小升初分百应用题总复习.doc

小升初分百应用题总复习一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”（2）甲比乙多，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“”，则甲为，因此乙比甲少.方法二：可设乙为份，则甲为份，因此乙比甲少.二、怎样找准分数应用题中单位“1”找句中的关键字：如是、比、占、相当于、等于，和“谁”比，“谁”就是单位“1”。 三、确定乘除法1、和整数应用题的联系（1）已知一个数，求它的几倍是多少？例：一筐苹果重50千克，3苹果重多少千克？列式：503=150（千克） - 1倍数的量倍数=几倍数的量而在分数应用题中的呈现方式为：一筐苹果重50千克，吃去了它的,吃去了多少千克？比较：与5的联系与区别。通俗理解：分数乘法应用题可以理解为倍数应用题，只不过表示倍数的量换成了分数形式。（通常是整体的一部分）列式：50=37.5（千克）结论：已知单位“1”，求它的几分之几是多少，用乘法。分数乘法应用题，基本模式：表示单位：“1“的数量X所求问题的对应分率=所求数量（2）已知一个数的的几倍是多少，求一倍数。例：商店运来3筐苹果，共重150千克，平均每筐苹果重多少千克？列式：1503=50（千克） -几倍数的量倍数=1倍数的量分数应用题形式：商店运来一些苹果，售出了，正好是150千克，商店运来苹果多少千克？ 150=200（千克）结论：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。（或用方程）分数除法应用题的基本模式：已知数量对应分率=单位“1”的量。四、找准对应（1）和单位“1”比较，比单位“1”多就加上；比单位“1”少就减去。是单位“1”的几倍就乘，把单位“1”分成几份，就除。（2）练习量率对应：1、看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。你能想到什么？2、远大公司今年利润比去年增加5个百分点。注意：整数应用题中，甲比乙多5元钱，我们就可以说乙比甲少5元钱。（因为5元钱是固定数，是一个数量）而在分数应用题中，分率不存在这样的思考方法，因为分率表示与单位“1”的分数关系，单位“1”变了（标准变了，数值也会变化）。如：小刚比小明多，小明比小刚少。如图：小明 1份 小刚基础练习：1 、五年三班女生20人，男生比女生多25%,男生有多少人？2、五年三班女生20人，女生比男生少20%，男生有多少人？3、建筑工地有一批黄沙，用去60%，用去的比剩下的多90吨，这批黄沙共有多少吨？4、一本故事书共400页，小亮第一天看了25%，第二天看了30%，两天共看多少页？5、一本故事书共400页，小亮第一天看了25%，第二天看了剩下的40%，两天共看多少页？6、一根绳子，第一次剪下全长的，第二次剪下全长的，两次共剪掉了6.5米，这根绳子原来长多少米？7、一根绳子，第一次剪下全长的，第二次剪下全长的，这时还剩下5.8米，这根绳子原来长多少米？基础练习二：1、 甲数是20，乙数是30，甲数是乙数的百分之几？2、 甲数是20，乙数是30，甲数比乙数少百分之几？乙数比甲数多百分之几？3、 甲数是20，比乙数少4，少百分之几？4、 王村今年粮食喜获大丰收，总产达到了500吨，比去年增产二成五，去年王村收获粮食多少吨？5、 某工厂二月份比元月份增产10，三月份比二月份减产10问三月份比元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15，然后再降价15，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？五、例题精讲：模块一、单位“”不变（一） 抓住量率对应进行计算【例 1】 五年级男生有50人，女生有40人女生人数是男生人数的几分之几？男生人数比女生人数多几分之几？女生人数比男生人数少几分之几？女生比男生少的人数是全班人数的几分之几？【巩固】 一个单位精简机构后有工作人员120人，比原来工作人员少40人，精简了几分之几？【例 2】 将一个分数作如下图所示的变化后，得到的新分数比原分数减少的百分率等于 %。2009年，希望杯，第七届，六年级一试【例 3】 根据图中的信息回答，剩下的糖果是原来糖果重量的 。2009年，希望杯，第七届，六年级一试【巩固】 一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重_千克。（2006年希望杯，六年级二试）【例 4】 某商品价格为元，降价后，又降价，由于销售额猛增，商店决定再提价，提价后这种商品的价格为 元。【例 5】 将某商品涨价25，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了_。【例 6】 小静的书架上有三种不同种类的书，其中漫画书比故事书多本，小说书比故事书少本，已知故事书比小说书多，那么漫画书比故事书多百分之几？【巩固】 一个水箱中的水是装满时的，用去200立升以后，剩余的水是装满时的，这个水箱的容积是多少立升？【巩固】 水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果660斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果多少斤？【例 7】 村里种了新瓜，男女老少品尝它小伙每人吃一个，姑娘两人分一瓜；老人一瓜三人吃，四个小孩吃一瓜男女老少四个组，一共吃了五十瓜，各组人数都相等，每组多少人品尝瓜？【例 8】 小强看一本书，每天看15页，4天后加快进度，又看了全书的，还剩下30页，这本故事书有多少页？【巩固】 小强看一本故事书，每天看20页，5天后还剩下全书的没看，这本故事书有多少页？【例 9】 用一批纸装订一种练习本如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40；如果装订了185本，则还剩下1350张纸这批纸一共有多少张?【巩固】 菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的时，装满了筐还多千克摘完其余部分后，又装满筐，则共收得西红柿_千克【例 10】 一本书，已看了页，剩下的准备天看完如果这8天每天看的页数相等，而且3天看的页数恰好是全书的，这本书共有多少页？【例 11】 古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年再活十二分之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七分之一。再过了五年，他幸福地得到了一个儿子。可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半。儿子死后，老人在悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯”。你能根据这段话推算出丢番图活了多少岁？多少岁结的婚吗？模块二、单位“”变化题的解题技巧抓住不变量【例 12】 学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的问后来又有几名女生来看书?【巩固】 工厂原有职工128人，男工人数占总数的，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的，这时工厂共有职工 人【巩固】 学校派出60名选手参加2008年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中女选手占正式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的正式参赛的女选手有多少名？逆向思维解题：【例 13】 建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的，第二次运走余下的，第三次运走(前两次运后)又余下的，这时还剩下15吨水泥没运走，这批水泥共是多少吨？转化单位“1”第三修路队修一条路，第一天修了全长的，第二天与第一天所修路程的比是4:3，还剩500米没修，这条路全长多少米？有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的与二班分到的相等，求两个班各分到多少皮球？甲乙两班共84人，甲班人数的与乙班人数的共有58人，问两班各多少人？加工一批零件，甲乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，然后由乙工作2天还剩这批零件的没完成，已知甲每天比乙少加工4个，这批零件共有多少个？难题选讲：【例 14】 小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了块，这时已运来的恰好是没运来的问还有多少块蜂窝煤没有运来？【巩固】 五(一)班原计划抽的人参加大扫除，临时又有个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的原计划抽多少个同学参加大扫除？典型问题：一、经济问题主要相关公式：，；，其它常用等量关系：售价=成本（1+利润的百分数）；成本=卖价（1+利润的百分数）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金利率期数；含税价格=不含税价格（1+增值税税率）；【例 15】 某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？【例 16】 某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？【例 17】 一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？【例 18】 王明把3000元钱存入银行，年利率2.1%，每年取出后在次存入，这样三年后一共能取出多少元钱？二、浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等 溶液：溶质和溶液的混合液体。浓度：溶质质量与溶液质量的比值。二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的浓度三角的表示方法如下：3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法（一）【例 19】 某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？【巩固】 一容器内有浓度为25的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15，问这个容器内原来含有糖多少千克？【例 20】 有浓度为20的盐水300克，要配制成40的盐水，需加入浓度为70的盐水多少克？【巩固】 现有浓度为10的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为30的盐水，可以得到浓度为22的盐水？【巩固】 千克浓度为的溶液和多少千克浓度为的溶液能混合成的溶液？