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浅谈图象法在高中物理教学中的应用 上海市通河中学-杨文彪【文章摘要】：本文着重介绍一种能直观、形象地描绘物理规律、解决物理问题的方法图象法，从图象的“点”、“线”、“面”、“形”四层次所含物理意义入手，阐述图像法在中学物理中的应用。【关键词】：“图象法” 斜率 截距 面积一方法介绍 物理规律可以用文字来描述，也可以用数学函数式来表示，还可以用图象来描述。利用图象描述物理规律、解决物理问题的方法称之为图象法。物理图象有很多类型，如模型图、受力分析图、过程分析图、矢量合成分解图、函数图象等。图象具有形象、直观、动态变化过程清晰等特点，能使物理问题简化明了；更重要的是它能将物理学科与数学、信息技术等其他学科有机地结合起来，增强学生的综合素质能力。上海市二期课改新教材中明确提出，用DIS实验将物理规律通过用图形计算器、计算机将数据采集器采集到的数据以图象的形式呈现给学生，要求学生通过对图像的分析，应用图形计算机对图线进行拟合来确定物理量之间的关系，探究物理规律。图1VVS/2 t/2tV1V2t/2 s/2 ttV1V200二把图象法运用于物理教学的意义图21.直观形象、简化解题过程：图象解法不仅思路清晰，而且直观、形象，可使解题过程得到简化，起到比解析法更巧妙、更灵活的效果。例如在比较匀变速直线运动中的平均速度与中间位置的速度的大小关系时，用图象法解题一目了然。如图1，平均速度即中间时刻速度V2，中间位置的瞬时速度即面积平分时刻的速度V1。依据图象能很快地得出结论V2V1。2.演示变化过程，把握变化规律：用图象法来描述物理过程则更直观，可以描述出其变化的动态特征，帮助学生理解物理过程。例如在分析用挡板挡住光滑斜面上的小球，分析挡板由水平位置转到竖直位置的过程中，小球对挡板与斜面的作用力如何变化时，可根据小球受三力作用平衡的条件：三力必构成一个封闭的矢量三角形。作动态分析图，如图2，由图示可得出两力的变化是：作用在挡板上的力先减小后增大，作用在斜面上的力一直在增大。 3.用于实验，简化数据处理方法：物理学习离不开物理实验，在物理实验中应用图象法进行数据处理，不仅具有简明、直观的特点，而且还可以减小误差、分析误差的成因。如测量电源电动势与内阻的实验，根据实验数据画出路端电压与电流的图象。为减小误差可从图线上任意取两点求出图线的斜率，斜率的绝对值即为电源内阻，而图线与纵坐标的截距即为电源的电动势。而在验证牛顿第二定律的实验中，对aF图象进行分析即可得到实验的误差成因，与横轴的截距表示没有平衡摩擦力，与纵轴的截距表示过度平衡磨擦力。4.一种科学探究的基本方法：图象法在研究性学习中也有较大的应用。通过图象可以确定物理量之间的关系。如在研究“一定质量的气体在温度不变的情况下，压强与体积的关系”实验中，将数据采集器收集到的数据输送到图形计算器，输出PV图线，得到的是一条曲线，输出P1/V图线，得到一条直线，通过对图线的拟合，发现曲线与反比例函数、直线与一次函数图线都能很好地吻合，由此可得一定质量的气体在温度不变的情况下，压强与体积成反比。总之运用图象法解题的深层意义在于可以启迪学生的创新意识，培养创造能力，提高学生的综合能力，培养学生严谨求实的治学态度。三高中物理涉及的物理图象高中物理常涉及到的图像有：受力分析图、矢量合成分解图、物理过程分析图，常规函数图象有：V（速度）t（时间）图象、S（位移）t（时间）图象、（加速度）F（力）图象、（加速度）1/m（质量倒数）图象、振动图象、波动图象、P（压强）T（温度）图象、V（体积）T（温度）图象、P（压强）V（体积）图象、U端（路端电压）I（电流）图象、i（电流）t（时间）图象、u（电压）t（时间）图象等。从图象形状看，有直线型、正弦、余弦曲线型、双曲线型、抛物线型和其他型等；从图象的层次看，有“点”、“线”、“面”、“形”四个不同的层次。四图象的各个层次的物理意义 图象的物理意义主要通过“点”、“线”、“面”、“形”四个方面来体现，教学中应从这四方面入手，予以明确。1.物理图象中“点”的物理意义：“点”是认识图象的基础。物理图象上的“点”代表某一物理状态，它包含着该物理状态的特征和特性。从“点”着手分析时应注意从以下几个特殊“点”入手分析其物理意义 。截距点。它反映了当一个物理量为零时，另一个物理的值是多少，也就是说明确表明了研究对象的一个状态。如图3中，图象与纵轴的交点反映出当I=0时，UE即电源的电动势；而图象与横轴的交点反映出电源的短路电流。图5D图3图4交点。即图线与图线相交的点，它反映了两个不同的研究对象此时有相同的物理量。如图4中的P点表示甲、乙物体运动位移相同的时刻和位移。极值点。它可表明该点附近物理量的变化趋势。如图5中的D点表明当电流等于E/(2r)时，电源有最大的输出功率。图6图7拐点。通常反映出物理过程在该点发生突变，物理量由量变到质变的转折点。拐点分明拐点和暗拐点，对明拐点，学生能一眼看出其物理量发生了突变。如图6中的P点反映了加速度方向发生了变化而不是速度方向发生了变化。而暗拐点，学生往往察觉不到物理量的突变。如图7中P点看起来是一条直线，实际上在该点速度方向发生了变化。.物理图象中“线”的物理意义：“线”：主要指图象的直线或曲线的切线，其斜率通常具有明确的物理意义。物理图象的斜率代表两个物理量增量之比值，其大小往往代表另一物理量值如S图象的斜率为速度，Vt图象的斜率为加速度、图象的斜率为感应电动势、UI图象的斜率为负载的电阻等。.物理图象中“面”的物理意义：“面”：是指图线与坐标轴所围的面积。有些物理图象的图线与横轴所围的面积的值常代表另一个物理量的大小学习图象时，有意识地利用求面积的方法，计算有关问题，可使有些物理问题的解答变得简便，如Vt图象中所围面积代表位移，FS图象中所围面积为力做的功，PV图象中所围面积为气体压强做的功。S(1/V)图象与1/V轴所围的面积代表时间等。 物理图象中“形”的物理意义：“形”：指图象的形状。由图线的形状结合其斜率找出其中隐含的物理意义。例如在Vt图象中，如果是一条与时间轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动；若是一条斜的直线，说明物体做匀变速直线运动；若是一条曲线，则可根据其斜率变化情况，判断加速度的变化情况。在波的图象中，可通过微小的平移能够判断出各质点在该时刻的振动方向；在研究小电珠两端的电压U与电流I关系时，通过实验测出在不同电压下通过小电珠的电流，作出UI图线，得到的是一条曲线，通过对图线斜率的分析可得出：在实际情况下，小电珠的电阻随着温度的变化而发生了变化。五图象法在平时的教学中的应用图象法解题有许多优点，但如何让学生领会并掌握这种行之有效的方法却并非简单，在教学中应着重从图象的物理意义、图象的坐标选取和图形的建立这两方面加以指导训练。下面着重从图象的坐标选取和图形的建立这两方面来加以讨论。第一步：根据对图象的物理意义的把握，能自觉自如地处理解决与图象有关的物理问题。首先教师在平时的教学中要经常地把对物理概念、定义、规律、定律等的教学图象化，这样通过平时教学的潜移默化让学生对图象有个较扎实、深刻的理解。其次教师在教学分析图象时力求做到讲清、讲全、讲透。清：图象的物理意义要清，不拖泥带水；全：一个物理图象中所隐含的所有物理信息要分析全面，让学生对整个图象的物理意义有一个横向的理解；透：讲到一个图象时，应能举一反三把这个图象与以前学过的类似的图象联系起来，让学生能对图象有一个纵向的把握。ABCDI3296P0图8最后在平时的教学训练中，教师要经常地收集一些有关图象的题目让学生加以训练。用一些图象法能一目了然而解析法较难解决的题目来训练学生，让学生深刻体会到图象法解题的妙处，使学生在内心深处渴望用图象法来解决物理问题。如在图8中A表示电源的总功率与电流的关系图，B表示电源内部的发热功率与电流的关系图，试求电源的电动势和内阻；CD线段表示的物理意义，等于多少？ 分析这个图象，不难发现A的斜率即为电源的电动势3v，A、B相交的点表示电源短路的情况，进而能分析出电源的内阻为1。进一步分析CD线段，它表示当电流为2A时，外电路的电功率。象这种例题非常能激起学生对图象法解决物理问题的兴趣，进而能熟练地掌握图象法的精髓，从而提高学生解决物理问题的能力。第二步，在上述基础上，引导学生根据实际问题的要求，灵活地建立坐标，应用图象解决实际问题。例如，已知蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比，当蚂蚁爬到距巢中心的距离L1=1m的A点处时，速度是v1=2cm/s。试问蚂蚁从A点爬到距巢中心的距离L2=2m的B点所需的时间为多少？本题若采用将AB无限分割，每一等分可看作xAB0图9CD匀速直线运动，然后求和，这一办法原则上可行，实际上很难计算。但如果我们用图象法解题根据题中一个关键条件：蚂蚁运动的速度v与蚂蚁离巢的距离x成反比，即，作出图象，如图9所示，为一条通过原点的直线。从图上可以看出梯形ABCD的面积，就是蚂蚁从A到B的时间：s解本题的关键是确定坐标轴所代表的物理量，速率与距离成反比的条件，可以写成，也可以写成，若按前者确定坐标轴代表的量，图线下的面积就没有意义了，而以后者来确定，面积恰好表示时间。可见合理地选取坐标是应用图象法解决物理问题的关键所在。六图象应用的注意事项：为使学生能正确理解图象法在高中物理中的应用，我们在平时的图象教学中应特别注意以下几点：1首先必须搞清楚纵轴和横轴所代表的物理量，明确要描述的是哪两个物理量之间的关系。如辨析简谐运动和简谐波的图象，就是根据坐标轴所表示的物理量不同进行区别的。2其次要认识图线并不表示物体实际运动的轨迹。如匀速直线运动的S图象是一条斜向上的直线，但物体实际运动的轨迹可能是水平的，并不是向上爬坡。3最后要从物理意义上去认识图象。由图象的形状应能看出物理过程的特征，特别要关注截距、斜率、图线所围面积、两图线交点等。很多情况下，写出物理量的解析式与图象进行对照，将有助于对图象物理意义的理解。通过长期的训练，使学生能正确利用图象解决问题，开拓了思路，提高了能力。当然在应用图象法解决物理问题的过程中。并非要削弱解析法的应用。在物理教学中应提倡解析法与图象法的有机结合。这是因为数与形是反映事物间关系的两种不同形式，但数与形又是统一的，它们都可以用来描述物理变化的规律。两种形式之间是可以相互补充、相互转化的，数缺形时少直观；形少数时难入微。总之图象法是解决物理问题的一种重要手段，我们在平时的教学中要善于培养学生识图、建图、用图的能力，努力提高学生的基本素质。参考文献赵文军 建图在物理教学中的运用 中学物理教学参考第29卷第5期张亮 建立物理模型寻求解题关键 中学物理教学参考第29卷第9期In the modern time, mainly in small and medium-sized enterprises, Foshan steel industry is the speed development by leaps and bounds, and have made remarkable achievements in upstream, but also face factors of production such as energy, raw material cost, continuously high indirectly lead to cost pressures in iron and steel