苏教版七年级数学下册10.13多项式的乘法综合、拓展练习.doc

多项式的乘法综合、拓展练习综合练习1填空：（1）_；（2）在的乘积中，不含项和x项，则a的值_；b的值_；（3）的最高次项次数是_；（4）的展开式x的多项式，其中项的系数为_；的项的系数为_；x项的系数为_；常数项为_；（5）的结果中，不含和x项，则m的值_；（6）一个长方体长为cm，宽为cm，高为cm，则它的表面积为_，体积为_；（7）一个长方形的长是3xcm，宽比长少6cm，则它的面积为_若将长方形的长和宽都扩大了2cm，则面积增大了_，若x2cm，则增大的面积为_；（8）的结果中，五次项的系数为_四次项的系数为_，若结果中不含与项，则a的值_，b的值_此时x项的系数为_，常数项为_；（9）若，则代数式的值_；（10）多项式的积中项的系数是_，项的系数_，常数项_；2选择题：（1）若乘积中，不含和项，则p、q的值是（）A， B，C， D，（2）若，则代数式的值为（）A15 B20 C15 D9（3）若的结果中，不含x的一次项，则（）A B C D（4）当时，等式成立，则k的值为（）A B C D1（5）若M、N分别是关于x的7次多项式与8次多项式，则M、N（）A一定是56次多项式 B一定是不高于15次的多项式C无法确定其积的次数 D一定是15次的多项式（6）不必将展开，判断展开式中项的系数是（）A BC D（7）已知对任意x都成立，则m是（）A BC D（8）若，其中a是有理数，M与N的大小关系为（）A B C D无法确定（9）三个边疆偶数，若中间一个是n，则它们的积为（）A B C D（10）如果，那么的值（）A是正数 B是负数 C是非负数 D无法确定正负号（11）如果，则等于（）A85 B75 C125 D70（12）的值为（）A2 B2 C0 D不能确定（13）已知对任意x都成立，则k的值为（）A4 B8 C8 D43解答题：（1）已知一个二位数的十位数字比个位数字小1，若把十位数字与个位数字互换，所得的一新二位数与原数的乘积比原数的平方多405，求原数（2）一个长立形的纸，长是，宽是，把它卷成一个高为的圆柱，如图7-9所示，求这个圆柱的体积，并求当时，圆柱的体积值图7-9（3）若的展开式中不含x的二次项，求证：p与q相等（4）求证：四个连续自然数，中间两个数的积比前后两个数的积大2（5）长方形的长为a米，宽为b米，若将长增加2米，而宽减少3米，问此时长方形的面积是增加了还是减少了？增加或减少了多少平方米？（6）求证：对于任意自然数n，的值都能被6整除（7）已知，求证（8）证明的值与a无关（9）试证明代数式的值与x的值无关（10）求证：（11）求证：对于任意整数n，代数式的值都能被5整除（12）求展开式中与的系数（13）求证：恒等式即十位数相等，个位数的和是10的两位数相乘满足此规律，并利用恒等式计算：3238，8684（14）若对任意x都成立，求m、n的值（15）解方程组（16）求满足不等式的正整数解（17）在四个连续偶数a、b、c、d中，最后一个数是第个正偶数，如果，求这四个偶数（18）若化简拓展练习1观察下列等式：，这些等式反映出自然数间的某种规律设n表示自然数，试用关于n的等式表示出你所发现的规律2已知，求ab的值3你能依次数出如图7-10所示的所有正方形的个数吗？（力学中每个小格的边长都相等）提示：如图（b），大正方形边长为3个长度单位，边长为1个单位长的正方形有339个，边长为两个单位长的正方形有224个，边长为3个单位长的正方形有11个因此，正方形总数为33221114个，按照此方法，请你数清其它三个图中正方形的个数，并且找出这四个算式的共同特点，再问你一个问题，如果正方形各边上有6个相等的小格，正方形的总数又是多少呢？图7-104数出图7-11中各图里长方形（包括正方形的个数）提示：你能否发现（a）中长方形的个数决定于把AD看作宽，再看看有多少不同的长，所以长方形的个数为1234515个但（b）与（a）是不同的，（b）与（c）也有区别，可也有相同的地方你能找出其中的规律，迅速地数出来吗？一般情况下，如果类似如图7-11中的任一长方形，一边上有n个小格（每一小格的长度可以相等，也可以不等），另一边上有m个小格（每一小格的长度可以相等，也可以不等），那么这个长方形中所有长方形（包括正方形）的总个数应该是多少呢？图7-11参考答案综合1（1） （2） （3）8次 （4） （5） （6），（7）， （8）2，6，8，24，40，96（9）2 （10）12，16，212（1）B （2）A （3）C （4）C （5）D （6）C （7）B （8）B （9）C（10）B （11）A （12）B （13）D3（1）设在数个位数字为x，则十位数字为，解得， 在数45（2）休积时，体积为75p（3）的二次项系数为 （4）设四个数为 命题成立（5） 减少了（平方米）（6）略（7） 命题成立（8）化简一得11 命题成立 （9）化简一得12，故命题成立 （10）略（11）化简后得 命题成立 （12） 系数为8，同理系数为55 （13）证明：略显然等式中个位数字为y，十位数字为x 323810034281216 868410089467224 （14）， （15） （16） 1，2，3 （17）依题意， 四个偶数为100，102，104，106（18）解不等式组得 ， 化简得拓展1 23（a），（c），（d）中正方形总数分别为22115，4433221139（个），554433221155个若各边有n个相等的小格，正方形总数为有6个相等的小格时，总数为91个4（b），（c）中长方形 个数分别为（个），（个），有个小时，总数为