高中数学作业布置的有效性策略研究.doc

霍市三中小课题研究结题报告-高中数学作业布置的有效性研究 杜井双问题的提出 数学作业是指在数学课堂教学完成时，为了检查学生的学习效果，巩固所学知识，进一步形成技能，体验用所学知识解决问题的过程，提高分析问题和解决问题的能力，由教师指定学生在课外完成的习题。“人人学有价值的数学，人人都获得必要的数学。”数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是数学教学的重要环节。通过完成一定数量的数学作业，能使学生巩固课堂上所学的知识，并将知识转化为技能、技巧，培养学生分析问题解决问题的能力，掌握科学的数学学习方法，也利于教师了解教学情况，及时反思改进。1、 传统的数学作业内容和形式过于僵化，成了学生和老师的“包袱”。传统数学教学中，作业是“教”的强化。作业形式、手段、技术日趋单一，注重作业程式规范统一，强调死记硬背和机械训练；内容枯燥，日趋封闭僵化，仅局限于学科知识范围，脱离了学生的实际生活；作业量大，效率低下，学生不堪重负，挫伤了学生学习数学的积极性，使不少学生对数学望而生畏。作业成了学生的“包袱”，学生的学习负担越来越重，学生由此产生了很大的厌学情绪，教师批改负担也越来越重，教师与学生都苦不堪言，乐于完成（%）感到厌烦但能独立完成（%）感到厌烦只能抄袭（%）感到厌烦不完成作业（%）男生6.335.46.52.0女生9.434.36.30合计15.769.712.62.0下表是我对自己任教的班级的学生对这种传统作业的态度所作的问卷调查结果。从上表可以看出大多数学生（占84.3%）对传统作业感到厌烦。抄袭作业的比例男女大体相同，而乐于完成的比例女生略高与男生，但男生中有2.0%的同学不完成作业。这与男生的贪玩不无关系。这种部分男生对作业的态度倾向，可能也是男生的学业成绩不如女生的原因之一。虽然传统的高中数学作业已形成了许多较具操作性的模式，在培养学生有效识记策略方面，功不可没。但这种作业已不适应培养学生的创造性思维和创新能力。2、传统的数学作业阻碍了学生的自主学习能力和创新能力。在每天的作业上，除了部分由于对所学知识不理解因而完成作业有困难的学生外，许多成绩不错的学生对待作业的态度也不积极，他们虽然大多情况下能按时完成作业，但对作业的认识只停留在作业只是任务这一层次。经常抱怨作业量繁重，难以承受，对作业中的题目，简单的不愿做，认为自己会做，何必浪费时间；而稍难的就缺乏信心和毅力，懒得动脑，等待老师讲解。学生缺乏自主学习的能力。而且传统的数学作业虽然注重了知识的模仿型演练，也忽视了学生创新能力的培养，学生学得死板，缺乏灵活性与创新精神，造就一批高分低能的学生，制约了学生的发展。同时过重的作业负担，使学生没有了双休日和节假日，没有了社会实践活动，没有了和大自然接触的机会，他们只能被困在教室里或家里写作业，从而也束缚了学生的创新能力和实践能力。3、减轻学生作业负担和提高数学成绩似乎成为一对矛盾。实施素质教育的核心问题是提高课堂教学质量，减轻学生课业负担。然而不管是在发达文明的城市，还是在偏僻落后的乡村，不管是在中学还是小学，学生都不同程度地仍然存在着过重的作业负担，大大超出国家教育部提出的每天学习时间量的规定。学生作业量过重的问题已成了教育界挥之不去的阴影。一方面，学校领导和老师们想通过加大学生的作业量来提高教学成绩；另一方面，学生强烈反对老师给学生布置太多的课外作业，上级教育主管部门更是三令五申地强调要减轻学生过重的作业负担，这显然是一对矛盾。4、解决好这个矛盾是一个非常现实、非常重要的问题。 随着素质教育的不断深入，倡导真实学习，学有用的数学，培养和提高学生对数学知识的应用和探究能力，过去传统的、具有很大主观性、压制性以及机械性的数学作业在内容及形式上越来越引起教师的深层思考，它确实在一定程度上存在着不可忽视的弊端。新课程标准又提出要“重视课程内容与现实生活的联系，增选在现代生活中广泛应用的内容，开发实践应用环节，加强实验和各类实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力”。清代教育家颜元说过：“讲之功有限，习之功无已。”在数学教学过程中，我们不仅要重视课堂上知识的传授，更要重视“习行之功”，重视课外作业的设计布置，把学生从过多过滥作业中解脱出来，使学生作业以趣味训练、体验成功、探索创新、自主选择为主，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。学生的情感、意志、兴趣、习惯、方法，在编织精巧的作业训练中得到培养，学生能够自主地、生动活泼地发展。爱因斯坦说过：教育应使提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务要他们负担。因此，如何合理布置数学作业，使之更有效的发挥巩固延伸知识，培养、发展能力，反馈教学信息的功能是十分有必要的。二、研究的目标：调查目前高中学生的数学作业的现状。采取一定的措施，使得设计的作业更有针对性，对学生的知识学习和技能形成及能力的培养更有效。通过研究对高中数学作业的有效性策略研究，习题精选，作业形成的多样化，通过实践研究，形成初步的作业有效性策略及作业模式，三、研究的主要内容：1、 调查目前高中学生的数学作业的情况包括作业的容量、难 度、趣味性、意义、相关性和多样化等。（通过问卷调查和调研了解我校高中生的数学作业量及负担情况）2、研究目前高中学生数学作业的性质。它是影响学生作业有效性的首要条件。探索数学作业布置的有效性策略，从制约作业性质有关的因素上着手，从作业的难度、趣味性、意义、相关性和多样化等，加以研究和探索实践。3、积极探索关于有效作业的案例，并分析作业时间和作业性质的不同使用情况与作业参与程度和学习成绩之间的关系，总结成功的经验和实践案例，研究在适当的作业巩固中的改进策略四、研究的方法：1、实验研究法 ：把高一（5）班作为实验班，2、调查法：对高中学生数学作业现状进行调查，根据我校高中学生自身特点，设计调查问卷，根据调查情况，提出研究方法。3、行动研究法：在高中数学作业方式的改变过程中发现问题，针对实践中的问题进行研究，边实践，边研究，提出解决问题的方法与对策。 4、经验总结法：将实施高中数学作业方式的事实材料，进行有目有的、有计划的筛选、分析，总结经验，并使之上升到一定的理论层次，来指导高中数学作业方式的开展，并提高高中数学作业的实效性与有效性。 五、研究的主要过程：课题研究主要经过三个阶段：（一）申报规划，调查研究阶段（2014-92014-10）（1）为了给课题研究提供充实可行的理论依据，在网上搜集相关资料。（二）实施阶段（2014-112015-1）（1）按前面确立研究重点，开展研究论证和分析并对所遇到问题进行讨论，研究。（2）组织几次数学作业布置的改进尝试的实践活动。（3）尝试编写一部分教材的作业布置（4）收集并整理材料，完成课题研究阶段成果。（三）归纳总结阶段（2014-122015-1）（1）研究作业改进的效果评价指标和方法（2）分类整理资料，并分析总结（3）写出课题的总结报告及有关论文和案例（4）总结撰写课题结题报告，整理资料，形成成果，准备结题。六、研究的成果通过第一阶段的研究，学生老师方面问卷与访谈集中体现以下问题：作业形式单一，形式与内容较枯燥，脱离了学生的实际生活；数学作业量大，效率低下，学生不堪重负，挫伤了学生学习数学的积极性；传统的数学作业注重了知识的模仿型演练，忽视了学生自主学习及创新能力的培养，学生学得死板，缺乏灵活性与创新精神；教师在作业讲解过程中呈现同一势态，即面对不同层次的学生采用同一种方法，面对不同的题目采用同一种讲法，因此学生在作业层面上得到的收获极少。在课题的实践过程中我归纳出几种数学作业布置的有效性的策略：一、提高数学作业的有效性，要注重差异性（一）作业题要典型，量要适中在布置作业之前必须做到心中有数，要问自己：我为什么要设计和布置这些作业？这些作业能真实有效的检测学生对知识的掌握程度吗？弄清楚了这两个问题，自然就对作业的布置目的非常明确。而且作业必须是与当天所授课的教学内容一致，学生在完成作业的同时可以从最大程度上对当天所学知识进行梳理和掌握，这样才能及时有效地对当天的内容进行巩固和提高。所以布置作业前要亲自做一遍题，一方面估计学生要花的时间，更重要的是熟悉习题的难易程度以及各自的内在联系，便于将习题分类，这样避免当天作业中同一知识点的重复，同时预见作业中学生可能出现的问题，布置作业时作适当的提示或讲课时适当的暗示。设计与布置的作业量不能太大，使学生以一种轻松愉快的心情在短时间内去完成，既尽可能提高作业质量，又可保证了学生对学习数学的兴趣，而且为学生腾出了大量的时间，使学生能够有时间和精力去思考、回味,使知识完整化、系统化。控制作业量，要本着对学生高度负责的态度, 科学安排作业量。及时关注学生的精神状态，科学安排作业量。对高中学生来说，因为课程很多元化，不仅要学好数学，还有其他各科的功课，所以数学课外作业不超过一小时，尽量控制在四十五分钟左右。（二）关注学生的个体差异，要分层次分层次的布置有着诸多的优越性。能让基础比较好的学生“吃饱”，又可以让基础比较薄弱的学生“吃得了”。这样，既巩固和提高课堂教学效果的作用，又不加重学生的作业负担。根据每个学生的认知特点，设计不同层次的作业，编排时由易及难，层层递进。让学生根据不同的需要选做。具体做法是：（1）设计分层作业设问的梯度由易到难，使学生踏着阶梯一步一步探索，让每一位学生都能获得不同程度的成功尝试，激发学生的潜能。从教学效果的角度看，设问的多梯度性可以帮助学生发掘问题的各个方面，达到深层次认识问题的本质，从而培养思维的深刻性。梯度适当要注意让每一位学生都能从完成作业中体验成功，增强学生的自信心，避免产生厌学的心理。比如我们在基础性的作业中不宜有难度，每个学生都可以完成，只要求实现新知识的达成；拓展性作业可以增加一点难度，鼓励学有余力的学生努力完成，可以培养学生举一反三，触类旁通的能力。（2）设计阶梯型题组在教完一个概念、一节内容后，学生要通过做练习来巩固和提高，因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。课后作业一刀切，往往使A组学生吃不消，C组学生吃不饱。为此根据不同层次学生的学习能力，布置不同的课后作业，一般可分为三个层次一是基础题（课本知识点），二是选做题（在课本例题与课后练习题中选作）三是课后拓展提高题，幂函数课后作业一 必做题根据所学内容完成下列表格定义域值 域奇偶性单调性公共点二 选做题1：判断下列函数是不是幂函数(1) ； (2)； (3) ； (4)2求下列函数的定义域(1) ； (2) ； (3) ； (4) 三拓展提高1.利用单调性判断下列各值的大小（1）与（2）与2.已知是幂函数，并且是偶函数，求m的值.分层次布置作业充分考虑到学生的能力，并由学生选择适应自己的作业题组，克服了“大一统”的做法，使每个学生的思维都处于“跳一跳，够得着”的境地，从而充分调动了学生的学习积极性，对A层的学生也没有过大的压力，可以减少抄袭作业的现象，减轻学生的课业负担，提高学生学习数学的兴趣。设计探究性作业，提高学生学习的主动性。使学习能力强的学生在自己的“最近发展区”得到充分的发展。即便对学有余力的学生，也要求基础题必做，夯实双基是必备的。这样的分层作业才能真正体现“因材施教”的原则，才能让不同程度的学生都得到提高。二、提高数学作业的有效性，要注重作业形式的多样化。伴随着新课程的深人，数学作业的设计也要创新，要以批判的眼光继承和发扬传统数学作业的优点，抛弃其难、繁、偏、旧的弊端，以学生发展为目的，设计形式多样、异彩纷呈、接近生活学生并乐于接受的数学作业。如做数学小报，在学习了集合的认识以后，让学生做数学小报，学生可根据自己掌握知识的情况以及课本的概念做一份生动的数学小报。这样既能对所学知识有个很好的复习作用，又提高了学生做作业的兴趣。优秀的数学日记还可在班级里展出，这样势必会享受到不同以往的满足感。 数学教育家波利亚认为：“一个有责任心的教师与其穷于应付烦琐的数学内容和过量的题目，还不如适当选择某些有意义但又不太复杂的题目去帮助学生发掘题目的各个方面，在指导学生解题过程中，提高他们的才智与推理能力。”有效作业就是要充分体现作业的趣味性、自主性、实践性、合作性和开放性。教师要根据教学内容和学生学习的实际情况，有针对性地来决定要不要布置作业，该布置多少，布置什么样的作业，决不能是一成不变的老一套。既要有口头的，又要有书面的；既要有只需学生观察、思考、讨论的，又要有需要学生亲自动手操作的；既要有知识的识记、运用，又要有能力的训练、培养，要多种形式合理组合，适当搭配。要根据全体学生的实际，分清层次，因人设题。既要有全体学生都必须做到的基本题、综合题，以达到教学的基本要求，尤其在基础题中重视学生对基本概念的理解，基本的数学思想方法的培养，及基本能力包括运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力的训练。结论来解决实际问题的方法。学生通过研究性学习逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、论证、运算、检验，使问题得以解决，学会使用数学语言表达和交流，培养学生实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神和合作交流意识。长期关注，征询“高手”解题，对培养学习尖子生颇有益处，这样的作业可以调动学生的积极性、创新性、拓展性。也有利于启发学生开动脑筋，培养学生思维能力。有利于激发学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯。有利于帮助学生寻求疑问及改正错误，逐步提高学生学习数学的自控能力，有利于培养学生的主体意识。3、写评语，针对学生的个性和每次作业的具体情况，深入了解学生在解题中所运用的数学思想方法，像批改语文作业一样，在学生的作业后面写下一句或一段评语，语言应极带感情色彩，以情服人，既包含老师对学生的真情实感，又具有一定的针对性。如：“有进步”, “很不错”等。七、研究的成效精心设计好学生作业，把学生从过多过滥作业中解脱出来，使学生作业以趣味训练、体验成功、探索创新、自主选择为主，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展，从而激发学生的学习求知欲望。使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。1、通过作业有效性实践研究，提高了学生数学学习积极性，学生乐学，老师乐教。学生作业的时间缩短了，作业的主动性意识增强了，培养了学生的参与意识，提高了学生学习的主动性，同时又减轻了教师的负担，使教师有更多的时间和精力做其它教学方面的工作。学生的自信心显著增强，而且师生间的关系融洽了。2、 通过作业有效性实践研究，提高了课堂的实效性，真正使因材实教落到了实处。对不同的学生提出不同的要求，这样能使每个学生都在课堂上学有所获，兼顾了低差生，学生在课堂上学得懂，听得明，作业做得会，这便是学习上的一种良性循环。3、 通过作业有效性实践研究，提高了同学间互助合作的能力。成绩较好的同学十分愿意帮助其他的同学，在他们的意识中，“帮人就是帮自己”的观念根深蒂固。在实践性研究性作业中学生能有机会讨论、实践，有机会把自己的收获和大家一起分享，从而获得成就感，并且能获得很高的记忆率，同时学生在班级学习交流过程中能获得归属感，能使学生在集体中获得情感和智力的支持，从而更加投入地学习。4、通过作业有效性实践研究，老师的教学能力和水平也得到了提高。教师不仅要改变过去那种传统的布置作业模式，要面各全体学生，以学生的发展为本。就必须研究学生的“学”，促进教师了解学生，关心学生，尊重每一个学生，充分调动学生对学习的内在需求。想方设法地把教材内容层次化、条理化，设计出有效的作业，让学生的思考中理解， 教师要精心设计作业。教师设计的作业要有利于促进学生动脑，主动探究数学知识。总之，教师设计与布置的作业要贴切学生实际，做到有的放矢，疏密有度，合理科学。在数学教学过程中，我们不仅要重视课堂上知识的传授，更要重视“习行之功”，重视课外作业的设计布置，把学生从过多过滥作业中解脱出来，使学生作业以趣味训练、体验成功、探索创新、自主选择为主，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。让学生在数学作业中了解数学，体味数学中的美学价值，提高审美情趣，培养团队意识、合作精神，形成积极的探索态度，增强创新意识。