2011秋季鹏峰中学、晋江二中高三联考试卷(文科数学).doc

2011秋季鹏峰中学、晋江二中高三联考试卷（文科数学）命题者：黄锦羽 审核：邵 琼一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知全集U=R，集合，则 （ ） 2.在等差数列中，已知，则 ( )A. 8 B. 16 C. 24 D. 323.函数的定义域是 （ ） 4.“”是“tanx=1”成立的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.在中，若点满足，则 （ ） 6.下列命题中的真命题是 （ ）A.若ab,cd,则accd B.若ab,则 C.若a|b|,则 D.若|a|b,则7.若非零向量满足，则与的夹角为 （ ） 8.的三内角A,B,C所对的边长a,b,c成等比数列，且c=2a，则cosB等于( ) 9已知四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则等于 ( ) 10.要得到函数的图象，只需将函数的图象 （ ）A向右平移 B向左平移 C向左平移 D向右平移11.已知f(x)是函数yf(x)的导函数，且yf(x)的图象如图所示，则函数yf(x)的图象可能是 ( )12.已知是R上的减函数，那么a的取值范围是 ( ) 二、填空题（每小题4分，共16分）13.命题“对任何”的否定是 14.若，则= 15已知实数、满足，则的最小值是 16.观察以下各式：，请归纳出你得到的一般性结论是 .（要求：用的表达式表示，其中n）2011秋季鹏峰中学、晋江二中高三联考试卷（文科数学）命题者：黄锦羽 审核：邵 琼（时间：120分钟 满分：150分）一、 选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）123456789101112二、填空题（每题4分，共4小题，满分16分）学校： 班 级： 姓 名： 座 号： 13. ； 14. ；15. ； 16. 三、解答题（共6小题，满分74分）17（满分12分）已知等比数列an中，。（1）求数列an的通项公式；（2）若数列an的前k项和Sk=127，求k的值.18（满分12分）已知向量函数（1）求函数f(x)的最小正周期和值域；（2）求函数f(x)的单调增区间。19（满分12分）已知向量 k,t为正实数。（1）若，求m的值；（2）若，求m的值。（3）当m=1时，若，求k的最小值。20（满分12分）设函数()已知数列是公差为2的等差数列，且.（1）求数列的通项公式；（2）当时，求证： .21（满分12分）已知函数（1）当k=2时，求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程；（2）求f(x)的单调区间。22（满分14分）某生产旅游纪念品的工厂，拟在2011年度进行系列促销活动。经市场调查和测算，该纪念品的年销售量x万件与年促销费用t万元之间满足3-x与t+1成反比例函数。若不搞促销活动，纪念品的年销售量只有1万件。已知工厂2011年生产纪念品的固定投资为3万元，每生产1万件纪念品另外需要投资32万元。当工厂把每件纪念品的售价定为：“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占促销费一半”之和时，则当年的产量和销量相等。（利润=收入-生产成本-促销费用）（1）求出x与t所满足的关系式；（2）请把该工厂2011年的年利润y万元表示成促销费用t万元的函数；（3）试问：当2011年的促销费投入多少万元时，该工厂的年利润最大？2011秋季晋江二中、鹏峰中学高三联考试卷（文科数学）参考答案：一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112DDAABCBCABDC二、填空题（每小题4分，共16分）13. ； 14.；15.-9； 16.17.（1）在等比数列中（2）18.（1）.8分（2）.12分19.（1）m=-4;.3分(2)m=1;.6分(3)当m=1时，8分则（当且仅当时，即t=1时取等号）.12分20. 解：（） 6分（）当时， 12分21.12分22.（1）设比例系数为。由题意知，有。又t=0时，x=1,k=2.（2）依题意，可知工厂生产x万件纪念品的生产成本为(3+32x)万元,促销费用为t万元，则每件纪念品的定价为：（）元/件，（3）由（2）知，当且仅当时，等号成立。所以当2011年的促销费用投入7万元时，工厂的年利润最大，最大利润为42万元。