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2017静安区质量监控测试 初 三 数 学(1.11) 分数150分 考试时间100分钟1、 选择题（每小题4分，共24分）1、 等于（ ）A、 B、 C、 D、2、 下列多项式中，在实数范围不能分解因式的是（ ）A、 B、C、 D、3、 在ABC中，点D,E分别在边AB,AC上,要使DE/BC，还需满足下列条件中的（ ）A、 B、 C、 D、4、 在RtABC中，如果AB=m，那么AC的长为（ ）A、 B、 C、 D、5、 如果锐角的正弦值为，那么下列结论中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、6、 将抛物线平移后与抛物线重合，抛物线上的点A（2,3）同时平移到,那么点的坐标为（ ）A、 （3,4） B、（1,2） C、（3,2） D、（1,4）2 填空题（每个小题4分，共48分）7、16的平方根是 8、 如果代数式有意义，那么的取值范围为 9、 方程的根为 10、 如果一次函数的图像一定经过第三、第四象限，那么常数的取值范围为 11、 二次函数的图像的顶点坐标是 12、 如果点A（-1,4）、B（m，4）在抛物线上，那么的值为 13、 如果ABCDEF，且ABC与DEF相似比为1:4，那么ABC与DEF的面积比为 14、 在ABC中，如果AB=AC=10，那么ABC的重心到底边的距离为 15、 已知平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，DE与AC相交于点F， 设 （用的式子表示）16、 在ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，ADEABC，如果AB=4，BC=5，AC=6，AD=3， 那么ADE的周长为 17、 如图，在ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，DE/BC，如果DE=4，CD=6 那么AD:AE等于 18、 一张直角三角形纸片ABC，90，AB=24，（如图），将它折叠使直角顶点C与斜边AB的中点重合，那么折痕的长为 3、 解答题（共78分）19（本题满分10分）计算：.20（本题满分10分）解方程组：21（本题满分10分，第1问3分，第2问3分，第3问4分）已知：如图，第一象限内的点A,B在反比例函数的图像上，点C在轴上，BC/轴，点A的坐标为（2,4），且求：（1）反比例函数的解析式； （2）点C的坐标； （3）的余弦值。 22（本题满分10分，第1问3分，第2问4分，第3问3分）将笔记本电脑放置在水平桌面上，显示屏OB与底板OA夹角为115（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，在底板下面垫入散热架后，电脑转到的位置（如图3），侧面示意图为图4，已知OA=0B=20cm，,垂足为C.（1） 求点的高度;（精确到0.1cm）（2） 显示屏的顶部比原来升高了多少？（精确到0.1cm）（3） 如图4，要使显示屏与原来的位置OB平行，显示屏应绕点按顺时针方向旋转多少度？参考数据：（）23（本题满分12分，其中第1问5分，第2问7分）已知：如图，在ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，（1）求证： (2)如果求证：AE=AC. 24. （本题满分12分，其中第1问5分，第2问7分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的正半轴相交于点A，与轴相交于点B，点C在线段OA上，点D在此抛物线上，轴，且AB与CD相交于点E.（1） 求证：；（2） 已知，求此抛物线的表达式. 25（本题满分14分，第1问4分，第2问6分，第3问4分）如图，在梯形中，点E在DC的延长线上，,已知.（1） 求证：;（2） 设求解析式，并写出定义域；（3） 如果求CE的长.
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