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实验一 误差的基本性质与处理(一) 问题与解题思路：假定该测量列不存在固定的系统误差，则可按下列步骤求测量结果1、算术平均值2、求残余误差3、校核算术平均值及其残余误差4、判断系统误差5、求测量列单次测量的标准差6、判别粗大误差7、求算术平均值的标准差8、求算术平均值的极限误差9、 写出最后测量结果(二) 在matlab中求解过程：a = 24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,24.674 ;%试验测得数据x1 = mean(a) %算术平均值b = a -x1 %残差c = sum(b) %残差和c1 = abs(c) %残差和的绝对值bd = (8/2) *0.0001 %校核算术平均值及其误差，利用c1(残差和的绝对值)=（n/2）*A时，以上计算正确% 3.5527e-015(c1) 4.0000e-004(bd),以上计算正确xt = sum(b(1:4) - sum(b(5:8) %判断系统误差，算的xt= 0.0030.由于xt较小，不存在系统误差dc = sqrt(sum(b.2)/(8-1) %求测量列单次的标准差 dc = 0.0022sx = sort(a) %根据格罗布斯判断准则，先将测得数据按大小排序，进而判断粗大误差。g0 = 2.03 %查表g（8,0.05）的值g1 = (x1 - sx(1)/dc %解得g1 = 1.4000 g8 = (sx(8) - x1)/dc %解得g8 = 1.7361 由于g1和g8都小于g0,故判断暂不存在粗大误差sc = dc/sqrt(8) %算术平均值得标准差 sc = 7.8916e-004t=2.36; %查表t(7,0.05)值jx = t*sc %算术平均值的极限误差 jx = 0.0019l1 = x1 - jx %测量的极限误差 l1 = 24.6723l2 = x1 + jx %测量的极限误差 l2 = 24.6760（3） 在matlab中的运行结果 实验二 测量不确定度一、 测量不确定度计算步骤:1. 分析测量不确定度的来源，列出对测量结果影响显著的不确定度分量；2. 评定标准不确定度分量，并给出其数值 和自由度 ；3. 分析所有不确定度分量的相关性，确定各相关系数 ；4. 求测量结果的合成标准不确定度 及自由度 ；5. 若需要给出伸展不确定度，则将合成标准不确定度 乘以包含因子k，得伸展不确定度 ；二、 求解过程：用matlab编辑以下程序并运行 clc clear all close all D=8.075 8.085 8.095 8.085 8.080 8.060; h=8.105 8.115 8.115 8.110 8.115 8.110; D1=sum(D)/length(D); %直径的平均数 h1=sum(h)/length(D); %高度的平均数 V=pi*D12*h1/4; %体积 fprintf(体积V的测量结果的估计值=%.1fmm3,V); fprintf(不确定度评定： ); fprintf(对体积V的测量不确定度影响显著的因素主要有：n); fprintf(直径和高度的测量重复性引起的不确定度u1、u2，采用A类评定n); fprintf(测微仪示值误差引起的不确定度u3，采用B类评定n); %下面计算各主要因素引起的不确定度分量 fprintf(直径D的测量重复性引起的标准不确定度分量u1,自由度v1n); M=std(D)/sqrt(length(D);%直径D的平均值的标准差 u1=pi*D1*h1*M/2 v1=6-1 fprintf(高度h的测量重复性引起的标准不确定度分量u2,自由度v2n); N=std(h)/sqrt(length(h);%高度h的平均值的标准差 u2=pi*D12*N/4 v2=6-1 fprintf(测微仪示值误差引起的不确定度u3，自由度v3n); u3=sqrt(pi*D1*h1/2)2+(pi*D12/4)2)*(0.01/sqrt(3) v3=round(1/(2*0.35*0.35) fprintf(不确定度合成：n); fprintf(不确定度分量u1,u2,u3是相互独立的n); uc=round(sqrt(u12+u22+u32)*10)/10%标准不确定度 v=round(uc4/(u14/v1+u24/v2+u34/v3)%自由度 fprintf(展伸不确定度：n); fprintf(取置信概率P=0.95,可查表得t=2.31，即包含因子k=2.31n); fprintf(体积测量的展伸不确定度：n); P=0.95 k=2.31 U=round(k*uc*10)/10 fprintf(不确定度报告：n); fprintf(用合成标准不确定度评定体积测量的不确定度，其测量结果为：n V=%.1fmm3 uc=%.1fmm3 v=%1.fn,V,uc,v); fprintf(用展伸不确定度评定体积测量的不确定度，其测量结果为：n V=（%.1f %.1f）mm3 P=%.2f v=%1.fn,V,U,P,v); fprintf(其中后的数值是展伸不确定度U=k*uc=%.1fmm3,是有合成标准不确定度uc=%.1fmm3及包含因子k=%.2fn,U,uc,k);三、在matlab中运行结果如下： 实验三 三坐标测量机测量一、实验内容1、手动测量平面，确保处于手动模式，使用手操作驱动测头逼近平面第一点，然后接触平面并记录该点，确定平面的最少点数为3，重复以上过程，保留测点或删除坏点。2、手动测量直线，确保处于手动模式，使用手操作将测头移动到指定位置，驱动测头沿着逼近方向在平面上的采集点，采点的顺序非常重要，起始点到终止点决定了直线的方向。确定直线的最少点数为2.3、手动测量圆，确保处于手动模式，测量模式？二、实验过程实验数据如下：378.211243 395.598511 -277.006409 382.249359 395.596527 -277.365356 387.168640 400.447052 -277.518311 384.313416 406.615784 -276.073303 377.862000 409.415955 -276.196594 373.617371 406.483917 -276.279114 374.171753 398.772308 -276.418091 379.770325 396.965668 -276.166595 384.816772 400.319183 -276.177216 386.197418 406.692444 -277.059601 在matlab编译以下程序：clcclearFileName,PathName = uigetfile(*.txt;*.*,?,);file = PathName,FileName;dr=load(file);x=dr(:,1);y=dr(:,2);z=dr(:,3);csize=min(length(x),length(y),length(z);pow_xyz=-x(1:csize).*x(1:csize);pow_xyz=pow_xyz-y(1:csize).*y(1:csize);pow_xyz=pow_xyz-z(1:csize).*z(1:csize);A=x(1:csize),y(1:csize),z(1:csize),ones(csize,1);xans=(A*A)-1)*(A*pow_xyz);a=xans(1);b=xans(2);c=xans(3);r=(a*a+b*b+c*c)/4-xans(4);r=sqrt(r);a=a/2;b=b/2;c=c/2;disp(球心坐标为:(,num2str(a), ,num2str(b), ,num2str( c),);disp(半径为:,num2str(r);在matlab中的运行结果：实验四 回归分析1、 材料的抗剪强度与材料承受的正应力有关程序：clear all ; clc;x = 26.8,25.4,28.9,23.6,27.7,23.9,24.7,28.1,26.9,27.4,22.6,25.6;%正压力数据y = 26.5,27.3,24.2,27.1,23.6,25.9,26.3,22.5,21.7,21.4,25.8,24.9;%抗剪强度数据a = ones(size(x),xb,bint,r,rint,stats = regress(y,a,0.05) %调用一元回归分析函数有以上结果得： 减抗强度与正应力之间的线性回归方程为y=0.4298+7.5367x+0.0206x+2.6885x。 当正应力x为24.5pa时，抗剪强度的估计值y=39734.9pa。2、 在4种不同温度下观测某化学反应生成物含量的百分数clear all ;clc;x =150 200 250 300; %温度数据y1 = 77.4,76.7,78.2;84.1,84.5,83.7;88.9,89.2,89.7;94.8,94.7,95.9;%生成物质含量的百分比y2= sum(y1,2);y = y2/3y = yX = ones(size(x),xb,bint,r,rint,stats = regress(y,X,0.05) %调用一元回归分析函数有以上结果得： 先求出同一温度下生成物含量的百分数的平均值分别为77.433，84.1，89.267，95.133。 再求出y对x的线性回归方程y=0.9976+844.5285x+0.0012x+0.2010x3、 用x光机检查镁合金铸件内部缺陷时，为了获得最佳的灵敏度，透视电压y应随透视件的厚度x而改变，经实验获得下表所示一组数据。程序：clear all ; clc;x = 12,13,14,15,16,18,20,22,24,26; %厚度数据y=52.0,55.0,58.0,61.0,65.0,70.0,75.0,80.0,85.0,91.0; %透视电压数据a = ones(size(x),xb,bint,r,rint,stats = regress(y,a,0.05) %调用一元回归分析函数 有以上结果得： 透视电压y随厚度x变化的经验公式y=1+3402.8x+0.5x
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