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八年级下册数学 第十六章 二次根式161 二次根式（1）（第一课时）教学目的： 1、了解二次根式的概念；2、了解二次根式的基本性质；3、通过二次根式原概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力。重点：二次根式的概念和基本性质难点：二次根式的基本性质的灵活运用。教学过程：例1（1）当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？（2）当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？（3）当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？归纳总结：当n为奇数时，x0时有意义 当n为偶数时，x为任意实数时都有意义1. 求下列二次根式中字母的取值范围: 2. 当分别取下列值时,求二次根式的值:; ; .检测：求二次根式中的取值范围： （1） （2） （3） （4）教学目的：1、理解二次根式的性质：（1）（a0）是非负数；（2）（）=a（a0）；（3）=a（a0）2、会运用其进行相关计算。重点：会运用（a0）是非负数、（）=a（a0）、=a（a0）进行相关运算。难点：理解（a0）是非负数、（）=a（a0）、=a（a0）。教学过程：阅读P69-P71内容，完成两个探究填空，理解、识记两个公式。公式1 ： 公式2 ： 例1计算： （1）（） （2）（）练习：1、（） 2、（） 3、（） 4、（）例2化简：（1） （2）161 二次根式（2）（第二 三课时）教学目的： 复习二次根式的概念、二次根式的基本性质（a0）是非负数、（）=a（a0）、=a（a0），能熟练运用其进行相关计算。重点：二次根式的基本性质的应用。难点：二次根式的基本性质的应用。教学过程：一、选择1、下列代数式中二次根式有总有意义的有（ ），（），。 A、3个 B、4个 C、5个 D、6个2、如果是二次根式，那么应适合的条件是（ ）A、3 B、3 C、3 D、33、化简：的结果为（ ）A、42a B、0 C、2a4 D、44、化简的结果是( b ) (A) 2 (B) 2 (C) 2 (D) 45、使代数式8有意义的的范围是（ ）（A）（B）（C）（D）不存在6、若，则的值为： （ ） （A ）0 （B）1 （C） -1 （D） 2 7、下列各式中一定成立的是（ ）A、 B、 C、 D、8、如图，在线段长x、y、z、w、p中，是无理数的有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个9、如果一个三角形的三边长分别为1、k、3，化简结果是（ ）A、5 B、1 C、13 D、194k二、填空1、二次根式有意义时的的范围是 。2、若x、y都为实数，且，则=_。3、在直角坐标系内，点P（-2，）到原点的距离为= 。aboc4、若实数a、b、c在数轴上的位置如图则化简 。5若 ，则a的取值范围是 6若ABC的三边长为a,b,c，其中a和b满足 ，则c的取值范围是7、实数在数轴上的位置如图示， 化简|a-1|+ 。8若，则的平方根为（）A16 B16 C4 D29、代数式的最大值是_ 。10、若，则化简=_。11、若代数式的值是常数2，则的取值范围是_。12、求下列二次根式中字母x的取值范围：(1) ，（2） ，（3），（4），（5） .162 二次根式的乘除（1）（第五课时）教学目的： 1、理解二次根式的乘法运算法则：=（a0，b0）2、会运用乘法法则进行相关计算。重点：会熟练运用二次根式的乘法运算法则：=（a0，b0）进行计算难点：理解二次根式的乘法运算法则：=（a0，b0）教学过程：例1 计算： （1） （2） （3） 例2计算（1） （2）练习（1）（2）； （3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；例3 比校大小 （1）与 （2）与 检测：计算（1） （2） （3）162 二次根式的乘除（2）（第六课时）教学目的：1、理解二次根式的除法运算法则：=（a0，b0）2、会运用除法法则进行相关计算。重点：会熟练运用二次根式的除法运算法则：=（a0，b0）进行计算难点：理解二次根式的除法运算法则：=（a0，b0）教学过程：例1 计算： （1） （2） （3）例2 化简（1） （2）例3计算（1） （2） （3）练习：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）检测：（1） （2） （3）162 二次根式的乘除（3）（第七课时）教学目的：1、理解二次根式的除法运算法则：=（a0，b0）2、会运用除法法则进行相关计算。重点：会熟练运用二次根式的除法运算法则：=（a0，b0）进行计算难点：理解二次根式的除法运算法则：=（a0，b0）教学过程：A复习：计算（1） （2）例1 如图，在RTABC中，C=90，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的长。 B C练习1、已知，RTABC，C=90，A=30，BC=6，求AB、BC的值。 2、已知，长方形的面积为240cm，其中长是宽的5倍，求长方形的长和宽各是多少。 3、有长3cm、宽2.5cm的邮票30枚摆成一个正方形，这个正方形的边长是多少。可以用几种不同的方法求解？检测：已知RTABC，C=90，A=45，ABC的面积为，求边AB的长。作业P79 6、7162 二次根式的乘除（4）（第八 九课时）教学目的： 1、会运用二次根式的乘除法进行混合运算 2、对二次根式运算后的结果要达到最简。重点：二次根式的运算，结果的化简。难点：结果的化简教学过程：一选择1、计算：3的结果是 ( )A、 B、 C、 D、2、化简的结果为（ ） (A) 1 (B) (C) (D) 3、若成立。则小消息的取值范围为：（ ） （A）x2 （B）x3 （C）2x3 （D） 2x34、下列说法正确的是( )A、若,则a0 B、若 ,则a0C、 D、5的平方根是5、把代数式中的a移到根号内，那么这个代数式等于（）ABCD6要使=成立，则x的取值范围是()AxBxCxD任何实数7、已知xy0,化简二次根式的正确结果是( ) A. B. C.- D. -8、已知二次根式的值为3，那么x的值是（ ）A、3B、9C、-3D、3或-39、若 ，则两数的关系是（ ）A、 B、 C、互为相反数D、互为倒数二、填空1化简：= 2、若ab0,则化简的结果是_.3、若正三角形的边长为2cm，则这个正三角形的面积是_cm2。4、在平面直角坐标系中，点P（-，-1）到原点的距离是 。4、若三角形的面积为6,一边长为,则这边上的高为_.5、一个矩形的面积为,其中一边长为,则另一边长为_;6、一个等腰三角形的周长为,腰长为,则底边的长度为_.7、 一张面积为7的正方形纸片的边长为_8、 要建造一个面积为的圆形形花坛,其半径是_三、解答题1、计算(1) (2) ; (3);(3) . (4)、 (5) （6）（ （7）2.解方程(1)= (2)3x=3、已知，求的值。检测：（1） （2）作业：练习册P44-45除法小结A组163 二次根式的加减（1）（第十课时）教学目的：1、会进行二次根式的加减法运算；2、通过加减法运算解决生活实际问题，培养学生善于思考，认真细致、一丝不苟的科学精神。重点：合并被开方数相同的二次根式难点：二次根式加减法的实际应用。教学过程：例1 计算（1） （2）例2 计算（1） （2） A练习：P83练习1、2 例3 要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1m）其中ADBC于D，AB=10m，AC=m，AD=6m。B D C练习：两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56cm和25.12cm，求圆环的宽度（取3.14）检测：(1) (2) (3) 3作业：P85习题16.3复习巩固2、3 163 二次根式的加减（2）（第十一课时）教学目的： 能熟练运用二次根式的加减法、乘除法进行混合计算。重点：二次根式的加减法、乘除法法则及运算顺序难点：二次根式的加减法、乘除法法则及运算顺序教学过程：复习：计算(1) (2) 例4 计算：（1）； （2）；（3）例5 计算（1）（ （2）（）（）练习：P84练习1、21、比较的大小2、已知x=，求代数式（x-2）-（x-2)(x+2)+2的值.3、已知a=+，b=-，求a-ab+b的值。检测：(1) （2）(）(2） (2）163 二次根式的加减（3）（第十二 十三课时）教学目的： 通过复习二次根式的加法、减法、乘法、除法的运算法则，练习相关题型，加深对法则的理解，并能进行准确的计算。重点：二次根式的加法、减法、乘法、除法的运算法则难点：二次根式的加法、减法、乘法、除法的运算法则教学过程：一、选择1、若的值为则x的值为（ ） A2 B3 C2 D32、下列计算正确的是（ ）A B C D3、计算的值为（ ）A B C D 4、与的关系是（ ） A相等 B互为相反数 C互为倒数 D 互为负倒数二、填空1、当x2时，x24x2005_。2、计算：_3、若直角三角形的两条直角边分别为3与，则三角形的周长为 4、若，求的值为 5、若，求的值为 三、解答题1、计算：(1)、 (2)、(1 (3)、3 (4) (5) (6) (7) (8) (9)、 (10)、2、解方程：(1)(1)x3、已知：a2，b2求的值4、已知,求的值.5、已知：，分别求下列代数式的值：（1） （2）6、已知，求x+y的值。7阅读下面解题过程：，。请回答下列问题：（）观察上面的解题过程，请直接写出的结果为；（）化简：小结与复习（第十四 十五课时）教学目的： 复习二次根式的概念、基本性质、加、减、乘、除运算法则，通过练习进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用。重点：二次根式的概念、基本性质、加、减、乘、除运算法则难点：二次根式的概念、基本性质、加、减、乘、除运算法则教学过程：一、选择题1、下列各式中，不是二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、下列根式中,最简二次根式是( )A. B. C. D. 3、计算：3的结果是 ( )A、 B、 C、 D、4、如果a，那么a一定是 （ ）A、负数 B、正数 C、正数或零 D、负数或零5、下列说法正确的是( )A、若,则a0 B、若,则a0C、 D、5的平方根是6、若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m为( ) A、-3 B、1 C、-3 或1 D、-17、能使等式成立的x值的取值范围是（ ）A、x2 B、x0 C、x2 D、x28、已知xy0,化简二次根式的正确结果是( )A. B. C.- D. -9、已知二次根式的值为3，那么x的值是（ ）A、3B、9C、-3D、3或-310、若 ，则两数的关系是（ ）A、 B、 C、互为相反数D、互为倒数二、填空题：11、当a=-3时，二次根式的值等于 。 12若成立。则x的取值范围为 ；13、如图，实数a在数轴上的位置如图所示，化简: =_. 14、若ab0,则化简 的结果是_.15、已知，则 。16、已知：当a取某一范围内的实数时，代数式的值是一个常数（确定值），则这个常数是 ；17、若，则的值为 ；18、若正三角形的边长为2cm，则这个正三角形的面积是_cm2。19、在平面直角坐标系中，点P（-，-1）到原点的距离是 。20、观察下列等式：=+1；=+；=+；，请用字母表示你所发现的规律： 。三、解答题：21、计算（1） (2)（3） (4) （5） （6）22、 已知：，分别求下列代数式的值：（1） （2）23、先化简，再求值：，其中薄a=24、（6分）由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB，求：（1）四边形ABCD的周长； （2）四边形ABCD的面积25、（6分）在如图的44的方格内画ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为3，。
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