六年级数学上圆的周长.doc

圆的周长一、认识圆的周长1、创设情境。 模拟演示两只小兔在跑步。红兔沿着正方形路线跑，蓝兔沿着圆形路线跑（课件演示）。2、迁移类推。 (1)要求红兔所跑的路程，就是求什么？什么叫正方形的周长？（2）要求蓝兔所跑的路程，就是求什么呢？（板书课题：圆的周长）（3）圆是由一条什么线围成的？围成圆的这条曲线的长就什么？谁能说说什么叫圆的周长呢？（板书：围成圆的曲线的长叫圆的周长）3、实际感知。请学生拿起圆形纸片，同桌之间互相指一指、说一说圆片的周长。 点评：新课的导入，运用课件来创设问题情境，调动了学生学习的积极性。通过媒体动态演示“围”的过程，巧妙地提示了正方形周长和圆的周长之间的内在联系，使学生很轻松地完成了认知迁移。 二、引导学生发现圆的周长和直径之间的关系1、猜测。 （1）如果两只小兔同时出发，以相同的速度跑步，红兔沿着正方形路线跑一圈，蓝兔沿着圆形路线跑一圈，哪只兔子先到？为什么红兔会先到呢？（2）我们已经学过正方形的周长，正方形的周长与什么有关？正方形的周长总是边长的几倍？（3）猜猜看，圆的周长可能与什么有关呢？（半径、直径演示） 点评：让学生看着静态画面对圆的周长可能与什么有关作出直觉判断，这有利于学生创造思维能力的培养。2、验证。圆的周长是不是和直径有关呢，请同学们来观察几个圆。（课件演示）哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？哪个圆的直径最长？哪个圆的直径最短？你发现什么？出示：圆的直径越长，周长越长；圆的直径越短，周长越短。点评：通过直观形象的演示，让学生清晰地看到圆的周长与直径之间的关系，验证了前面的猜测。3、猜想。圆的周长与直径是否也有一定的倍数关系呢？请同学们继续观察。（用图演示圆的直径和正方形的边长是相等的，正方形的周长是边长的4倍。请同学们看着图猜一猜，圆的周长可能会是直径的几倍呢？4、验证。（1）同学们猜得对不对呢？我们可以通过实际测量来进行验证。这是一个直径20厘米的圆（电线做的）我们来量一量它的周长是多少，看它的周长是它直径的几倍。用直尺直接测量这个圆的周长，方便吗？把它截断拉直以后，这条曲线就变成了什么？现在可以得到圆的周长了吗？把测得的数据与直径比较，得出这个圆的周长是直径的3倍多一些。（2）每个同学都准备了一个圆形纸片，我们来量一量，这些圆的周长是它直径的几倍呢？圆形纸片的周长要展开就很麻烦了，用什么方法也可以化曲为直，测量出它的周长呢？请与同座讨论一下。a.说说可以用什么方法测量圆的周长？用绕线的方法测量一个圆片的周长（请一学生动手演示）。用滚动的方法测量出一个圆片的周长（演示）。b.同座合作进行测量、记录，并计算出周长和直径的比值，填在表格里。c.请学生汇报周长、直径、周长和直径的比值3个数据，教师依次填写在黑板上的表格中。 观察这些数据，你发现了什么？（3）引导学生总结出圆的周长总是直径的3倍多一些。 点评：引导学生进行大量的观察、测量、统计等实践活动，学生的感性认识丰富了，有效地渗透了化曲为直思想和统计思想。三、揭示圆的周长计算公式1、表示这个3倍多一些的数，是一个固定的数，我们称它为圆周率。用字母表示就是。2、介绍的读写法。3、同学们刚才算出的周长和直径的比值不完全一样，这是因为我们在测量和计算时还有一些误差，如果大家的测量和计算更加准确一些，所算出的比值就会越来越接近一个数。圆周率到底等于多少呢？（介绍祖冲之及圆周率的有关知识，增强了感染力，使学生受到良好的爱国主义教育。）圆周率是一个无限不循环的小数，它的小数部分既是无限的又是无规律的。尽管现在人们可以用计算机计算出它的小数点后面上亿位，但是这个数还是永远写不完的。我们只能取它的近似值进行计算，一般取两位小数，也就是3.14。这就是说，圆的周长大约是直径的多少倍。准确地说圆的周长是直径的多少倍呢？4、圆的周长总是直径的倍，当我们知道圆的直径时，怎样计算它的周长？（板书：C=d）如果已知圆的半径r，怎样计算圆的周长呢？你是怎样计算它的周长呢？你是怎样想的？（板书：C=2r）5、一个圆的直径是3米，要求它的周长该怎样列式？一个半径为1米的圆，要求它的周长该怎样列式？四、应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题1、教学例题。一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）（1）学生自学课本。（2）学生汇报，弄清列式的依据。2、指导学生完成课本上的“做一做”。一辆自行车轮的半径是0.33米。车轮滚动一周自行车前进多少米？（得数保留两位小数）点评：沟通了数学知识与生活实际之间的联系，既提高了学生解决实际问题的能力，又提高了学生数学学习的积极性。五、总结六、课堂练习1、判断。（1）圆周率就是圆的周长和直径的比值。（2）圆的直径越长，圆周率越大。（3）圆的周长是直径的3.14倍。2、一个圆形牛栏的半径是12米。要用多长的铁条才能把牛栏围上3圈（接头处忽略不计）？总点评1、在知识的形成过程中增强了学生的创新意识，培养学生的动手能力。本节课的重点是圆周率的得出，教学这一部分内容时，我设计了如下几个步骤：（1）引导学生猜测圆的周长与什么有关；（2）通过比较几个圆的周长、直径的长短，验证学生猜测；（3）引导学生猜测圆的周长与直径的倍数关系；（4）通过测量、计算等，进一步探究圆的周长与直径的倍数关系。课堂上，引导学生自主地学习，充分发挥了学生的主体作用，增强了学生的创新意识，培养了学生的动手能力。2、运用数学思想方法，传授知识，培养能力长（正）方形周长的知识是进行圆的周长概念教学的认知基础，教学中我引导学生进行类比思维，由正方形周长的概念类比推出圆周长的概念，较好地促进了知识的迁移。教学过程中，圆的周长的测量用了几种不同的方法，共同之处是“化曲为直”，有意识地渗透了归化思想，渗透了辩证唯物主义的启蒙教育。在探究圆的周长与直径的倍数关系时，始终把“设想”与“验证”紧密地联系在一起，不断引导学生分析、归纳，使学生在获得新知的同时提高了观察、比较、推理的能力。