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高一数学（函数）练习1若 f(x)=-x2+2ax 与g(x)= 在区间1,2上都是减函数，则a的取值范围是 2、若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图象是 (写出对应的序号) 3二次函数的二次项系数为负，且对任意实数，恒有，若，则的取值范围是 4若函数的零点，则所有满足条件的的和为_ _ 。5、容器A中有m升水，将水缓慢注入空容器B，经过t分钟容器A中剩余水量y满足函数为自然对数的底数，a为正常数），若经过5分钟容器A和容器B中的水量相等，经过n分钟容器A中的水只剩下，则n的值为 6、设实数a使得不等式|2xa|+|3x2a|a2对任意实数x恒成立，则满足条件的实数a的范围是_7已知定义域为的函数满足：对任意，恒有成立；当时， 给出如下结论：对任意，有； 函数的值域为； 存在，使得； “若，”，则“函数在区间上单调递减”。 其中所有正确结论的序号是 8 函数y=f(x)对于任意正实数x、y，都有f(xy)=f(x)f(y)，当x1时，0f(x)1，且f(2)=.(1)求证：； (2)判断f(x)在(0,+)的单调性；并证明；(3)若f(m)=3，求正实数m的值.9、 已知函数. （1）判断并证明的奇偶性；（2）当函数的最小值为，求实数的值。 10、设函数的定义域为，值域为，如果存在函数，使得函数的值域仍然是，那么称函数是函数的一个等值域变换(1)判断下列函数是不是函数的一个等值域变换？说明你的理由：， ；， ；(2)设函数， ，若函数是函数的一个等值域变换，求实数的取值范围11已知，函数，（）当=2时，作出图形并写出函数的单调递增区间；（）当=-2时，求函数在区间的值域；（）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）1(0,1 2、 34-1 5、10 6、 7；8、解：（1）令，得，又，令，得； （4分）（2）任取，且，则 ，而当时，且由（1）可知，则当时，则在上是单调递减函数；（3）又，且， 在上是单调递减函数，是正实数， 9、（1）证明： 函数的定义域为关于原点对称， （2）令函数设函数的最小值为 若，当时，函数取到最小值；由=1，得 若，当时，函数取到最小值由，得（舍） 若，当时，函数取到最小值由，解得 .16分10、解：（1）：函数的值域为，所以，不是的一个等值域变换； -4分：，即的值域为，当时，即的值域仍为，所以是的一个等值域变换； -8分(2) 由解得 函数即的值域为， -9分 若，函数有最小值，只需，即，就可使函数的值域仍为；若 函数的值域为R，函数的值域仍为； -若，函数有最大值 只需，即，就可使函数的值域仍为； -15分综上可知：实数的取值范围为。 11 ()解：作出图象 （2分）当时，由图象可知，单调递增区间为（-，1，2，+）（开区间不扣分） （4分）() ()当时，图象如右图所示由得，（13分）当时，图象如右图所示由得， （16分）
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