二导数与微分教学设计.doc

高等数学教学设计第二章 导数与微分课程名称高等数学课程学时90教学单元名称2.1导数的概念单元学时2学习内容 1.变化率问题举例； 2.导数的定义； 3.求导举例； 4.导数的几何意义； 5.可导与连续的关系.学习目标 1.理解导数的定义.几何意义.导函数的定义； 2.会用导数的定义来求导； 3.会判断函数的可导性与连续性.重点难点 重点:1.导数的定义；2.导数的几何意义. 难点:导数的定义.教学过程要点 1.通过物理、几何问题的案例引出导数的定义； 2.在导数的几何意义中，如果曲线在某点处有竖直的切线，该点处的导数是不存在的.教学方法 讲授法、案例教学、启发式、课堂演练、问题驱动教学组织形式 班级教学为主，分组教学与个别教学为辅教学场所（用标记）1.普通教室（ ）2. 多媒体教室（）3.实验室（ ）评价方式 过程性考核+学生作业作业 习题2.1课程名称高等数学课程学时90教学单元名称2.2 函数的和.差.积.商的求导法则单元学时1学习内容 导数的四则运算法则 ； ； 学习目标 熟练掌握导数的四则运算法则重点难点 重点: 导数的四则运算法则 难点: 导数的除法法则教学过程要点 通过典型例题来掌握函数的四则运算求导法则教学方法 学导法、启发式、课堂演练、课堂讨论教学组织形式 班级教学为主，分组教学与个别教学为辅教学场所（用标记）1.普通教室（ ）2. 多媒体教室（）3.实验室（ ）评价方式 过程性考核+学生作业作业 习题2.2课程名称高等数学课程学时90教学单元名称2.3复合函数的求导法则单元学时1学习内容 复合函数的求导法则学习目标 熟练掌握复合函数的求导法则，能熟练运用此法则来求导数重点难点 重点: 复合函数的求导法则 难点: 复合函数的求导法则教学过程要点对复合函数求导，注意分析函数结构，“由表及里，逐层求导”，教学中可采取两步走：第一步，写出中间变量，将复合函数分解为基本初等函数或由基本初等函数经过四则运算所得到的关系式，再应用法则求导第二步，中间变量在每一步求导过程中体现，由表及里，逐层求导教学方法 讲授法、启发式、发现式、课堂演练、课堂讨论教学组织形式 班级教学为主，分组教学与个别教学为辅教学场所（用标记）1.普通教室（ ）2. 多媒体教室（）3.实验室（ ）评价方式 过程性考核+学生作业作业 习题2.3课程名称高等数学课程学时90教学单元名称2.4反函数和隐函数的导数单元学时2学习内容 1.反三角函数的导数； 2.隐函数的导数； 3.对数求导法学习目标 1.会求一些函数的反函数的导数； 2.掌握求隐函数的导数的方法； 3.掌握对数求导法重点难点 重点: 1.隐函数的导数； 2.对数求导法 难点: 隐函数的导数教学过程要点在隐函数的求导及对数求导法中要以复合函数求导法为依据展开，要提醒学生对中间变量求导后不要丢掉因子教学方法 讲授法、启发式、发现式、课堂讨论、问题驱动教学组织形式 班级教学为主，分组教学与个别教学为辅教学场所（用标记）1.普通教室（ ）2. 多媒体教室（）3.实验室（ ）评价方式 过程性考核+学生作业作业 习题2.4课程名称高等数学课程学时90教学单元名称2.5高阶导数 由参数方程所确定函数的导数单元学时2学习内容 1.高阶导数的概念； 2.二阶导数的力学意义； 3.由参数方程所确定函数的导数.学习目标 1.熟练掌握显函数的高阶导数的求法； 2.理解二阶导数的力学意义； 3.会求由参数方程所确定函数的导数.重点难点 重点: 1.高阶导数的概念； 2.二阶导数的力学意义. 难点: 1.求高阶导数； 2.由参数方程所确定函数的导数.教学过程要点由对导数继续求导引出二阶导数.三阶导数、高阶导数的概念教学方法 讲授法、启发式、发现式、 课堂讨论教学组织形式 班级教学为主，分组教学与个别教学为辅教学场所（用标记）1.普通教室（ ）2. 多媒体教室（）3.实验室（ ）评价方式 过程性考核+学生作业作业 习题2.5课程名称高等数学课程学时90教学单元名称 2.6微分及其应用单元学时4学习内容 1.微分的概念； 2.微分的运算； 3.微分在近似计算中的应用 ,.学习目标 1.理解微分的概念及其几何意义； 2.会求函数的微分，尤其是复合函数的微分； 3.掌握用微分来作近似计算的方法.重点难点 重点:1.微分的概念； 2.求复合函数的微分；3.用微分作近似计算. 难点:1.求复合函数的微分； 2.用微分作近似计算.教学过程要点微分概念中要突出线性代替的思想，把握微分定义中函数增量的结构特征微分形式不变性是求导的简便方法，使学生能够应用此方法灵活地求导数教学方法 讲授法、问题驱动、案例教学、启发式、课堂演练教学组织形式 班级教学为主，分组教学与个别教学为辅教学场所（用标记）1.普通教室（ ）2. 多媒体教室（）3.实验室（ ）评价方式 过程性考核+学生作业作业 习题2.6课程名称高等数学课程学时90教学单元名称第二章习题课单元学时2学习内容1.导数概念；2.函数的和差积商的求导法则；3.复合函数求导法则；4.反函数和隐函数的导数；5.高阶导数 由参数方程所确定的函数的导数；6.微分及其应用.学习目标1.理解导数与微分的概念，了解导数与函数的连续性的关系；2.熟练掌握函数的四则运算法则和复合函数的求导法则；3.会求隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数；4.掌握对数求导法；5.能够熟练求函数的微分，会做近似计算.重点难点重点: 1.导数与微分的概念及其几何意义； 2.函数的求导法则，特别是复合函数的求导法则。难点: 1.导数的概念的正确建立； 2.复合函数求导法则的运用.教学过程要点1.简要复习第二章的主要内容；2.学生作业中复合函数求导、隐函数求导、求函数的微分出现的问题较多，可以重点处理.教学方法讲授法、问题驱动、案例教学、启发式、课堂演练教学组织形式 班级教学为主，分组教学与个别教学为辅教学场所（用标记）1.普通教室（ ）2. 多媒体教室（）3.实验室（ ）评价方式过程性考核+学生作业作业 复习题二