七年级暑假训练营.docx

七年级（下）暑假数学训练营专题（全等三角形）课堂讲义1、 如图，已知ABDE，且AB=DE（1）请添加一个条件使ABCDEF。条件 ： 判别： FEDCBA（2）你还能发现哪些结论？DCBA2、 如图，ABAC,ACCD,CD=BC（1） AB与CD相等吗？为什么？（2） AD与BC平行吗？为什么？3、 如图，在ABD和ACE中有 AB = AC; AD = AE ; 1 = 2 ; BD = CE21EDCBA请以其中3个作为条件，余下另1个作结论，编一个题目。并简单说明理由 。条件： 结论： 4、 小明将一个含450角的三角板和直尺如图放置，分别过A、B亮点做ADMN，BEMN(1) 你能从中发现全等的三角形吗？(2) 你能发现，线段AD、BE、DE三者之间的关系吗？请简单说明理由。ECBANMD(3) 若将直线MN绕点C逆时针旋转至如图所示位置时，上述结论仍成立吗？EDCBANMFEDCBA5、 如图，ADF与BCE中，A=B，给出三个等式：AD=BC DE=CF BEAF ，以其中2个作为条件，另1个作结论，写出一个正确命题并简单说明理由。PEDCBA6、 如图，将长方形ABCD沿线段BD折叠，使点C落在E点出，BE边与AD边相交于点P。（1） 找出图中的全等三角形，并简单说明理由。（2） 找出图中的等腰三角形。CFEDCBA7、 如图所示，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，(1) 找出图中一对全等的三角形，并简单说明理由。(2) 连接DF，则图中还有哪几对三角形全等？7、EDCBA如图，已知AB=AC=5，BC=3，沿BD所在的直线折叠，使C落在AB上的E点，求AED的周长。EDCBA8、 如图DCE = 900，CD = CE ,DAAC于点A, EBAC 于点B试说明：AB +AD = BE8、 如图，CD是经过BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别为直线CD上的两点，且BEC =CFA =（1） 若直线CD经过BCA内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题： 如图，若BCA=900，=900 ，则BE CF ，EF |BE-AF| 如图，若BCA +=1800 ，则中的第一个结论是否仍成立。FEDCBA图（2） 如图，若直线CD经过BCA的外部，BCA =，请提出EF、BE、AF三条线段间数量关系的合理猜想（不写过程）图FEDCBA图FEDCBA9、 如图，B、C、D三点在同一直线上，ABC和ECD都是等边三角形连接BE与AD分别交AC和CE于点M、N。（1） 试说明：BE =AD（2） 求证：CM = CN（3） 若点B、C、D不在同一直线上，上述结论仍成立吗？请就以下图画出图形进行探究。EDCBA图EDCBANM图EADCB10、 两个大小不同的等腰直角三角板如图放置，其中BAC = EAD = 900 ,B、C、E处在同一直线上，连结CD（1） 找出图中的全等三角形，并简单说明理由。（2） 证明：DC BE11、 如图所示，ABC、DCE均为等腰直角三角形，点D落在AB边上AEDCB（1） 找出图中的全等三角形，并简单说明理由。（2） 判断ADE的形状，并简单说明理由。12、 如图所示，ABC是等边三角形，点D、C、F分别是AB、BC、CA边上的点（1） 若AD = BE = CF ，问DEF是否为等边三角形？简单说明理由。FEDCBA（2） 若DEF是为等边三角形，问AD = BE = CF 成立吗？13、 如图，B、C、D三点在同一直线上，ABC和ECD都是等边三角形连接BE与AD分别交AC和CE于点M、N。（4） 试说明：BE =AD（5） 求证：CM = CN（6） 若点B、C、D不在同一直线上，上述结论仍成立吗？请就以下图画出图形进行探究。EDCBANM图EDCBA图（7） 在图中，点P从A点出发向点D移动，同一时刻点Q从B点出发向点E移动，二者的移动速度相同，请判断在移动过程中CPQ的形状，并简单说明理由。14、如图，ABC和CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE（1）如图，判断AF和BE有怎样的大小关系并证明；（2）如图，将图中的CEF绕点C顺时针旋转一个角度，则（1）中的结论是否仍成立？（3）如图，将图中的CEF绕点C逆时针旋转一个角度，则（1）中的结论是否仍成立？请画图说明。FECABFECBA14、 用两个全等的等边三角形ABC和ACD拼成一个菱形ABCD，把一个含600角的三角板的顶点与A点重合（如图所示），使两条直角边分别交BC边所在直线于点E，交CD边所在直线于点F，（1）观察并猜测线段BE、CF的大小关系并证明。DCBA（2）将三角板绕点A旋转一个角度，如图所示，结论是否仍成立？请画图并证明。FEDCBA15、 不用量角器而只用三角板（或刻度尺）可以画角平分线吗？EFDCBA小明的作法：如图，先在AB、AC边上各取一点D、F，使得AF = AD，量出DF中点E，然后作射线AE，就是BAC的角平分线。你能解释小明的作法吗？16、 如图，河边有一笔直公路MN， 公路两侧是平坦草地，要测河对岸B点到偶那个路距离，请你设计出合适的方案。（1） 列出使用的测量工具。（2） 用字母表示测量的数据，求出距离。