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课题第二单元 长方体和正方体教学调整一、教学内容：学生在一年级教材中直观认识了长方体和正方体，在数学学习中多次把长方体、正方体木块作为学具，对它们的形状有了初步的、整体的感受。知道生活中许多物体的形状是长方体或正方体，能够识别一些常见的物体是什么形状。本单元系统、深入地教学长方体和正方体的知识，内容很多。二、教材编写特点和教学建议第一， 有一条合理的编排线索。先教学长方体、正方体的特征，再教学它们的表面积，然后教学体积，是一条符合知识间的发展关系，有利于学生认知的线索。第二，加强了空间观念。教学长方体和正方体，历来都很重视发展空间观念。第三，注重知识的实际应用。本单元教学的知识与学生的日常生活有密切的联系。在现实的问题情境中能发现和认识数学知识，习得的概念和方法能应用于解决实际问题。三、教学目标1、通过学生的操作、观察，认识长方体、正方体的特征和展开图；2、通过实例了解长方体和正方体的表面积和体积；体积、容积单位和体积单位的进率。3、联系生活实际解决问题，增强空间观念，发展数学思考四、教学重点、教学难点：1、做好课前准备。 2、突出实物和展开图中面的对应关系。 3、变中求同，感悟规律。 4、实践活动“表面积的变化”的重点是引导学生发现表面积的变化规律。 五、课时安排：共14课题 第一课时 长方体和正方体的认识教学调整教学内容：教材第10-11页的例1、例2，完成随后的“试一试”和练习三第1-5题。教学目标： 1、 使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2、 使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。 教学重难点：探索长方体特征教具、学具准备：一个稍大的纸盒及一个有相对的两个面是正方体的纸盒、学生每人准备一个长方体小纸盒、每个小小组准备一个正方体教学过程： 一、 引入新课（1）学生出示已经准备好的长方体。（2）说说生活中哪些物体的形状是长方体？（3）板书课题：长方体的认识 二、 引导探究 1、出示例1：（1）拿一个长方体的纸盒来观察：长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面?指导学生从不同的角度观察学具，回答上面的问题。（2）抽象图形。 说明：因为我们最多只能看到长方体的3个面，所以通常这样画长方体。（师边讲边画长方体的直观图，注意要规范。） 问：实物中长方体的每一个面是什么形？作图时，根据作图的原理除了前面和后面之外，其他各个面都画成了什么形？但实际是什么形？让学生上去指一指，图上哪3个面是我们能直接看到的？另外3个面在哪里？2、 认识长方体各部分的名称。 （1）教师结合直观图逐一向学生介绍棱和顶点，并及时在图中作出标注。（2）同桌学生用手摸长方体纸盒，互相指出长方体的面、棱、顶点。 3、 长方体的特征。 出示：长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。学生四人一组讨论长方体有什么特点，讨论后自由发表自己的看法，教师引导学生总结长方体特点。 （1） 面的特点 长方体有几个面？谁能迅速的数出长方体的6个面？比较哪一种方法好？ 长方体的6个面是什么形状的？还有不同看法吗？这两个面的位置是怎样的？（可结合拍手理解“相对”） （还可以出示预先准备好的纸盒让学生直观感受长方体的一种特殊情况，一般来说，长方体的每个面是长方形，特殊情况也可能有两个相对的面是正方形。）相对的面形状相同，大小一样，可以用这四个字（出示：完全相同）来代替。（电脑演示相对的面完全相同这个特点） （2）棱的特点 长方体有多少条棱呢？谁能给大家介绍一种很快的数出这12条棱的方法？ 如果有学生是分组来数的，可以结合长方体铁丝框架数一数。想一想：每组有几条棱？每组4条棱的位置是怎样的？相对的棱有什么特点？（长度相等）（电脑显示棱的特点）（3） 顶点的个数 长方体有几个顶点？你是怎样迅速数出来的？（4）概括长方体的特征让学生看着自己的长方体纸盒说说长方体的面、棱、顶点各有什么特征。小结：长方体是由6个长方形围成的立体图形。它有12条棱，8个顶点。一个长方体的面可以分为3对，相对的面完全相同；长方体的棱可以分为3组，每组4条，相对的棱长度相等。4、学习长、宽、高 （1）问：相交于同一顶点的3条棱的长度都相等吗？指出：长方体相交于同一个顶点的这三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。（师边讲边标注） （2）学生选择一个长方体实物，量出它的长、宽、高。5、认识正方体的特征 （1）师：学习了长方体的特征，你们想不想自己来探究正方体的特征？你们准备从哪几个方面进行研究？想用哪些办法来研究？（2）学生交流后，让他们小小组去探究。(3)全班交流。6、讨论长方体和正方体的关系 （1）观察比较：长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？明确：正方体是一种特殊的长方体。由于正方体的12条棱长度都相等，所以它的棱的长度不分长、宽、高了，就叫做棱长。（2）选择一个正方体实物，量出它的棱长。三、 巩固练习 1、练习三第1题。看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少。结合第3个图形再说说这个长方体的面的形状有什么特别之处。 2、练习三第2题。让学生说一说。 3、练习三第3题。让学生仔细观察后回答各问题，并说说怎么看出来的。明确：这个长方体前后的两个面是正方形，其余的4个面是完全相同的长方形。4、练习三第4题。先让学生判断摆出的这几个几何体分别是长方体还是正方体，再让学生互相指一指每个几何体中长、宽、高（或棱长）的位置，说说它们分别是多少厘米。5、练习三第5题学生独立完成后交流。 四、 总结通过这节课的学习，你有什么收获？五、作业布置1、预习：第12页的例3以及“试一试”，试完成随后的“练一练”和练习三第6、7题。2、完成练习与测试第9页上相应的内容。3、在家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物体，仔细观察一下它的面、棱、顶点；或是找一些材料自己做一个长方体并涂上或画上喜欢的图案。板书设计： 长方体和正方体的认识面棱顶点长方体6个长方体（也有可能2个相对的面是正方体）相对的面完全相同12条相对的4条棱长的长度相等8正方体6个面完全相同，都是正方形12条棱长的长度相等8长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做它的长、宽、高。课题第二课时 长方体与正方体的展开图教学调整教学内容：第12页的例3以及“试一试”，试完成随后的“练一练”和练习三第6、7题。教学目标：1、使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图，进一步加深对长方体和正方体特征的认识。 2、使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。教学重难点：长方体、正方体展开图的特征教具、学具准备：学生每人准备正方体、长方体纸盒各一个、剪刀。学生按小小组分别准备教科书14页思考题中所需的若干张硬纸（每种6张）教学过程：一、谈话导入这节课，我们要继续研究有关长方体和正方体的知识。二、自主探究1、让学生看教科书12页，像例3那样，将有关的棱用红线描出，并按照例题所示的步骤进行操作，得到正方体的展开图。2、把展开图再复原成立体图，再进一步展开、复原，让学生从展开图中找到3组相对的面。3、让学生独立一剪，并在小组里交流自己得到的展开图，在交流中认识不同的正方体展开图，并思考展开图中的各个面与原来各个面的关系。4、学生独立完成“试一试”。拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图，先从自己的展开图中找出长方体的3组相对的面，然后在其他同学的不同的展开图中找。最后让学生观察相对的面在不同的展开图上的分布情况，发现其中的规律。4、“练一练”第1题，让学生在观察展开图的基础上，先在图中标注下面、后面、和左面，并说明自己的理由。然后将展开图复原成立体图来检验。第2题，（1） 出示各展开图，引导学生先想像把展开图复原成立体图的过程，再判断。（2）把教科书121页的图形剪下来试着折一折从而验证自己先前的判断是否正确。三、巩固练习1、练习三第6题让学生在仔细观察展开图的基础上作出判断。对于不能围成长方体的图形要说明理由，最后再进行操作验证。2、先让学生独立思考并进行选择，再通过交流让学生说明选择的根据。四、思考题 让学生拿出准备好的硬纸，先启发学生思考：要围成一个长方体或正方体，至少要用几张硬纸片？这几张硬纸片的形状和大小有什么关系？再让学生操作。然后说说有没有找到什么规律。五、全课总结通过学习，你有什么收获？想提醒大家注意什么？六、作业布置1、预习：第15页的例4，以及相应的“试一试”，试完成随后的“练一练”和练习四的第1-5题。2、完成练习与测试第10页上相应的内容。板书设计：长方体与正方体的展开图正方体展开图是6个相等的正方形。长方体展开图相对的面形状相同、面积相等。课题第三课时 长方体与正方体的表面积教学调整教学内容：第15页的例4，以及相应的“试一试”，试完成随后的“练一练”和练习四的第1-5题。教学目标：1、使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2、使学生在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思考。3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。教学重点难点：理解并掌握长方体、正方体表面积计算方法教具、学具准备：每个学生准备一个长方体和正方体的纸盒教学过程：一、谈话导入谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体与正方体的知识。出示长方体和正方体纸盒(与教材中例4和“试一试”同样大小的长方体和正方体)。提问：长方体有几个面?这几个面之间有什么关系?它们可分为哪几组?正方体呢?板书：长方体和正方体（表面积）括号内的内容后面补充。二、探究新知1探究长方体表面积的计算方法。 (1)出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、高你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗?追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板，与这个长方体的各个面有什么关系?可以怎样解决这个问题?在交流中明确：求至少需要多少平方厘米硬纸板，只要算出这个长方体6个面的面积之和。(2)启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这6个面的面积之和?(3)指名回答是怎样列式的，并相机板书如下算式：642+542+652； (64+54+65)2(4)比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征?你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么? (要根据长方体的长、宽、高，正确找出3组面中相关面的长和宽)(5)提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和都是可以的。请你用自己喜欢的方法算出结果。 2探究正方体表面积的计算方法。 (1)谈话：根据长方体的特征我们解决了做长方体纸盒至少需要多少硬板纸的问题。如果纸盒是正方体的，你还会解决同样的问题吗? (出示试一试)(2)学生独立尝试解答。(3)组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。3揭示表面积的含义。谈话：刚才我们在求做长方体和正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体(或正方体)6个面的总面积，叫做它的表面积。三、应用拓展1做“练一练”。先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。2做练习四第1题。让学生看图填空，再要求同桌同学互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。3做练习四第2题。让学生独立依次完成题中的两个问题，适当提醒学生运用第(1)题的结果来解答第(2)题，并要求学生说说用这样的方法求表面积的根据。4做练习四第3-5题。第3-4题，提示学生根据给出的数据在头脑中想像长方体或正方体的样子，并借助直观的表象思考计算方法。第5题，让学生根据表中列出的各组数据对每一个物体是长方体还是正方体作出判断，并说明判断的理由；再让学生独立计算，并将结果填人表中。最后引导学生比较求长方体的表面积与求正方体表面积的过程和方法，说说求长方体或正方体表面积时各要注意什么。四、全课小结通过今天的学习你有什么收获?什么是长方体(或正方体)的表面积?可以怎样计算长方体(或正方体)的表面积?长方体表面积的计算方法与正方体表面积的计算方法有什么联系?五、作业布置1、预习：第16页的例5、试完成相应的“练一练”和练习四第610题。2、完成练习与测试第11页上相应的内容。3、注意带计算器。板书设计： 长方体和正方体的表面积例4：（略）642+542+652 (64+54+65)2=48+40+60 =（24+20+30）2=148（平方厘米） =148（平方厘米）答：做这个长方体纸盒至少要用148平方厘米硬纸板长方体（或正方体）6个面得总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2正方体的表面积=棱长棱长6课题第四课 长方体与正方体表面积计算的实际问题教学调整教学内容：第16页的例5、试完成相应的“练一练”和练习四第610题。教学目标：1、使学生进一步掌握长方体、正方体的表面积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积。2、使学生进一步提高应用知识的能力，能根据实际情况灵活计算有关物体某几个面的总面积，感受数学在生活里的应用。教学重点难点：掌握长方体、正方体的表面积的计算方法教具、学具准备：小黑板、一个长方体火柴盒教学过程：一、揭示课题在实际生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积的和。今天我们就来研究这方面的问题。板书：长方体和正方体的表面积二、学习新知：出示例5：一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有玻璃）1、说一说鱼缸的样子。2、问：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求这个长方体哪几个面的面积之和？可以怎样计算？3、让学生在小组内交流自己的想法，然后选择一种方法算出结果。4、全班交流，体会不同方法的各自特点和内在联系。三、“练一练”：第1题，先重点引导学生理解：这张商标纸的面积就是这个长方体前、后、左、右四个面的面积和，也就是长方体的侧面积。 再让学生独立完成，指名板演。完成后，集体订正，指名说出列式根据。第2题，让学生独立完成，指名板演。完成后，集体订正，指名说出列式根据。并进行比较。四、巩固练习：1、练习四第6-7题第6题，学生读题后，先引导学生思考：解答这个问题要计算哪几个面的面积之和？这些面之间有什么关系，可以用怎样的方法来计算这几个面的面积和？再让学生独立解答。集体交流，及时反馈。2、练习四第8题学生读题后，先引导学生观察自己教室，明确：教室的地面（也就是长方体的下面）不需要粉刷；门、窗及黑板也不需要粉刷；算出顶面和四面墙壁的总面积之后，还应扣除门窗及黑板的面积。3、练习四第9题学生读题后，老师可以先画出5级台阶的示意图，帮助学生理解题意。其中台阶占地面积为各级台阶的上面的面积之和，即0.365=9（平方米）。铺地砖的面积则是各级台阶的上面和前面的面积总和，即9+0.26515（平方米）。再让学生独立完成，集体交流。4、练习四第10题先让学生想一想：需要测量哪些数据？同时要提示学生以厘米为单位测量有关数据。测量结果可保留一位小数，允许学生用计算器进行计算。五、思考题先让学生独立思考后进行尝试，再进行交流。第2小题让学生通过数小正方体的面的个数等方法发现每一组相对的面的面积是相等的。六、全课总结通过今天的学习，你有什么收获？想要提醒大家注意什么？七、作业布置1、预习：第19-20页的例6、例7以及相应的“试一试”，试完成随后的“练一练”和练习五第1-4题。2、完成练习与测试第12页上相应的内容。板书设计：长方体与正方体表面积计算的实际问题例5（略）方法（一）53+3.52+53.5+3.52=15+21+35=71（平方分米）方法（二）（53+33.5+53.5）2-53=（15+10.5+17.5）2-15 =432-15=86-15=71（平方分米）方法（三）53+（33.5+53.5）2=71（平方分米）课题第五课时 体积和容积的意义教学调整教学内容：第19页的例6、例7和试一试、练一练以及练习五的第14题。教学目标：1、使学生在理解体积和容积的意义。2、培养学生初步的空间观念。教学重难点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。教具、学具准备：教师准备教材第19页上2个实验所需的材料，学生准备10个1立方厘米的小正方体。教学过程：一、创设情境1、出示大小不同的两个石块。如果把这两个石块比较一下，哪个大哪个小？你能说出比它大多少吗？2、要认识物体的大小，准确比较两个物体大小多少，就要认识物体的体积和体积单位。（板书课题）二、师生探究1、体积（1）实验一出示一个空杯给空杯倒满水再出示同样大的一个空杯，问：这两个杯同样大，装的水是否相同？空杯中放入一个桃装满杯的水往装桃的杯中倒，问：杯中为什么还剩下一些水？得出：杯中有一部分空间被桃占去了。指出：因为桃占有空间，把水往上挤，所以水面上升了。（2）实验二先拿四个同样大的空杯，两个杯中放入桃和荔枝，另两个杯分别装满水，把水分别倒入装有桃和荔枝的杯中，比较倒进几号杯里的水多一些？为什么？操作完成后，再将杯中的水果取出以验证哪个杯中的水多一些。明确：桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝占的空间小，因而杯中的水就多。小？（3）实验三出示大小不同三种水果，哪一个占的空间大？如果把它们放在同样的杯中，在倒满水，哪个杯里所占的空间大？让学生说出，大的水果所占的空间大，小的水果所占的空间小。指出：从刚才的实验中我们可以看出，物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小。也就是说，大的物体所占的空间大，小的物体所占的空间小。板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（4）让学生举例比比两个物体体积的大小。2、容积出示两个大小不同的长方体纸盒，比较一下哪个体积大一些。（1）指出：书盒能容纳书的体积就是书盒的容积。也就是说容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。（2）举例：象箱子、油桶、木盆、仓库这些都能容纳物体。（3）“试一试”。学生说说下玻璃杯的容积是什么？学生思考比较两个玻璃杯容积大小的方法，并在小组内进行交流；上学生按商量好的办法进行操作验证。三、巩固反思练一练第1题，可以让学生直接判断，然后教师可以操作演示，在让学生说说溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。第2题，可以让学生先判断，然后再说明理由。2、完成练习五第1-4题第1题，让学生说明三维饼干的体积为什么相等。使学生明确：因为它们都是有同样大小的8盒饼干堆成的，所以它们所占的空间大小也就一样。第2题，5、让学生明白杯子装的多说明容积大，杯子装的少的说明容积小。第3题，可让学生按要求操作，让后同桌交流摆的是否正确。第4题，可以让学生分别说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同，再回答问题，并说明理由。四、全课小结今天这节课我们学习了什么？你的收获大吗？你觉得学好这些知识有什么用吗？五、作业布置1、预习：教材第21-22页的例8，完成随后的“练一练”和练习五第5-8题。2、完成练习与测试第13上相应的内容。板书设计：体积和容积的意义物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。课题第六课时 认识体积单位教学调整教学内容：教材第21-22页的例8，完成随后的“练一练”和练习五第5-8题。教学目标：1、使学生在理解体积和容积意义的基础上，认识体积单位：立方厘米、立方分米和立方米。2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看包含多少个体积单位。3、培养学生初步的空间观念。教学重难点：能利用所学的知识解决实际问题。教具、学具准备：教师准备教材第21页上所需的材料，学生准备10个1立方厘米的小正方体。教学过程：一、创设情境同学们，我们已经了解了体积和容积的含义，今天这节课我们继续来了解这方面的内容。相信同学们通过今天的学习，肯定会有更大的收获。问：你是怎样理解物体的体积和容积的？二、师生探究1、出示1个长方体和一个正方体，哪个体积大？怎样才能比较出它们的大小呢？小结：为了看得清楚，可以把它们切成正方体的小块来比较。实物出示：第一个长方体有9个小正方体，第2个正方体切成了8个小正方体，也就是说长方体的体积大一些。用数方格的方法比较，对不同物体图形里的小方块要有什么要求呢？2、教学体积单位我们知道，用数方格的方法来比较体积的大小，就要用统一的正方体小块。也就是说，要用统一的正方体来计量物体的体积。这就是今天要学习的体积单位。（板书课题）说明：常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。（板书）（1）认识1立方厘米的正方体出示棱长1厘米的正方体，告诉学生：体积是1立方厘米。问：哪些物体的体积接近1立方厘米呢？（自己的手指头的体积大约是1立方厘米）出示21页上的2幅图，它们的体积各是多少立方厘米？（2）认识1立方分米的正方体想像棱长是1分米的正方体再出示棱长1分米的正方体，并告诉学生：它的体积是1立方分米你能用手势比划一下1立方分米的大小吗？说说看，你见过哪些物体的体积大约是1立方分米？（3）认识1立方米的正方体学生尝试描述：怎样的正方体体积是1立方米？再想像。告诉：棱长是1米的正方体，体积是1立方米。演示感知：用3根1米长的木条做成一个直角的架子，放在墙角，看看1立方米的空间有多大。（4）归纳体积单位结合认识的三个体积单位，说说它们有什么相同的地方？通过观察、学习，知道体积单位是规定了棱长的正方体。让学生说说1立方厘米、1立方分米、1立方米各是怎样的正方体。（5）计量液体的体积，常用升和毫升作单位。告诉：升和毫升也是体积单位，不过它们常被用来计量液体的体积。容积是1立方分米的容器，正好是1升水。板书：1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升让学生说说那些容器大约可乘1升水。三、巩固反思完成练习五的第5-8题1、完成练习五的第5题这一题中的3个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。而1平方厘米是边长1厘米的正方形，1立方厘米是棱长1厘米的正方体，这两个概念都与1厘米有关。这是3个图形的内在联系。2、完成练习五第6题本题要提醒学生：数几个物体的体积时，要想办法做到既不重复，也不遗漏，特别要留心遮住的小正方体。3、完成练习五的第7题要让学生正确理解容积和体积单位的使用。4、完成练习五的第8题这3幅图是这个物体的形状，它的体积是4立方厘米。5、完成思考题可以提示学生以1立方厘米的图形作标准，先将右边的物体进行分割，再进行估算。右边的物体从上往下可以看作3层，每层哟5个1立方厘米的正方体组成，体积大约是15立方厘米。四、全课小结通过这节课的学习，你有那些收获？五、作业布置1、预习：教材第25-26页的例9、例10以及相应的“试一试”，试完成随后的“练一练”和练习六第1-3题。2、完成练习与测试第14上相应的内容。板书设计：体积和体积单位体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米容积单位有：升 毫升1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升课题第七课时 长方体和正方体的体积教学调整教学内容：教科书第2526页的例9、例10，以及随后的“试一试”和“练一练”，练习六第13题。教学目标：1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重难点：能应用公式正确计算长方体和正方体的体积教具、学具准备：学生按小组分别准备30个左右1立方厘米的正方体。教学过程：一、导人新课这节课我们一起研究长方体和正方体体积的计算方法。(板书：长方体和正方体的体积)二、教学例91、具体操作。(1)提出操作要求：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内摆出的4个长方体各不相同。(2)将摆出的长方体放在桌上，请每位同学各自独立观察摆出的长方体，并填写表格。2建立猜想。（1）摆出的每个长方体的体积与所用小正方体的个数有什么关系？（2）长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？引导学生提出猜想：长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。三、教学例101谈话：通过刚才的操作和讨论，我们提出了一个猜想。那么长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢?这个问题还需要进一步研究。2依次出示例10中的三个长方体，提问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体?启发：看着图想一想，你能根据每个长方体的长、宽、高来思考上面的问题吗?3提出操作要求：先按自己小组的想法摆一摆，摆好后数一数，看看一共用了多少个小正方体。学生动手操作。4组织交流：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少立方厘米?这个结果与你操作前的想法一样吗?追问：如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能想像出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗?摆出这个长方体一共要用多少个1立方厘米的小正方体? 四、概括公式1提问：根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗?怎样求长方体的体积?通过交流得出公式：长方体的体积：长x宽x高2继续提问：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高(出示如教材所示的长方体的直观图)，你能用字母表示长方体的体积公式吗?学生尝试后，交流得出：3启发：正方体的棱长有什么特点?你能直接写出正方体的体积公式吗?交流得出：正方体的体积二棱长棱长棱长进一步启发：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的公式时，还有一些特殊的地方，教材第26页对此作了详细的说明。请你打开课本看一看。让学生阅读后说说正方体体积的字母公式，并重点追问每个的含义，进一步明确的读、写方法。五、应用拓展1做“试一试”。先让学生说说长方体的长、宽、高分别是多少，正方体的棱长是多少，再让学生独立计算。交流时，注意让学生先说说长方体和正方体的体积公式，再说说分别是怎样列式的。2做“练一练”第1题。先让学生分别说说每个图形的长、宽、高或棱长，再让学生独立完成。交流时关注学生是怎样得到每个几何体的体积的。如果有学生仍旧是用数小正方体个数的方法，要引导学生与用公式计算的方法相比较，强调用公式计算更简便。3做“练一练”第2题。选择几个式子让学生说说其表示的意思，再让学生计算出每个式子的得数。4做练习六的第1题。提醒学生在计算长方体或正方体的过程要注意应用乘法运算律使计算简便。5做练习六第2题。先让学生自主读题，再让学生说说为什么要从里面量车厢的长、宽、高，然后让学生列式解答。6做练习六第3题。学生独立完成，集体交流。六、全课小结(略)七、课堂布置1、预习：教材第27页的内容，完成练习六第4-8题。2、完成练习与测试第15页上相应的内容。板书设计：长方体和正方体的体积长方体的体积=长宽高V=abh正方体的体积二棱长棱长棱长V=a.a.a= 课题第八课时 长方体和正方体体积的统一公式教学调整教学内容：教材第27页的内容，完成练习六第4-8题。教学目标：1、使学生进一步掌握体积和体积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。2、进一步培养学生的比较、分析的能力，并发展学生的空间观念。教学重点难点：能正确计算长方体和正方体的表面积和体积教学资源：小黑板教具、学具准备：小黑板教学过程：一、体积公式的统一1、课前出示直观图，并在相应的长方体和正方体的下方写出它们的体积计算公式。2、结合直观图指出：长方体和正方体底面的面积，叫做它们的底面积。3、组织讨论：怎样计算长方体和正方体的底面积？4、揭示公式教师指出：长方体和正方体的体积也可以这样计算：长方体（或正方体）的体积=底面积高启发思考：这个公式中的“底面积”相当于原来公式中的哪一部分？为什么可以这样替换？5、用字母表示公式。二、巩固应用1、完成教材第27页的“练一练”第1、2题第1题，学生独立完成后，小结讨论：这样计算长方体和正方体的体积与原来的计算方法有什么不同？有什么联系？第2题，口答。2、完成练习六的第4-8题（1）第4题，可以让学生先说说占地面积是指什么，然后让学生独立完成。（2）第5题，先让学生指一指这根木料的横截面的位置，再引导学生想象：如果将这根木料竖起来，木料的横截面就是这个长方体的哪一个面？木料的长与竖起来的长方体的高有什么关系？可以怎样计算它的体积？（3）第6题，让学生认识到黄沙铺成的形状是长方体，铺的厚度就是这个长方体的高。还应该明确要求“用方程解”的这个要求。（4）第7题，先让学生弄清题中两个问题的联系和区别，再分别引导学生寻找计算花坛所占空间大小以及花坛内泥土体积所需要的条件。（5）第8题，先让学生弄清三合土的意思，然后让学生独立解答。（6）思考题可以先根据增加的表面积求出现正方体的棱长，在根据这一数据算出原来长方体的体积。三、你知道吗？要让学生通过阅读了解这种表示物体所占空间大小的方法。还可以让学生课后再找出一些商品包装，看看它们分别是怎样表示其所占空间大小的。四、全课小结通过着节课的复习，你还有什么不明白的地方吗？课后还可以与来势和同学一起交流。五、作业布置1、预习：教材第30页的内容，完成练习七第1-4题。2、完成练习与测试第16页上相应的内容。板书设计：长方体和正方体体积的统一公式长方体的体积=长宽高正方体的体积二棱长棱长棱长 =底面积高 =底面积高长方体和正方体体积=底面积高V=Sh课题第九课时 相邻体积单位间的进率教学调整教学内容：第30页的例题11以及练一练和练习七1-4题。教学目标：1、使学生认识常用的体积单位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道体积单位和长度、面积单位的不同点，培养学生的观察、归纳、概括和类推的思维能力。2、进一步培养学生解决实际问题的能力。教学重难点：根据进率进行相邻体积单位的换算。教具、学具准备：小黑板教学过程：一、创设情境我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积，今天这节课我们一起来研究体积单位。（板书课题）二、师生探究1、出示2个正方体问：下面这两个正方体的体积相等吗？你是怎样想的？2、学生用题中给出的数据独立计算它们的体积。3、交流汇报计算所得的体积单位分别是什么？根据它们的体积相等，可以得到怎样的结论？棱长是1分米的正方体它的体积是1立方分米，棱长是10厘米的正方体他的体积是1000立方厘米。我们发现：棱长1分米的正方体和棱长10厘米的正方体的体积相等。4、下面的空你会填吗？1立方分米=（ ）立方厘米5、用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？1立方米=（ ）立方分米6、归纳体积单位立方米、立方分米、立方厘米就是我们常用的体积单位，每相邻两个体积单位间的进率是1000。三、拓展应用1、完成练一练第1题先让学生独立完成，在让学生说说换算的具体方法，注意提醒学生可以利用小数点位置移动的规律来求一个数乘或除以1000的得数。2、完成练习七第1题先让学生独立填表，再让学生联系填表的过程说说长度、面积和体积单位的联系与区别。3、完成练习七第2、3、4题学生在练习时，要引导学生突出面积单位和体积单位换算的区别，还可以让学生明确：把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率。四、全课小结通过这节课的学习，你有什么收获吗？五、作业布置 1、预习：教材第31-32页的第5-10题。2、完成练习与测试第17页上相应的内容。板书设计：相邻体积单位间的进率1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米高级体积单位的名数1000=相邻的低级体积单位的名数 课题第十课时 相邻体积单位间的进率练习教学调整教学内容：练习七第5-10题。教学目标：1、使学生认识常用的体积单位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道体积单位和长度、面积单位的不同点，培养学生的观察、归纳、概括和类推的思维能力。2、熟练掌握体积单位的进率。3、进一步培养学生解决实际问题的能力。教学重难点： 能熟练进行相邻体积单位的换算教具、学具准备：小正方体若干个教学过程：一、创设情境我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积，今天这节课我们一起来练习体积单位。（板书课题）二、完成练习七的第5-10题第5题，让学生先看图算出两堆木块的体积，再引导学生思考：每堆木块的体积与他右边的容器的容积有什么练习？知道一个容器的容积是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升的水吗？第6题，先让学生独立完成。然后集体交流，并提醒学生注意每个计算结果的单位是否正确。第7题，先让学生独立完成，再交流引导：注意每个计算结果的单位写得是否正确。第8题，学生自主完成，师巡视检查，辅导后进生。第9题，结果示意图理解，花坛的占地面积是这个花坛的底面积；求填满这个花坛大约需要多少土，就是求这个花坛的侧面积。第10题，学生先读题，然后让学生说说从外面量的数据和从里面量的数据分别有是什么关系。三、全课总结通过本节课的练习，你有什么收获吗？四、作业布置1、预习：教材第33页的回顾与整理，完成第33页“练习与应用”的第1-3题。2、完成练习与测试第18页上相应的内容。板书设计：相邻体积单位间的进率练习1082+1062+862=376（平方厘米）1068=480（立方厘米）课题第十一课时 整理与练习1教学调整教学内容：教材第33页的回顾与整理，完成第33页“练习与应用”的第1-3题。教学目标：1、使学生进一步了解长方体和正方体的特征，知道容积和体积的意义以及常用的体积单位和体积单位之间的进率。2、熟练掌握体积单位的进率。3、能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。4、进一步培养学生合作交流的习惯。教学重难点：梳理和巩固本单元所学基础知识教具、学具准备：小黑板教学过程：一、学生独立整理本单元我们学习了长方体和正方体，请你独立将本单元所学的有关长方体和正方体的知识有条理地在自己的本子上。二、组织学生讨论引导学生围绕教材提出的问题，有条理地进行交流。1、长方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？2、体积和容积的意义分别是什么？常用的体积单位有那些？相邻两个体积单位之间的进率是多少？3、怎样计算长方体、正方体的表面积？解决有关表面积的实际问题需要注意什么？4、你是怎样发现长方体体积公式的？正方体的体积公式与它有是什么联系？三、完成整理与练习的1-3题第1题，先让学生估计一下每个形体的体积，然后再计算。同时也要提醒学生计算时要仔细认真。第2题，先帮助学生理解题意，这组图表达的意思是：先向杯中倒入一定的水，再将土豆放入水中，量杯中水面上升前后刻度所显示的体积相差200毫升。第3题，先让学生回忆一下体积单位见的进率。然后完成书上的填空。集体校对交流。四、全课小结通过本节课的复习，你觉得自己对这部分的知识还存在着哪些问题，如果有问题可以跟同学和老师交流。五、补充习题1、1001立方分米=（ ）立方厘米 900立方厘米=（ ）立方分米 1350毫升=（ ）升=（ ）立方分米 2005升=（ ）毫升=（ ）立方厘米2、一个长方体无盖的水箱，长0.8米,宽0.65米,高0.6米.做这个水箱至少需要铁皮多少立方米?如果每升水重1千克,这个水箱最多能装水多少千克?(铁皮的厚度不计)3李老师要为班级做一个长方体的图书箱，长6分米，宽5分米。如果要使这个书箱的容积达到120立方分米（木板的厚度不计），做这样一个图书箱，至少需要木板多少平方分米？六、作业布置1、预习：教材第34页的 “练习与应用”的第4-7题。2、完成练习与测试第19页上相应的内容。课题第十二课时 整理与练习2教学调整教学内容：教材第34页的 “练习与应用”的第4-7题。教学目标：1、使学生进一步了解长方体和正方体的特征，知道容积和体积的意义以及常用的体积单位和体积单位之间的进率。2、熟练掌握体积单位的进率。3、能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。4、进一步培养学生合作交流的习惯。教学重难点：联系生活实际恰当的选择相关的计算方法教具、学具准备：小黑板。教学过程：一、导人新课这节课我们一起研究长方体和正方体体积的计算方法。(板书：长方体和正方体的体积)二、教学例91、具体操作。(1)提出操作要求：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内摆出的4个长方体各不相同。(2)将摆出的长方体放在桌上，请每位同学各自独立观察摆出的长方体，并填写表格。2建立猜想。（1）摆出的每个长方体的体积与所用小正方体的个数有什么关系？（2）长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？引导学生提出猜想：长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。三、教学例101谈话：通过刚才的操作和讨论，我们提出了一个猜想。那么长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢?这个问题还需要进一步研究。2依次出示例10中的三个长方体，提问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体?启发：看着图想一想，你能根据每个长方体的长、宽、高来思考上面的问题吗?3提出操作要求：先按自己小组的想法摆一摆，摆好后数一数，看看一共用了多少个小正方体。学生动手操作。4组织交流：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少立方厘米?这个结果与你操作前的想法一样吗?追问：如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能想像出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗?摆出这个长方体一共要用多少个1立方厘米的小正方体? 四、概括公式1提问：根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗?怎样求长方体的体积?通过交流得出公式：长方体的体积：长x宽x高2继续提问：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高(出示如教材所示的长方体的直观图)，你能用字母表示长方体的体积公式吗?学生尝试后，交流得出：3启发：正方体的棱长有什么特点?你能直接写出正方体的体积公式吗?交流得出：正方体的体积二棱长棱长棱长进一步启发：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的公式时，还有一些特殊的地方，教材第26页对此作了详细的说明。请你打开课本看一看。让学生阅读后说说正方体体积的字母公式，并重点追问每个的含义，进一步明确的读、写方法。五、应用拓展1做“试一试”。先让学生说说长方体的长、宽、高分别是多少，正方体的棱长是多少，再让学生独立计算。交流时，注意让学生先说说长方体和正方体的体积公式，再说说分别是怎样列式的。2做“练一练”第1题。先让学生分别说说每个图形的长、宽、高或棱长，再让学生独立完成。交流时关注学生是怎样得到每个几何体的体积的。如果有学生仍旧是用数小正方体个数的方法，要引导学生与用公式计算的方法相比较，强调用公式计算更简便。3做“练一练”第2题。选择几个式子让学生说说其表示的意思，再让学生计算出每个式子的得数。4做练习六的第1题。提醒学生在计算长方体或正方体的过程要注意应用乘法运算律使计算简便。5做练习六第2题。先让学生自主读题，再让学生说说为什么要从里面量车厢的长、宽、高，然后让学生列式解答。6做练习六第3题。学生独立完成，集体交流。六、全课小结(略)七、课堂布置1、预习：教材第27页的内容，完成练习六第4-8题。2、完成练习与测试第15页上相应的内容。课题第十三课时 整理与练习3教学调整教学内容：开展“探索与实践”和“评价反思”，完成书本第35页第8、9题。教学目标：1、在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特征。2、使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。3、引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。教学重难点：能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。教具、学具准备：学生预先回家准备第8、9题教学过程：一、探索与实践第8题，可以先出示一个用橡皮泥球和小棒做成的长方体框架，让学生观察它的特点再结合对长方体框架的观察，引导学生思考做一个长方体或正方体框架时，应该怎样选料。做好后组织相应的展示和交流，让学生介绍自己选料时的思考过程。第9题，事先让学生在课前收集好相关数据，课上进行计算和交流，允许使用计算器。二、评价与反思1、先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，对自己作出客观、合理的评价。引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。2、引导学生谈改进自己数学学习的打算。三、作业布置1、预习：教材第36-37页的表面积的变化。2、完成练习与测试第21页上相应的内容。课题第十四课时 表面积的变化教学调整教学内容：第36页表面积的变化实践操作活动。教学目标：1、让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。3、培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。教学重难点：通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。教具、学具准备：每小组正方体6-8个、完全相同的长方体2、火柴盒10个。教学过程：一、拼拼算算活动一：鼓励学生把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体的不同拼法。问：体积有没有变化？表面积有没有变化？是怎么变化的？学生观察、交流、讨论（可以计算、可以用肉眼观察）鼓励方法的多样性，但应适当强调第二种思路。为接下来观察更多的正方体做准备。那么具体减少的是哪几个面的面积呢？（请学生指指摸摸）明确表面积减少了原来2个正方形面的面积，即减少了2平方厘米。活动二：把几个正方体拼成一排（1）明确拼法要求：如果用3个、4个正方体
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