2016最新北师大七年级上册《有理数及其运算》常考题型总结和B卷必考题型

有理数及其运算常考题型 题型一 求距离及到定点距离一定的点 公式 a 与点 b 的距离为 a b 1 数轴上表示有理数 3 5 与 4 5 两点的距离是多少 2 3 与其相反数的距离是多少 3 在数轴上 与表示 1 的点距离为 3 的点所表示的数是 4 已知数轴上表示 2 和 101 的两个点分别为 A B 那么 A B 两点间的距离等于 5 数轴上与 这个点的距离等于 6 个单位长度的点所表示的数是 题型二 判断大小 数轴和特值法 1 若 且 下面的几个关系 2b 1 2a 1 其中正确的个数01ab 02 baba 2 是 A 1 B 2 C 3 D 4 2 若 m 0 n 0 m 用 号连接 m n 3 如图 数轴上 A B 两点分别对应有理数 a b 则下列结论正确的是 A ab 0 B a b 0 C a b 0 D a b 0 4 若 0 n 0 用 号连接 n 5 若 0 a 1 则 a A 12从 小 到 大 排 列 正 确 的 是 题型三 相反数 1 a b 互为相反数是什么意思 2 如果 和 互为相反数 且 那么 的倒数是 3 a 与 a 2 互为相反数 求 a 的值 4 a 与 a 2 互为相反数 b 与 2b 6 互为相反数 求 2a 3b 题型四 倒数 1 a b 互为倒数是什么意思 2 2 的倒数是多少 3 a 与 2 互为相反数 求 a 的值 题型五 相反数倒数在混合运算中的综合应用 1 已知数 b 在数轴上对应的点在原点两侧 并且到原点的位置相等 数 yx 是互为倒数 那么xya2 的值等于 2 若 a b 互为倒数 c d 互为相反数 则 3c 3 d 9 ab 3 若 a b 互为倒数 c d 互为相反数 则 5 c 3 d 9 ab 2d 题型六 点平移 1 如图所示 在数轴上将表示 1 的点 向右移动 3 个单位后 对应点表示的数是 2 已知点 A 在数轴上对应的有理数是 a 将点 A 向左移动 4 个单位 再向右移动一个单位与点 B 重合 点 B 对应 的有理数是 25 求 a 3 送分题 某检修小组乘汽车沿公路检修路线 约定前进为正 后退为负 某天自 A 地出发到收工时所走路线 单 位 km 为 10 3 4 2 8 13 2 12 8 5 1 问收工时距 A 地多远 2 若每千米蚝油 0 2L 问从 A 地出发到收工共蚝油多少升 4 送分题 体育课上 某中学对七年级男生进行了引体向上测试 以能做 7 个为标准 超过的次数记为正数 不足的次数记为负数 其中 8 名男生的成绩为 2 1 3 0 2 3 1 0 1 这 8 名男生的百分之几达到标准 2 他们共做了多少次引体向上 题型七 绝对值 平方的综合应用 1 已知 x 3 y 7 而 xy0 试求 的值 ab 8 观察下列各式 1 计算 的值3 212943 3332410 2 试猜想 的值3164 n 310654 9 已知 三个数中有两个奇数 一个偶数 n 是整数 若 则问 S 的 abc 1 2 3 Sabcn 奇偶性是 9 若 求 的值 130 222 abc 10 若有理数 满足 则 的值是多少 abcdecdeedcbaS 11 若正数 的倒数等于其本身 负数 的绝对值等于 3 且 求代数式 的值 236 2 5abc 12 若 化简 31x 12yxx 13 求 的最小值并求此时 的取值范围为 2 14 数轴上离开原点距离小于 2 的整数点的个数为 x 不大于 2 的整数点的个数为 y 等于 2 的整数点的个数为 2 求 x y 2 的值 15 设有理数 a b c 在数轴上的对应点如图所示 化简 cab bc 0 16 设有理数 a b 在数轴上的位置如图所示 化简 12a b 10a 17 埃及分数 等比数列