《植树问题》教学设计

植 树 问 题 教 案 设 计 一 教案背景 1 面对学生 小学四年级 2 学科 数学 3 课时 1 课时 二 课前准备 教师课前准备 在编写教案前 先阅读网上大量有关 植树问题 的优 秀案例 理解不同版本的教学设计 以便更有效地进行教材重组 学生课前准备 预习 三 教学内容 义务教育课程标准实验教科书 数学 人教版 四年级下册第 117 页 四 教材分析 教材简析 本册的 数学广角 主要是渗透有关植树问题的方法 通过现实生活中的 一些常见的实际问题 让学生从中发现一些规律 抽取出其中的数学模型 然 后再用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题 在本节课里 学生第一次接触到 植树问题 解决植树问题的思想方法 是实际生活中应用比较广泛的 复杂问题简单化 的数学方法 让学生能够理 解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系 并能解决生活中的一些简单 实际问题 教学中 要引导学生通过观察 猜测 实验 推理等活动 初步体 会植树问题的数学思想方法 感受数学的魅力 同时让学生学会应用植树问题 的规律解决一些简单的实际问题 培养学生观察 分析及推理的能力 培养他 们探索数学问题的兴趣和发现 欣赏数学美的意识 学情简析 植树问题 原本属于经典的奥数教学内容 新课程教材把它放到了 4 年 级下册的 数学广角 中让所有的学生学习 说明这一教学内容本身具有很高 的数学思维含量和很强的探究空间 既需要教师本身的有效引领 也需要学生 的自主探究 从学生的思维特点看 3 4 年级的学生仍以形象思维为主 但 抽象逻辑思维有了初步的发展 具备了一定的分析综合 抽象概括 归类梳理 的数学活动经验 教学时可以从实际的问题入手 引导学生在分析 思考问题 的过程中 逐步发现隐含于不同情形中的规律 经历抽取出数学模型的过程 体验数学思想方法在解决问题中的应用 教学目标 知识与技能 使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程 掌握植树问 题中棵数与间隔数之间的关系 并能利用这一关系解决简单的新的实际问题 过程与方法 通过观察 猜想 验证 推理等活动 使学生经历和体验 复杂问题简单化 一一对应 等解题策略和数学思想方法 情感态度和价值观 感受数学在日常生活中的广泛应用 体会数学的价值 激发热爱数学的情感 教学重 难点 重点 让学生探究发现植树问题 两端都栽 的规律 经历数学建模的过 程 体验 复杂问题简单化 的解题策略和数学思想方法 难点 在探究活动中发现规律 抽取数学模型 并能够用发现的规律来解 决生活中的一些简单实际问题 教具 学具 教具 课件 学具 直尺 小棒 五 教学方法 1 自主探究法 学生在植树探究的学习过程中 通过分析综合 抽象概括 归类 梳理的数学活动 在分析 思考问题的过程中 逐步发现隐含于不同情形中的 规律 经历抽取出数学模型的过程 体验数学思想方法在解决问题中的应用 2 激励评价法 评价时遵循 没有差生 只有差异 的教学理念 采用多维和多级的 评价方式 尊重学生的人格 情感和差异 形成融洽的师生关系 帮助每个学生了解自己 的学习能力和水平 六 教学过程 课前活动 1 活动 师 在上课之前 老师了解了一下 发现我们班很多同学都很喜欢唱歌 现在离上课还有一点时间 我们一起来唱一首 幸福拍手歌 好吗 齐唱 幸福拍手歌 师 如果感到幸福你就拍拍手 双手创造了幸福的生活 在我们的手上也 隐藏了数学奥秘 同学们想知道吗 师 看着老师的手 你从中得到了什么数字 5 5 个手指 师 老师从中也得到了一个数字 4 你们知道它指的是什么吗 师 对了 指的是手指间的空格 在数学上我们把这样的空格叫做间隔 我们手上每两个手指之间有一个间隔 大家仔细观察老师的手 5 个手指 有 几个间隔 4 个手指的时候有几个间隔呢 3 个手指 2 个手指呢 师 你们发现手指数与间隔数的关系了吗 谁能说一说 2 引入 师 连手上都有这么多数学奥秘 看来数学真是无处不在 现在我们可以 开始上课了吗 设计意图 以学生熟悉的手为素材 初步感受手指数与间隔数有关系 后面的学习做好铺垫 同时使学生感受数学与生活的密切联系 一 创设情境 揭示课题 教师出示几幅有关北方沙尘暴的图片 引出植树的话题 师 在我国的北方 冬天经常会出现沙尘天气 你们听说过吗 生 听说过 师 请同学们看一段录像 生观看 师 沙尘暴给人们的生产和生活都带来了非常大的危害 同学们 你们知 道吗 沙尘天气实际上是大自然对人类的一种惩罚 由于我们人类过去滥砍滥 伐 破坏自然资源和生态环境 才造成今天的恶果 师 要治理沙尘天气 最好的办法是什么 生 植树造林 师 对 植树造林 你们看 上至国家领导 下至学生 都积极投身到植 树造林的活动 看到这一排排整齐的小树 如果我们从数学的角度来分析 这 里面还有很多有趣的数学问题呢 这节课 我们就来研究植树中的数学问题 设计意图 通过沙尘暴的图片 视频引入新课 过渡自然 真实 并能调 动学生学习的主动性和趣味性 二 提出问题 初步解决 1 出示问题 例 1 同学们准备在全长 1000 米的小路一边植树 每隔 5 米栽一棵树 两 端都栽 一共需要多少棵树苗 2 理解题意 出示课件 师 学校都有哪些要求呀 理解 每隔五米种一棵 两端都栽 一边 要准备多少棵树苗呢 能帮同学们解决一下吗 做在我们的一号题卡上吧 3 动笔计算 4 反馈答案 方法一 1000 5 200 棵 方法二 1000 5 200 棵 200 2 202 棵 方法三 1000 5 200 棵 200 1 201 棵 同样的要求 却出现了几种不同的答案 那学校到底要买多少棵树苗呢 20 棵 21 棵 还是 22 棵 想知道哪个答案是正确的 可以通过实验验证 一下 你打算用什么方法验证 能用画线段图的方法来验证吗 设计意图 教学要建立在学生原有的经验基础上 这个环节 通过让学生 做一做 激活学生的原有经验 出现几种不同的答案 留下悬念 引发思考 激发学生的探究欲望 三 自主探究 发现规律 1 自主探究 画图实际种一种 课件演示 我们用这条线段表示这条小路 我们从小路的这头开始 因为 两端要种 先在一端种上一棵 然后隔 5 米再种一棵 再隔 5 米再种一棵 再隔 5 米再种一棵 照这样一棵一棵的种下去 师 大家看 已经种了多少米 45 米 这么长时间才种了 45 米 一共 要种多少米 1000 米 要一棵一棵一棵一直种到 1000 米呀 同学们 你 有什么想法 师 老师也有同感 一棵一棵种到 1000 米确实太麻烦了 有更简单的方法 吗 预设 当学生想到方案 生 可以先在短一点的路上栽树 师 你的想法很独特 很有自己的见解 其实 你的这种方法就是我们数 学研究上的一种重要的方法 这种方法就是遇到复杂问题先想简单的 从简单 问题入手来研究 板书 复杂问题 简单问题 当学生没有想到方案 师引导 其实像这种比较复杂的问题 在数学上还有一种更好的研究方法 大家想知道吗 这种方法就是遇到复杂问题先想简单的 从简单问题入手来研 究 板书 复杂问题 简单问题 师 按照这样的思路 1000 米太长了 我们先在 10 米 15 米 20 米 的距离上能种树 每隔 5 米种一棵 两端都栽 看能不能发现什么规律 找到 了规律 我们再来解决 1000 米距离上种树的问题 出示课件 师 请大家任选其中一种情况 利用老师所准备的学具 画纸或小棒 画 一画 摆一摆或模拟实际种一种探究间隔数与棵树各是多少 设计意图 创造矛盾 激发学生探究欲望 并恰当的向学生渗透 复杂 问题简单化 这一数学思想 2 发现规律 大家仔细观察表格 想一想 看一看 有什么发现 把你的发现和小组内 的同学说一说 师 棵树比间隔数多 1 的规律是同学们用较小的数据研究出来的 如 果数据增大 这个规律还成立吗 课件演示 一个间隔对应一棵 这样一直对应下去 100 个间隔有 100 棵树 但种完 了吗 设计意图 让学生体会到 不管数字多大 用 一一对应 的方法 最 后还要不是一棵 才达到两端都栽的结果 3 总结规律 师 谁来总结一下在两端都栽的情况下 棵树与间隔数的关系 总结 瞧 老师介绍的方法 遇到复杂问题先想简单的 在简单的事物中 发现了规律 解决了问题 这种方法好不好 记住了吗 设计意图 让学生体会到研究问题可以从简单入手 将困难的变为容易 的 将复杂的变为简单的 用这样的方法 可以有效的解决问题 把抽象的数 学思想渗透在教学中 让学生在 润物细无声 中体验到数学思想方法的价值 提高思维的素质 3 运用规律 刚才我们通过探讨知道了在 1000 米的小路的一边栽树 每隔 5 米栽一棵 两端都栽 需要 201 棵树苗 如果还是那条小路 每隔 4 米栽一棵 两端都栽 需要多少棵树苗 老师在小路上栽了 5 棵树苗 每隔 5 米栽一棵 从第一棵到 最后一棵全长多少米 设计意图 就植树问题举一反三 巩固 植树问题 数学模型 四 解决问题 巩固提高 瞧 咱们刚刚探讨出来的规律就运用的这么好 真厉害 利用植树问题的 规律不仅能解决植树问题 还能解决生活中的实际问题 比如说安路灯 上楼 梯 听钟声 挂灯笼 过车站等等 设计意图 再现生活中的类似 植树问题 通过不同层次的练习 培养 学生灵活运用规律解决问题的能力 五 回顾总结 拓展延伸 1 今天我们学会了什么 你是用什么方法学到的 2 拓展延伸 出示课件 只栽一端 两端都不栽 的情况下棵树 与间隔数又有什么样的关系 设计意图 拓展延伸环节是学生对后续的学习有一个初步的认识 激 发进一步学习热情 七 教学反思 本节课教学两端都栽的植树问题 本课的教学 并非只是让学生熟练掌握 解决植树及与植树问题相类似的实际问题 而是把解决问题作为渗透数学思想 的一个学习支点 目的在于向学生渗透复杂问题从简单入手的思想 反思整节课的教学流程 我认为这节课有以下几个特点 1 创设浅显易懂的生活原型 让数学走进生活 2 有效借助数形结合 让学生充分感受知识形成的过程 如果说生活经验是学生学习的基础 那么借助图形帮助学生理解是建构知 识的一个拐杖 有了这个拐杖 学生才能将文字信息与已有额知识经验相互吻 合 达到思维发展的生长点 3 借助互联网 引导学生从身边的情景出发 感受数学中的乐趣 使学生 学得更轻松 能把互联网教学与数学学科教学有效地整合 2013 年 4 月 26 日