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高三理科数学午练(9月18)出题人:阚红宇 审题人:钟志明1二项式的展开式中常数项是( ) A10 B C D22若,则( ) A7 B9 C7或9 D23如图,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形,等腰三角形和菱形,则该几何体的体积为( )A B4 C D24在正三棱柱中,若 则与所成的角的大小为( )A60 B90 C105 D755用数字2,3组成四位数,且数字2,3至少都出现一次,这样的四位数共有( )个。A15 B14 C16 D136下课以后,教室里还剩下2位男同学和2位女同学如果他们按顺序走出教室,则第2位走的是男同学的概率是( )A B C D7甲乙二人玩数字游戏,先由甲任想一数字,记为a,再由乙猜甲刚才想的数字,把乙猜出的数字记为b,且a,b1,2,3,若|ab|1,则称甲乙“心有灵犀”,现任意找两个人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为()A. B. C. D.8在区间2,2上,随机地取一个数x,则x2位于0到1之间的概率是_9已知区域(x,y)|xy10,x0,y0,A(x,y)|xy0,x5,y0,若向区域上随机投1个点,则这个点落入区域A的概率P(A)_. 10已知棱长为2的正方体的内切球O.若在正方体内任取一点,则这一点不在球内的概率为 11有6个房间安排4个旅游者住,每人可以住进任一房间,且住进各房间是等可能的,试求 (1)事件A:指定的4个房间中各有1人的概率: ;(2)事件B:恰有4个房间中各有1人的概率: ;(3)事件C:指定的某个房间中有2人的概率: ;(4)事件D:第1号房间有1人,第2号房间有3人的概率: 。12(本题满分12分)下图是三棱锥与圆柱的组合体,AB是圆柱的一条母线,BC过底面圆的圆心O,D是圆O上不与点B、C重合的任意一点,已知棱 (1)证明:平面ACD平面ABD; (2)画出该组合体的主视图,(要求标出体现点D在主视图中位置的线段的长度,但不必写出计算其长度的过程)(3)将四面体ABCD绕母线AB转动一周,求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积24、如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,是线段EF的中点(1)求证平面BDE;(2)求二面角的大小;(3)试在线段AC上确定一点P,使得PF与BC所成的角是60答案:6下课以后,教室里还剩下2位男同学和2位女同学如果他们按顺序走出教室,则第2位走的是男同学的概率是_解析:已知2位女同学和2位男同学所有走的可能顺序有(女,女,男,男),(女,男,女,男),(女,男,男,女),(男,男,女,女),(男,女,男,女),(男,女,女,男),所以第2位走的是男同学的概率是P.10解析:球的直径就是正方体的棱长2.球O的体积V球,正方体的体积为V238.由于在正方体内任取一点时,点的位置是等可能的,在正方体内每个位置上,由几何概型公式,这点不在球O内(事件A)的概率为P(A)1.所求概率为1.11解:由于每人可以住进任一房间,住进哪个房间有6种等可能的方法,4个人住进6个房间共有64种方法(1)指定的4个房间中各有1人,有A种方法,P(A).(2)从6个房间中选出4间有C种方法,4人中每人去一间有A种方法,P(B).(3)从4个人中选2个人去指定的某个房间,共有C种选法,余下2个每人都可去5个房间中任一间,因此有52种方法,P(C).(4)从4个人中选1人去第1号房间,有C种选法,余下3人去第2号房间,有1种选法,P(D).
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