AB拓展模块--组合文档--练习题

1 和角公式与倍角公式 A 组 一 选择题 1 的值为 075sin A B C D 32 32 426 426 2 若 则 2x 在 0cos sin x A 第一 二象限 B 第三 四象限 C 第二 三象限 D 第二 四象限 3 若 的终边过点 则 值为 1 3 sin A B C D 2 3 4 已知 为锐角 则 为 10sin 5si A 45 0 B 135 0 C 225 0 D 45 0 或 1350 5 的值为 317cos A B C D 2232121 6 计算 的值为 025 tan1 A 1 B C D 33 7 下列与 相等的是 45sin 0 x A B C D 0 135sin 0 x 45cos 0 x 135sin 0 x 8 计算 的值为 06co8cos A 1 B C D 023 9 若 化简 的结果为 cs 1 2 A B C D 2cos 2cos 2sin 2sin 10 若 则 为 in si xxta A 1 B C D 2 2 二 填空题 11 437sin 12 x 为第二象限角 则 5i x2sin 13 007sin1 14 化简 2cos i cos 2 15 化简 16cossin8 16 已知 则 32 4i x24 x 4sin x 17 已知 则 cottan sin 18 已知 则 5s 22 19 已知 则 32ta si 20 计算 3co 2sin 三 解下列各题 21 求下列各式的值 1 004sin2cosin4co 2 8sinco 22 已知 求 的值23 53sin 3 tan 3 23 已知 试求下列各式的值2 tan 1 cosi 2 2cos3sini 24 若 为第一象限角 求 的值135 sin 53i cos 25 已知 求 的值21 sin 31 sin tan 4 和角公式与倍角公式 B 组 一 选择题 每题只有一个答案 1 设 0 若 sin 则 cos 2 53 24 A B C D 45717 2 在 ABC 中 cosA 且 cosB 则 cosC 等于 533 A B C D 653665653 3 的值等于 7sin0i1sin A B C D 4838141 4 已知 ABC 中 tanA tanB 是方程 3x2 8x 1 0 的两个根 则 tanC A 2 B 2 C 4 D 4 5 tan11 tan19 tan11 tan19 的值是 33 A B C 0 D 1 6 在 ABC 中 若 sinA sinB cosA cosB 则 ABC 一定为 A 等边三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 钝角三角形 7 如果 4 则 tan tan1 5 4 x A 4 B 4 C D 51541 8 21tan tan tan 54 那 么 A B C D 1332361 9 1 tan1 0 1 tan2 0 1 tan430 1 tan440 A 2 B 2 C 2 D 21 34 10 是方程 x 2 px q 0 的两个根 那么 4tan 5 A p q 1 0 B p q 1 0 C p q 1 0 D p q 1 0 11 如果函数 y sin xcos x 的最小正周期是 4 则正实数 的值是 A 4 B 2 C D 1214 12 已知 sin cos 0 1 或 a3 B 3 k 5 C 4 k 5 D 3 k 4 3 方程 myx 16 25 2 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆 则 m 的取值范围是 A 16 m 25 B 16 m 29 C 29 m 29 4 椭圆的短轴长是 4 长轴长是短轴长的 倍 则椭圆的焦距是 3 A B C 6 D 5 5 5 已知椭圆长半轴与短半轴之比是 5 3 焦距是 8 焦点在 x 轴上 则此椭圆 的标准方程是 A 1 B 1 C 1 D 15x 23y25x9y3x25y925y 三 解答题 1 求焦点为 且过点 的椭圆的标准方程 0 3 2 已知 ABC 的周长是 36 边 AB 的长为 10 求 ABC 的顶点 C 的轨迹方程 3 求满足下列条件的椭圆的标准方程 1 长轴长是短轴长的 3 倍 长轴与短轴都在坐标轴上 且过点 0 3A 2 椭圆中心在原点 焦点在 轴上 长轴长为 18 且两个焦点恰好将长轴x 18 三等分 4 求与椭圆 9x2 4y2 36 有相同焦点 且短轴长为 4 5的椭圆方程 5 求过椭圆 上一点 4 0 所引椭圆各弦中点的轨迹方程 164 yxP 6 一斜率为 的直线 过一中心在原点的椭圆的左焦点 F 且与椭圆的二交点3l 1 中 有一个交点 A 的纵坐标为 3 已知椭圆右焦点 到直线的距离为 252 1 求直线 方程 l 2 求点 A 的坐标 3 求椭圆的标准方程 双曲线的定义及其标准方程 A 组 一 选择题 1 已知 a 3 c 5 并且焦点在 x 轴上 则双曲线的标准程是 A B C D 169 2 yx1692 y1692 yx1962 yx 2 已知 并且焦点在 y 轴上 则双曲线的标准方程是 54cb A B C D 196 2 yx1962 x1692 yx1692 yx 3 双曲线 上 P 点到左焦点的距离是 6 则 P 到右焦点的距离是 2 A 12 B 14 C 16 D 18 4 双曲线 的焦点坐标是 196 2 yx A 5 0 5 0 B 0 5 0 5 O x y F1 F2 A B 19 C 0 5 5 0 D 0 5 5 0 5 方程 化简得 6 5 22 yxyx A B C D 169 2 196192yx1962 yx 6 双曲线 的顶点坐标是 2yx A 4 0 4 0 B 0 4 0 4 C 0 3 0 3 D 3 0 3 0 7 已知双曲线 且焦点在 x 轴上 则双曲线的标准方程是 21 ea A B C D 2 yx yx12 y12 yx 8 双曲线 的的渐近线方程是 196 2 A B C D 034 yx043 yx0169 yx0916 yx 9 已知点 P x y 的坐标满足 4 则2222 3 动点 P 的轨迹是 A 椭圆 B 双曲线 C 两条射线 D 以上都不对 10 椭圆 和双曲线 有相同的焦点 则实数 的值是 1342 nyx16 2 ynx n A B C 5 D 95 3 11 双曲线 上一点 P 到点 5 0 的距离为 15 那么该点到 5 0 196 2 yx 的距离为 A 7 B 23 C 5 或 25 D 7 或 23 二 填空题 每题 5 分共 20 分 1 已知双曲线虚轴长 10 焦距是 16 则双曲线的标准方程是 20 2 已知双曲线焦距是 12 离心率等于 2 则双曲线的标准方程是 3 已知 表示焦点在 y 轴的双曲线的标准方程 t 的取值范围是165 2 tyx 4 双曲线 的标准方程是 焦点坐标为 0827yx 5 双曲线的方程为 焦距为 则 之间的关系是 12 bac2ba 三 解答题 1 已知双曲线 C 写出双曲线的实轴顶点坐标 虚轴顶点坐标 196 2 yx 焦点坐标 准线方程 渐近线方程 2 k 为何值时 直线 y kx 2 与双曲线 1 有一个交点 2 有2 yx 两个交点 3 没有交点 3 已知双曲线的焦点在 轴上 中心在原点 且点 在此y 24 3 1 P 5 9 双曲线上 求双曲线的标准方程 B 组 一 选择题 1 已知实轴长是 6 焦距是 10 的双曲线的标准方程是 A 和 B 和19 2 yx192 yx 1692 yx192 yx 21 C 和 D 和196 2 yx1962 yx 1625 yx125 yx 2 过点 A 1 0 和 B 的双曲线标准方程 A B C D 2yx12 yx12yx12yx 3 P 为双曲线 上一点 A B 为双曲线的左右焦点 且 AP 垂直 PB 916 2 则三角形 PAB 的面积为 A 9 B 18 C 24 D 36 4 已知动点 P 到 的距离与它到的距离的差等于 6 则 P 的轨迹方程为 0 5 1F A B C D 169 2 yx1692 xy1692 yx 3 x1692 yx 3 x 5 使方程 表示双曲线的实数 的取值范围是03 3 22 aa a A B 或 C D 1 a1 3 a3 6 双曲线 的焦距是 6 则 的值为 kyx 2k A 24 B C D 3 56 7 双曲线 的焦点分别是 F1 F 2 AB 是过 F1的弦 且 AB 5 则12432 yx 的周长是 2ABF A 3 B 13 C 18 D 以上均不对 8 已知方程 表示焦点在 y 轴上的双曲线 则 k 的取值范围是 139 2 kyx A 3 k 9 B k 3 C k 9 D k 3 9 设 是双曲线 的焦点 点 P 在双曲线上 且 则21 F142 yx 0219 PF 点 P 到 轴的距离为 x 22 A 1 B C 2 D 5 5 10 在双曲线中 且双曲线与椭圆 4x2 9y2 36 有公共焦点 则双曲线2 ac 的方程是 A x2 1 B y2 1 C x2 1 D y2 14y4x44x 11 若 k 1 则关于 x y 的方程 1 k x 2 y2 k2 1 所表示的曲线是 A 焦点在 x 轴上的椭圆 B 焦点在 y 轴上的椭圆 C 焦点在 x 轴上的双曲线 D 焦点在 y 轴上的双曲线 二 填空题 每题 5 分共 20 分 1 椭圆 C 以双曲线 焦点为顶点 且以双曲线的顶点作为焦点 则椭12 y 圆的标准方程是 2 双曲线 的焦点是 0 2 则 332myx m 3 设 F1和 F2为双曲线 的两个焦点 点 P 在双曲线上 且满足142 x 则 的面积是 90 P21P 4 如果直线 与双曲线 没有交点 则 的取值范围是 xky42yxk 5 过双曲线 的左焦点 F1作倾角为 的直线与双曲线闪于 A B 两点 169 2 4 则 AB 6 双曲线的渐近线为 xy23 则离心率为 7 一条渐近线方程为 且一焦点为 的双曲线标准方程 0 4 0 8 已知双曲线的渐近线方程为 实轴长为 12 求它的标准方程 23yx 三 解答题 1 过 双 曲 线 的 一 个 焦 点 作 x 轴 的 垂 线 求 垂 线 与 双 曲 线 的 交 点 到 两 焦1254 yx 23 点 的 距 离 2 求与双曲线 有相同的焦点 且过 P 2 1 的双曲线方程 124 yx 3 已知双曲线 a 0 b 0 的离心率 过 A 0 b 和12 byax 32 e B a 0 的直线与原点的距离为 求此双曲线的方程 23 4 设双曲线与椭圆 有相同的焦点 且与椭圆相交 一个交点 A 的纵13627 yx 坐标为 4 求此双曲线的标准方程 抛物线的定义及其标准方程 A 组 一 选择题 1 抛物线 的准线方程是xy12 A B C D 3x3 3 y3 y 2 抛物线 的焦点坐标是 C 2 A B C D 0 1 0 41 81 0 41 0 3 抛物线 的准线方程为 B 2xy 24 A B C D 41 y81 y1 y21 y 4 抛物线 的准线方程是 B x82 A B C D 32y32y y 5 已知抛物线的焦点是 F 0 4 则此抛物线的标准方程是 A A x 2 16y B x 2 8y C y 2 16x D y 2 8x 6 经过 1 2 点的抛物线的标准方程是 C A y 2 4x B x 2 y C y2 4x 或 x2 y D y2 4x 或11 x2 4y 7 抛物线 y2 10 x 的焦点到准线的距离是 B A 2 5 B 5 C 7 5 D 10 8 抛物线的焦点在 x 轴上 准线方程是 则抛物线的标准方程是 A 41 x A B C D y 2y 22y2xy 9 抛物线 x2 4y 上一点 P 到焦点 F 的距离为 3 则 P 点的纵坐标为 B A 3 B 2 C D 25 二 填空题 1 若抛物线顶点是坐标原点 焦点坐标是 则抛物线方程是 20F 2 若抛物线顶点是坐标原点 准线方程是 则抛物线方程是 ym 3 顶点在原点 焦点是 F 6 0 的抛物线的方程是 24x 三 解答题 1 求符合下列条件的抛物线的标准方程 1 顶点在原点 焦点为 2 准线方程为 0 3 41 x 3 焦点为 的标准方程 4 顶点在原点 准线方程为 a81 0 4 y 25 5 顶点在原点 焦点为 6 焦点为 准线方程为 5 0 8 0 8 y 7 顶点在原点 对称轴为 轴 并且顶点与焦点的距离为 6 x 2 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程 yx 24xy 0342 yx02 xy 0612 xy29yx 082 yxxy2031 B 组 1 若直线 经过抛物线 的焦点 则实数 10axy 24yx a A 1 B 2 C D 1 2 2 若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合 则 的值为 ypx 26 p A B C D 24 4 3 抛物线 上的点到直线 距离的最小值为2yx 4380 xy A B C D 47553 4 已知抛物线的焦点在直线 4 0 上 则此抛物线的标准方程是 Cyx2 26 A B C 或 D 或xy162 yx82 xy162 y82 xy162 x8 5 已知抛物线的顶点在原点 焦点在 y 轴上 其上的点 到焦点的距 3 mP 离为 5 则抛物线方程为 D A B C D yx82 x42 yx42 yx82 6 抛物线 截直线 所得弦长等于 A 11 y A B C D 15552215 7 抛物线 上的一点 M 到焦点的距离为 1 则点 M 的纵坐标是 B 24xy A B C D 01616587 8 若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合 则 的值为 pxy2 12 yxp D A 2 B 2 C 4 D 4 9 过抛物线 y2 4x 的焦点 F 作倾斜角为 60 的直线 则直线的方程是 B A B C D 1 3 xy 1 3 xy 2 3 xy 10 若抛物线 y x2与 x y 2的图象关于直线 l 对称 则 l 的方2 程是 B A x y 0 B x y 0 C x 0 D y 0 二 填空题 1 抛物线 的准线方程是 则 2yax 2y a 2 在抛物线 上 横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5 则 2p p 3 抛物线 上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为 xy 2 42 81 27 4 已知圆 与抛物线 的准线相切 则 0762 xy 0 2 pxy p 5 抛物线 的焦点恰好为双曲线 的一个焦点 则 a 2a2 三 解答题 1 求符合下列条件的抛物线的标准方程 1 顶点在原点 关于 轴对称 并且经过点 x 4 5 M 2 顶点在原点 对称轴为 轴 并且经过点 y 3 6 P 3 顶点在原点 焦点在直线 上的抛物线的标准方程 01243 yx 4 焦点在 轴上 其上一点 到焦点的距离为 5 x mP 3 4 焦点 在 轴上 点 在抛物线上 且Fx 3 5 AF 5 顶点在原点 焦点在 轴正半轴上 过焦点且垂直于 轴的弦与顶点所成xx 的三角形的面积为 4 2 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程 2941yx 241xy 28myx 2axy 28 C B A D X Y O 3 已知直线 与抛物线 C 相切于点 A lbxy yx42 1 求实数 的值 2 求以点 A 为圆心 且与抛物线 C 的准线相切的圆的方程 4 如图 抛物线 的焦点正好是圆 的圆心 1 求抛物pxy2 042 xy 线方程 2 若过焦点 F 斜率 2 的直线交抛物线于 A D 两点 交圆 F 于k B C 且 A B 在 F 同侧 求 AB CD F 概率与统计 A 一 选择题 1 从 8 本不同的语文书 6 本不同的数学书中任选一本 共有选法多少种 A 8 B 6 C 14 D 48 2 积 14X13X12X X7 等于 A B C D 29 3 四本连环画 三个学生看 每人一本的分配种数是 A 9 B 16 C 24 D 12 4 四名男生与两名女生排成一排小合唱 要求两位女生必须站在一起 则不同 的排法种数是 A B C D 5 6 个人参加三项不同的专业选拔赛 每项只选出 1 人 则选取的方法种数为 A B C D 6 有 5 本不同的专业书和 6 本不用的词典 从这 11 本书中任取 3 本 其中必须 包括专业书和词典 则不同的取法总数是 A B C D 7 的展开式中的常数项是 A 64 B 84 C 120 D 124 8 二项式展开式中所有项的系数的和是 A 0 B 1 C D 9 从英文 ILOVEGAML 的字母中随机选取一个 得到字母 G 的概率是 A B C D 10 掷一个骰子 出现偶数点的概率是 A B C D 11 掷两次骰子 两次都出现 2 点 的事件的概率是 A B C D 12 掷一次硬币两次 事件 M 至少一次正面朝上 的概率为 A B C D 13 展开式中系数最大项是 A 第 n 项 B 第 C 第 D 第 n 1 项 14 某学生在阅览室陈列的 6 本小说和 5 本数学书和 3 本人物传奇中任选一本阅 读 他选中小说的概率是 A B C D 30 15 某人从一副扑克牌 52 张中任选一张取出 他抽到红桃的概率是 A B C D 二 解答题 1 某小组有 6 名男生与 4 名女生 任选 3 个人去参加体育活动 求所选 3 个人 中男生数目的概率分布 2 标号为 a b c d e f g 的七件商品 按下述要求排成一排 分别有多少种不同的 排法 1 a b 必须排两端 2 a b 不排在两端 3 a 与 b b 与 c 都必须相邻 4 a b c 两两不相邻 3 从 0 1 2 3 4 5 六个数中任取其中的四个不同的数字 1 能组成多少个四位数 2 能组成多少个四位偶数 3 能组成多少是 25 的倍数的四位数 4 有多少个比 1234 大的四位数 31 答案 一 选择题 1 D 2 C 3 C 4 C 5 C 6 C 7 B 8 A 9 C 10 A 11 D 12 A 13 D 14 B 15 B 二 解答题 1 见课本 P67 2 1 2 3 4 B 一 选择题 1 用 2 4 6 8 四个数字可排成必须含有重复数字的四位数个数为 A 24 B 128 C 232 D 256 2 从 4 种水稻品种选出 3 种 分别种植在不同田质的 3 块田地上进行试验 种 植方法共有 A 81 种 B 64 种 C 24 种 D 4 种 3 从 13 名学生干部中选出 2 人担任学生会主席 副主席 不同的选法共有 A 169 种 B 156 种 C 78 种 D 26 种 4 1 a 1 a 2 1 a 2004的所有项展开式的各项系数和是 A 2 2005 2 B 2 2005 1 C 2 2005 D 2 2005 1 5 将三个不同的小球 任意放入四个盆子 共有不同的放法种数是 A 3 4 B 4 3 C 24 D 4 6 有一排 5 个信号显示窗 每个窗可亮红灯 绿灯或不亮灯 则这排信号显示 窗所能发出信号的种数是 A 2 5 B 5 2 C 3 5 D 5 3 32 7 从 1 2 3 4 20 中任选 3 个不同的数 使这 3 个数成等差数列 这 样的等差数列最多有 A 90 个 B 180 个 C 200 个 D 120 个 8 同室四人各写一张贺卡 先集中起来 然后每人从中拿一张别人送出的贺年 卡 则四张贺年卡不同的分配方式有 A 6 种 B 9 种 C 11 种 D 23 种 9 a 9的展开式中的常数项是 21a A C B C C C D C39293929 10 一口袋内有三个白球 一个黑球 从中任取一球是白球的概率是 A B C D 213144 11 有 4 名男生 6 名女生 任选出 4 名 恰好是男 女生各半的概率为 A B C D 452731157 12 随机变量 的所有可能取值为 1 2 3 4 5 则 E A 2 B 3 C 4 D 5 13 袋中有红球 2 个 黄球 1 个 无放回地任取 2 个球出来 它红球的个数为 则 E A B C D 2134334 14 掷一枚硬币两次 事件 M 至少一次正面朝上 的概率为 A B C D 213214 15 a b d e 排成一列 其中 a 不排在两端也不和 b 相邻的排法种数为 A 12 B 24 C 36 D 48 二 填空题 33 1 在 2000 至 7000 之间有 个没有重复数字的四位数 2 若从 1 2 3 100 中取两个数作乘积 能被 3 整除的有 个 3 从 6 种不同的作物种子中选出 3 种放入不同的瓶子 则甲种作物被放入第一 个瓶子的概率为 4 在 1 7的展开式中 项 的系数是 x131x 5 用 5 6 7 8 9 组成没有重复数字的五位数 其中恰有一奇数夹在两偶数 之间的排列数为 三 解答题 1 4 名男生 2 名女生排成前 后两排 1 每排 3 人 有多少种不同的排法 2 每排 3 人 女生必须排在前排 有多少种不同的排法 3 每排 3 人 女生必须在同一排 有多少种不同的排法 4 前排 2 人 后排 4 人 有多少种不同的排法 2 6 本不同的书 按照以下要求分配 各有多少种不同的分法 1 一堆一本 一堆两本 一堆三本 2 甲得一本 乙得两本 丙得三本 3 甲 乙 丙三人一人得一本 一人得两本 一人得三本 4 平均分配给甲 乙 丙三人 5 平均分成三堆 3 10展开式中的常数项是多少 31x 34 4 某工厂生产一批商品 其中一等品占 每件一等品获利 3 元 二等品占 2131 每件二等品获利 1 元 次品占 每件次品亏损 2 元 设 为任一件商品的获6 利金额 单位 元 求 1 随机变量 的概率分布 2 随机变量 的均值 3 随机变量 的方差 答案 一 选择题 1 C 2 C 3 C 4 A 5 B 6 C 7 B 8 B 9 C 10 D 11 B 12 B 13 D 14 A 15 C 二 填空题 1 2520 2 2739 3 4 35 5 3661 三 解答题 1 1 720 种或 720 种36p6p 2 144 种234 3 288 种124 4 720 种或 720 种6p6p 2 1 60 种1C253 2 60 种63 3 360 种125p 4 90 种6C42 5 15 种23 35 3 T r 1 rrr xC 1 10 3 rrrx 1 210 6 5 rr 5 065 r 6 常数项为 T7 1 6 210610C 4 答案见课本 P69