高中数学教学论文学生作图能力的培养.doc

学生作图能力的培养内容提要：线段图在解决问题中有着重要作用，但是新课标在中低年段的解决问题时对数量关系有些摒弃之风，教学中对数量关系的整理是避而不谈，更多的是关注感性的理解，所谓“建模”的过程。以致现今孩子升至四五年级面对2步、3步稍复杂的问题便束手无策。缺少了分析数量关系，缺少了画线段图，使得学生的分析能力有了比较明显的退步。既然新教材在高段中又把线段图放在分析解决问题的首位，那么中低段更应保持这一数学教学的优秀传统。关键词：培养 能力 线段图 基础 重点 关键 升华 我是一位使用过多年老教材的教师，深知线段图在解决问题中的重要作用，有了线段图，学生的思维更加简洁，过程更加清晰，目的更加明确。但是自从那年接过二年级的新教材开始，却不敢指导学生进行分析，画出线段示意图，担心这样不符合新的教学理念和方法。因为新课程改革，已把老教材中令师生同头痛的“应用题”改为“解决问题”，“应用题”也不再单独的安排一些单元，而是把解决问题贯穿到各个学习领域之中。直到今年教五年级数学的“和倍、差倍”问题，当教材出现线段图时，有很大一部分学生觉得特别抽象，根本就不会画。这就是我在低段没有进行这方面的训练的结果，要知道这个班的学生是我自己一手从二年级带上来的，在这么多年的教学中我比较重视在情境中解决问题，学生的表达能力是提高了、思维活跃了、课堂气氛好了，相比于老教材的应用题教学有了长足的进步。可是，我也强烈地感觉到新课标带来的解决问题对数量关系的摒弃之风。在教学中对数量关系的整理是避而不谈，更多的是关注感性的理解所谓“建模”的过程。以致现今孩子升至四五年级面对2步、3步稍复杂的问题便束手无策。缺少了分析数量关系，缺少了画线段图，使得学生的分析能力有了比较明显的退步。既然新教材在高段中又把线段图放在分析解决问题的首位，因此，鉴于我个人的教学经验，不能为了“新”而“新”，在热热闹闹的课堂气氛中更要注意学生分析能力的培养，因为数学不同于其它学科，它更趋于理性化，那么如何培养学生的作图能力呢？一、从中低年级培养，从简单题入手，是培养学生画图能力的基础。有的老师错误的认为用线段图帮助解题是高年级的事，是比较难的题才使用的方法，容易的题，不画图就能理解题意，把题做对，何苦去自找麻烦。事实上如果从小基础打不牢固，到高年级遇到比较难的题，需要画线段图辅助解题的时候，就会画不出来或画不正确，解题的能力就会的大大降低，就会影响思维的发展。（像我也是直到今年教“和倍、差倍”问题时才发现临时抱佛脚真是太难了）所以，线段图的培养一定要从中低年级开始，从简单题入手，从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧，只有打下坚实的基础，到高年级才能如鱼得水，应用自如。例如，在二年级“比（）多（）”、“比（）少（）”的教学是个难点，难在学生一看“比（）多（）”不加分析就判定用加法计算，反之则用减法计算。而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判定。例：黄花有9朵，比红花少5朵，红花有（）朵。引导学生作图分析时：先画出黄花的朵数，再在黄花的后面加上一段虚线 “比红花少5朵” 画红花的朵数，学生能正确作图如下： 红花有？朵黄花9朵比红花少5朵通过作图，原题中文字叙述的数量形象、直观化了，符合小学生的思维特点，一看就明白，从而也就能进行正确地解题。当然也就能避免出现一看见“比（）少（）”就用减法计算的错误了。二、教师的指导、示范、点拨是培养学生画图能力的关键。学生刚学习画线段图，不知道从哪下手，如何去画？教师的指导、示范就尤为重要。（1）教师可以指导学生找准相关的数量关系跟着教师一步一步来画，也可以示范画出以后，让学生仿照重画一遍，即使是把老师画的图照抄一边，也是有收获的。（2）学生可边画边讲，或互相讲解。教师对有困难的学生一定要给以耐心的指导。（3）学生掌握了一定的技能后，教师可以放手让学生自己去画，教师给以适时的点拨，要注意让学生讲清这样画图的道理，可自己讲，也可分组合作讲。教师一定要让学生体会用图解题的直观，形象，体会简洁、方便、易理解的特点，提高应用的自觉性、主动性。三、理解题意，找准对应的数量关系是培养学生用图解题的重点。线段图不是盲目的画，随心所欲的乱画。教师指导学生画图重点要做到以下几点：（1）认真读题，全面理解题意，所画的图要与题目中的条件相符合。（2）图中线段的长短要和数值的大小基本一致，不要长的线段标出小的数据而短的线段标出大的数据。图要画的美观、大方、结构合理，具有艺术性。（3）要按照题目的叙述顺序，在图上标明条件。对于双线段并列图和多线段并列图一定要分清先画和后画的顺序，要找准数量间的对应关系，明确所求的问题。这是分析题意和列算式的重点，需要进行大量的训练才能提高分析问题和解决问题的能力，并非一日之功。如“比（）多几分之几”、“比（）少几分之几”的分数问题教学是个难点，难在学生一看“比（）多或少（）”不加分析， 就判断用乘法计算或除法法计算。而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判断。例：桃树有180 棵，比梨树少2/5，梨树有多少棵？引导学生作图分析：先找到单位“1”梨树的棵数，并用线段表示出来。再由“比梨树少”可画出表示桃树棵数的线段？学生能正确作图如下： ?棵梨树:少2 / 5180棵桃树:附图当然也就能避免不知用乘法还是除法计算的迷茫了。四、开拓思维，巧妙地进行一题多解是线段图应用的升华。线段图的应用是广泛的，它不仅能用来辅助解题，也可根据线段图对学生进行多种能力的培养。如编题，进行说话能力的培养、列式计算能力的培养，利用线段图画得美观大方，结构合理，还可以对学生进行审美观念，艺术能力的训练。更重要的是借助线段图，开拓学生思维，对学生进行一题多解能力的培养。如：有钢材1800吨，汽车10天运了全部的5/9，照这样计算，把其余钢材运完，还需要几天？一道复杂的分数应用题！让我们用线段来解决它！问：题中哪个量是单位“1” ？已知条件是什么？ 照这样计算是什么意思？作图如下： 钢材1800吨10天运了5 / 9余下的?天运完解法1：“照这样计算”即照10天运了全部的5/9，那么一天运几分之几？ （5/9 10），那么运完全部钢材就需1（5/910），还需的天数即为 1（5/910）108（天）； 解法2：抓住“10天运完了全部的5/9”，照这样计算，运完全部钢材需用（105/9）天，（已知一个数的5/9是10天，求这个数用除法计算），还需天数即为105/9108（天）； 解法3：（1-5/9）（5/910）8（天） 解法4：1800（15/9）（18005/910）8（天）由此可见，借助线段图将数量与分率表示出来，能直观体现出对应关系，便于学生分析，从而轻松地进行一题多解，开拓学生的思维。 实践证明，线段图具有直观性、形象性、实用性，既然新课改在高段没有回避，那么中低段更应保持这一数学教学的优秀传统。如果学生从小掌握了用线段图辅助解题的方法，分析问题和解决问题的能力将会有大大的提高，对今后的学习生活将有很大的帮助。