正比例和反比例教学设计.doc

课时备课卡六年级 学科 数学 课题成正比例的量课 时1课型 新授 教学准备课件主备人陈为强修改人 修改时间教学目标1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。2、培养学生概括能力和分析判断能力。3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。 二次修改教学重难点教学重点：成正比例的量的特征及其判断方法。教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律。课前知识准备圆柱的体积公式 教法与学法实验 合作探究 教 学 过 程二次修改教学过程：一、四顾旧知，复习铺垫1、已知路程和时间,求速度2、已知总价和数量,求单价3、已知工作总量和工作时间,求工作效率二、引导探索，学习新知1、教学例1：出示:一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米(1)出示下表,填表一列火车行驶的时间和路程时间路程填表，思考：在填表中你发现了什么?时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。(板书：两种相关联的量)根据计算，你发现了什么?相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)(板书)(2)教师小结：同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度(一定)2、教学例2：(1)花布的米数和总价表数量1234567总价8.216.424.632.841.049.257.4(2)观察图表,发现什么规律?用式子表示它们的关系：总价/米数=单价(一定)3、抽象概括正比例的意义。(1)比较例1、例2，思考并讨论：这两个例题有什么共同点?(2)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。(3)看书P39，进一步理解正比例的意义。(4)如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系怎样用字母表示出来?x/y=k(一定)(5)根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?4、看书P40例2。(1)题中有几种量?哪两种量是相关联的量?(2)体积和高度的比的比值是多少?这个比值是什么?是不是一定?(3)它们的数量关系式是什么?(4)从图中你发现了什么?(5)不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高?三、课堂小结：什么是成正比例的量?它必须具备什么条件?怎样判断成正比例的量?四、课堂练习：1、P41做一做2、P4344练习七第15题。知识拓展 现实生活中有很多成正比例的量，只要留心观察，就能感受到数学与生活的密切联系。板书设计成正比例的量两种相关联的量一种量变化，另一种量也随着变化比值一定 x/y=k(一定)教学反思 中至小学 年级 活页作业学校： 班级： 姓名： 等级： 一、判断 1一个因数不变，积与另一个因数成正比例（）2长方形的长一定，宽和面积成正比例（）3除数一定，被除数和商成正比例（）4、圆的面积和圆的半径成正比例。（ ） 5、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（ ） 6、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（ ） 7、正方形的面积和边长成正比例。（ ） 8、正方形的周长和边长成正比例。（ ） 二、下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。（1）买相同的电脑，购买的电脑台数与总价 （2）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数（3）总路程一定，已行的路程与未行的路程（4）分数值一定，分数的分子与分母（5）长方形的长一定，它的面积和宽课时备课卡六年级 学科 数学 课题成反比例的量课 时1课型 新授 教学准备主备人陈为强修改人 修改时间教学目标1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。3、初步渗透函数思想。 二次修改教学重难点教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式。教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例。课前知识准备圆柱的体积公式，正比例的意义 教法与学法实验操作 合作探究 教 学 过 程二次修改一、复习铺垫1、下面两种量是不是成正比例?为什么?购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.2、成正比例的量有什么特征?二、探究新知1、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征成反比例的量。2、教学P42例3。(1)引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：A、表中有哪两种量?这两种量相关联吗?为什么?B、水的高度是否随着底面积的变化而变化?怎样变化的?C、表中两个相对应的数的比值各是多少?一定吗?两个相对应的数的积各是多少?你能从中发现什么规律吗?D、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式(2)从中你发现了什么?这与复习题相比有什么不同?A、学生讨论交流。B、引导学生回答：(3)教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。(4)如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示?板书：xy=k(一定)三、巩固练习1、想一想：成反比例的量应具备什么条件?2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。(1)路程一定，速度和时间。(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。(3)平行四边形面积一定，底和高。(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。(6)你能举一个反比例的例子吗?四、全课小节这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。五、课堂练习P4546练习七第611题。知识拓展 学生要运用所学过的成反比例的量判断生活中的相关联的量是否成反比例。板书设计成反比例的量xy=k(一定)教学反思 中至小学 年级 活页作业学校： 班级： 姓名： 等级： 一、判断。1分数的分子一定，分数值和分母成反比例（）2铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例（）3铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例（）4、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。（ ） 5、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。（ ） 6、三角形的面积一定时，底和高成反比例。（ ） 二、判断下列两种量是否成比例，如果成比例，成什么比例，并说明理由。（1）长方体的体积一定，底面积和高（2）一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数（3）圆的周长和直径（4）订阅扬子晚报，订的份数与总价（5）小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量（6）六（1）班同学做操，每排站的人数与排数课时备课卡六年级 学科 数学 课题正反比例的比较课 时1课型 新授 教学准备课件主备人陈为强修改人 修改时间教学目标1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。2、使学生能正确判断正、反比例。3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。 二次修改教学重难点教学重点：能判断正、反比例。教学难点：正反比例的联系和区别 。课前知识准备正反比例的意义 教法与学法 合作探究 教 学 过 程二次修改一、复习：判断：下面每组中的两个量成什么关系?1、单价一定，数量和总价。2、路程一定，速度和时间。3、正方形的边长和它的面积。4、时间一定，工效和工作总量。二、新知：1、出示课题：2、教学补充例题出示表1路程(千米)5102550100时间(时)1251020表2速度(千米/时)1005020105时间(时)1251020分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。速度时间=路程判断：(1)速度一定，路程和时间成什么比例?(2)路程一定，速度和时间成什么比例?(3)时间一定，路程和速度成什么比例?3、比较正比例、反比例的关系正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值(商)一定，反比例是变化相反，一种量扩大(或缩小)，另一种量反而缩小(扩大)相对应的每两个量的积一定。三、巩固练习1、做一做判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么?单价一定，数量和总价总价一定，数量和单价数量一定，总价和单价2.判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么?(1)除数一定， 和 成 比例。被除数定， 和 成 比例。(2)前项一定， 和 成 比例。(3)后项一定， 和 成 比例。(4)长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。知识拓展 两种量成正比例、反比例关系广泛存在于现实生活中，他们在现实生活中的应用非常广泛。板书设计正反比例的比较 x/y=k(一定) xy=k(一定)教学反思 中至小学 年级 活页作业学校： 班级： 姓名： 等级： 一选择填空，判断数量间的比例关系。1.（1）比例尺一定，图上距离与实际距离_。（2）圆的面积一定，直径与圆周率_。（3）比的前项一定，比的后项与比值_。（4）时间一定，速度与路程_。（5）被减数一定，减数与差_。（6）圆锥体体积一定，底面积与高_。A、成正比例 B、成反比例C、不成比例2.长方形的_，它的长和面积成正比例。A. 周长一定B.宽一定 C.面积一定3.圆柱体体积一定，_和高成反比例。 A.底面半径B.底面积C.表面积二判断对错1、正方体的表面积与体积成正比例。（ ）2、一堆煤的总量不变，每天烧去的数量与烧的天数成反比例。（ ）3、长方体底面积一定，体积和高成正比例。（ ）4、三角形的面积不变，它的底与高成反比例。 （ ）5、路程一定，速度和时间成正比例。 （）6、一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例。 （）