2020年中考数学模拟试卷（4月）（II ）卷.doc

2020年中考数学模拟试卷（4月）（II ）卷一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1. （3分）某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）A . 袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球B . 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C . 先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D . 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过92. （3分）反比例函数y (k0)的图象经过点(2，-4)，若点(4，n)在反比例函数的图象上，则n等于（ ） A . 8B . 4C . D . 23. （3分）在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球两次都摸到黄球的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （3分）如图，已知二次函数yax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于C点，OAOC则由抛物线的特征写出如下结论（ ） A . abc0B . 4acb20C . ab+c0D . ac+b+105. （3分）如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36，再沿直线前进10米，再向左转36照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（ ） A . 100米B . 110米C . 120米D . 200米6. （3分）下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（ ）A . B . C . D . 7. （3分）关于x的函数y=k(x+1)和y= (k0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）A . B . C . D . 8. （3分）如图，ABC纸片中，ABBCAC，点D是AB边的中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处.则下列结论成立的个数有（ ） BDF是等腰直角三角形；DFECFE；DE是ABC的中位线；BF+CEDF+DE.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （3分）如图，O的半径为1，分别以O的直径AB上的两个四等分点O1 ， O2为圆心， 为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A . B . C . D . 210. （3分）对于函数y=(x-2)2+5，下列结论错误的是（ ） A . 图象顶点是(2，5)B . 图象开口向上C . 图象关于直线x=2对称D . 函数最大值为5二、 填空题（满分24分，每小题3分） (共8题；共24分)11. （3分）某处欲建一观景平台，如图所示，原设计平台的楼梯长AB=6m，ABC=45，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使ADC=30，则调整后楼梯AD的长为_m（结果保留根号） 12. （3分）尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中，传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣： 将半径2的O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；连结OG.问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案是_13. （3分）将抛物线y1=x22x3先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线y2=ax2+bx+c重合，现有一直线y3=2x+3与抛物线y2=ax2+bx+c相交.当y2y3时自变量x的取值范围是_14. （3分）如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=4 ,D为边AB上一动点(B点除外)，以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则BDE面积的最大值为_. 15. （3分）如图，在边长为3的菱形 中， ， 是 边上的一点，且 ， 是 边上的一动点，将 沿 所在直线翻折得到 ，连接 则 长度的最小值是_ 16. （3分）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形中共有_个. 17. （3分）如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形若正三角形边长为6cm，则该莱洛三角形的周长为_cm 18. （3分）如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BD、BE、CE，若CBD=32，则BEC的度数为_ 三、 解答题（满分76分） (共9题；共76分)19. （8.0分）（2016宿迁）如图，在平面直角坐标系xOy中，将二次函数y=x21的图象M沿x轴翻折，把所得到的图象向右平移2个单位长度后再向上平移8个单位长度，得到二次函数图象N（1）求N的函数表达式；（2）设点P（m，n）是以点C（1，4）为圆心、1为半径的圆上一动点，二次函数的图象M与x轴相交于两点A、B，求PA2+PB2的最大值；（3）若一个点的横坐标与纵坐标均为整数，则该点称为整点求M与N所围成封闭图形内（包括边界）整点的个数20. （6.0分）小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题（1）温故：如图1，在 中， 于点 ，正方形 的边 在 上，顶点 ， 分别在 ， 上，若 ， ，求正方形 的边长 （2）操作：能画出这类正方形吗?小波按数学家波利亚在怎样解题中的方法进行操作：如图2，任意画 ，在 上任取一点 ，画正方形 ，使 ， 在 边上， 在 内，连结 并延长交 于点N，画 于点 ， 交 于点 ， 于点 ，得到四边形P 小波把线段 称为“波利亚线” 推理：证明图2中的四边形 是正方形（3）拓展：在(2)的条件下，于波利亚线 上截取 ，连结 ， (如图3)当 时，猜想 的度数，并尝试证明21. （6分）如图，ADBC，A=90，E是AB上的一点，且AD=BE，1=2 （1）求证：ADEBEC； （2）若AD=6，AB=14，请求出CD的长 22. （8分）如图10，点O为RtABC斜边AB上一点，以OA为半径的O与BC相切于点D，与AC相交于点E，与AB相交于点F，连接AD （1）求证：AD平分BAC； （2）若点E为 的中点，探究线段BD，CD之间的数量关系，并证明你的结论； （3）若点E为 的中点，CD ，求 与线段BD，BF所围成的阴影部分的面积 23. （9.0分）某中学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样)，食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品 （1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是_事件(填“可能”“必然”或“不可能”)； （2）请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率 24. （8分）如图，点 是 的内心， 的延长线和 的外接圆圆 相交于点 ，过 作直线 . （1）求证： 是圆 的切线； （2）若 ， ，求优弧 的长. 25. （7.0分）如图，已知矩形ABCD的边长AB3cm，BC6cm，某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动 （1）经过多少时间，AMN的面积等于矩形ABCD面积的 ？ （2）是否存在时刻t，使A、M、N为顶点的三角形与ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由 26. （12分）已知，如图，抛物线与x轴交点坐标为A（1，0），C（-3，0），（1）若已知顶点坐标D为（-1，4）或B点（0，3），选择适当方式求抛物线的解析式. （2）若直线DH为抛物线的对称轴，在（1）的基础上，求线段DK的长度，并求DBC的面积 （3）将图（2）中的对称轴向左移动，交x轴于点p（m，0）(3m1)，与线段BC、抛物线的交点分别为点K、Q，用含m的代数式表示QK的长度，并求出当m为何值时，BCQ的面积最大？27. （12分）如图，已知抛物线 的图象与 轴交于 ， 两点（点 在点 的右侧），与 轴交于点 （1）求直线 的解析式； （2）点 是直线 下方抛物线上的一点，当 的面积最大时，在抛物线的对称轴上找一点 ，使得 的周长最小，请求出点 的坐标和点 的坐标； （3）在（2）的条件下，是否存在这样的点 ，使得 为等腰三角形？如果有，请直接写出点 的坐标；如果没有，请说明理由 第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（满分24分，每小题3分） (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题（满分76分） (共9题；共76分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、