10.《特殊的三角函数值》逐字稿

特殊的三角函数值逐字稿尊敬的评委老师，大家好，我是1号考生我试讲的题目是特殊的三角函数值下面开始我的试讲上课同学们好请坐1、 【导入新课】：上节课我们学到了，锐角三角函数的定义，有同学知道锐角三角函数它们的正弦余弦和正切分别是怎样求的呢？课代表你来说，课代表说的非常正确，他说在直角三角形ABC中c=90度，那么A，它对应的正弦sinA就是，对边比上斜边，cosA等于邻边比上斜边，tanA等于对边比上邻边.下面请看大屏幕，第一题，上面两个直角三角形A分别等于30度及45度，请求出它们所对应三角形的三条边的比值。给你们一分钟。时间到！请同学们看，你的答案跟大屏幕上的答案是不是一致的？嗯，是一致的请举手。看来以前学过的知识同学们已经掌握的非常的牢固了，今天呢，老师就放手，让你们自主探究出我们今天要学的知识，有没有信心呢？都有，现在开始我们得探究吧，2、 【新课讲授】1、创设情境，点燃激情请各位同学拿出自己的学习工具，一副三角尺。思考并回答老师的以下问题，第1个问题就是仔细观察一下这这副三角尺各有几个锐角？它们分别等于多少度？ 对的，同学们都知道了分别是30度，45度和60度角，还有一个角是什么角？对！直角，所以他们都是直角？ 好，都是直角三角形！2、合作探究，完善表格接下来我请你们小组合作推导出30度，45度和60度角的三角函数值，并且填写任务单，现在给你们5分钟的时间，4人为一个小组开始探究，推导过程中有什么疑问可以询问老师，在开始之前老师给你们一个小提示，可以通过设，最短，短的边为1来计算，现在开始计时。好时间到，老师刚才在巡视的过程中发现，第1组做的最快，我们请第1组来展示他们的任务单，他们的任务单有没有填对？是的，他们的任务单填对了。那请一组代表，来跟我们介绍一下他们的推导思路。一组代表他们的汇报层次很分明。他们先求A=30度的三角函数，先设最短的边为1，通过测量得到a的对边等于斜边的一半，所以斜边等于2，再根据勾股定理得出，a的邻边等于 根号3。接着根据三角函数的定义，他们得出 sin A = 对边比上斜边等于1/2，同理cos A = 邻边比上斜边等于 根号3/2Tan A = 对边比邻边 = 根号3/3最后用同样的方法来求，45度和60度，得到了我们的任务表。你们也跟他是一样的吗？我看到好几个小组举手了，有一种不同，三组代表你来说，你跟他不同在哪？三组代表告诉我们，他们的任务表最终的结果是一样的，但是过程不一样，他没有设最短的边为1，而是最短的边为a发现也是同一个答案。大家说他们做的对不对？我听到很多同学说 对，是的，设最短边为任何未知数，我们都是成立的！ 好，请坐！3、观察表格，发现规律通过探究，我们得到了30度，45度和60度这些特殊的三角函数值，请看大屏幕，仔细观察这张表，你们有发现什么样的规律呢？请你们再观察一下表，你们发现他们有什么样的规律呢？给你们一分钟时间同桌之间相互讨论。时间到！手举得最高的男同学你来说，从往右看，A 都加了15度，你的观察真仔细。请坐！女孩你来说，A=45时 sin A = cos A = 根号2/2 ,Tan A = 1 。对45非常特特殊，他它的两条直角边相等！穿黑衣服的男同学你来说，嗯，你发现tanA = sinA/cosA班长你说，嗯，他发现了 sin 30 = cos 60 ，Sin 60 = Cos 30 同时 30和 60角的正切值互为倒数！非常的棒，给他们掌声鼓励！ 4、灵活运用，例题讲解 我们通过自己得出了这样一张表，你能够灵活运用了吗？下面我们一起来测一测，请看第1题，=?诶？ 是什么意思？唉，有同学已经猜出来了，对就是cos60括号的平方也就是表示两个cos60相乘我们就这样写。请你们求一求，嗯，看样子很多同学已经求出来了自己呀，对的，第2题，=？算一算，好同学们都告诉我等于1，非常的棒，看样子你们已经完全熟悉了特殊三角函数值，3、 【巩固提高】下面老师要提升难度了，你们有没有信心答对呢？请听题，求适合下列条件的锐角的度数红衣服的女同学你来tan A等于 根号3/3，根据刚才我们填的表格查表得到A等于30， sin B =根号2/2也就是b等于45度，大家说他说的对不对呀？他不但学会了特殊的三角函数值，他还会灵活的应用了!4、 【课堂小结】愉快的一节课即将结束，今天你收获了什么？请哪位同学来总结一下，手举得最高的男同学你来，你说你通过三角函数概念以及性质求出了特殊的三角函数值，并且，够进行计算了，看来这节课你听得很认真5、 【布置作业】今天通过自己填的这张表，你能做到所有的题目都灵活运用吗？看来大家都很很有信心现在老师布置一些课后作业请你们回去自主探究，第1题请求出下列条件的锐角的度数第2题我们之前探究过=1，那请探究一下换成任何一个角，这个条件也能成立吗？下课，同学们再见尊敬的评委老师，我的试讲到此结束板书设计特殊的三角函数值