上海市松江二中2011-2012学年高一下学期期末考试数学.doc

松江二中2011学年度第二学期期终考试卷高一数学一、填空题（每题5分，共70分）1在等比数列中，则= .2若，=，则 . (用反三角函数表示)3已知，则的值为 4函数的部分图象如图所示，那么 . 5函数的定义域为 6.已知函数的对称轴方程为 .7.设为偶函数，则 .8.在中，内角所对的边分别是，已知，则= .9.已知数列满足，,的前n项和为，则= .10.已知 的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_ _.11.用数学归纳法证明等式”时，从到时，等式左边需要增加的项是 12.设两个等差数列数列的前项和分别为，如果，则 13.等差数列的公差为1，若 对一切恒成立，则首项a1的取值范围是 14.数列的通项公式，前n项和为，则=_。二、选择题（每题5分，共20分）15.设等比数列的前项和为则“”是“”的 （ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件16.要得到函数的图象，只需将函数的图象 （ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度17.已知数列的前n项和为，且，则= ( )A.-16 B.16 C.31 D.3218.已知函数，那么下列命题中假命题是 ( )A既不是奇函数也不是偶函数 B在上恰有一个零点 C是周期函数 D在上是增函数三、解答题19.（本小题满分10分）已知函数，.（1）求的零点； （2）求的最大值和最小值.20（本小题满分10分）如图，在边长为的正三角形ABC中，圆为的内切圆，圆与圆外切，且与AB、BC相切，圆与圆外切，且与AB、BC相切.如此无限继续下去，记圆的面积为（1）求证：数列是等比数列；（2）求的值. 21.（本小题共12分）已知中，角，的对边分别为，且，（1）若，求； （2）若，求 22.（本小题14分）设数列的前项和为，且.（1）求，；（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前项和. 23（本小题14分）已知数列的各项均为正数，记，(1)若，且对任意，三个数组成等差数列，求数列的通项公式。(2)证明：数列是公比为的等比数列的充分必要条件是：对任意，三个数组成公比为的等比数列.