升华：（解决实际的问题）师出示：有一座相邻两面墙的外根部有两点A,C如图所示，请设计方案测量A,C两点间的距离。师：如何构造另一个三角形与ABC全等？教师给学生一定考虑的时间相互探讨，画出图示，并说出道理。师：此题在构造全等三角形时，用了那种构造方法？生：运用了延长线构造法。6、知识巩固，灵活应用（1）利用三角形全等测量河的宽度，已经给出方法，让学生判断全等的依据。图中采用了垂直法构造三角形全等。（2）利用三角形的全等测量小山底部的宽度，同样也给出了做法，让学生判断全等的理由。它运用了延长线构造法。（3）挂在墙上的一面大镜子，上面有两点A、B。小明想知道A、B两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量。小明只找到了一点，你能帮他接着完成后面的过程。此题进一步让学生熟悉用延长线构造法构造三角形全等的应用。7、课堂小结与布置作业。（1）课堂小结：师生共同归纳本节课的收获。1、知识：利用三角形全等测距离的目的：变不可直接测的距离为可测距离。依据：全等三角形的性质。关键：构造全等三角形。2、方法：（1）延长法构造全等三角形； （2）垂直法构造全等三角形。3、数学思想：树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。（2）布置作业：课本175页1题、2题。