北师大版中考数学模拟试卷（4月份） B卷.doc

北师大版中考数学模拟试卷（4月份） B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在2， ，-8，-2，0中，互为相反数的是（ ） A . 0与2B . 与 C . 2与 D . 0与 2. （2分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）2010年上海世博会共有园区志愿者79965名。他们敬业的精神和热情的服务“征服”了海内外游客。79965用科学记数法表示为（ ）A . B . C . 7.9965104D . 4. （2分）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠（E，F分别是AD、BC上的点），使点B与四边形CDEF内一点 重合，若 ，则 等于（ ）A . 110B . 115C . 120D . 1305. （2分）下列运算中，计算正确的是（ ） A . 2a3a=6aB . （2a2）3=8a6C . a8a4=a2D . （a+b）2=a2+b26. （2分）以下调查中适合做普查的是（ ） A . 值日老师调查各班学生的出勤情况B . 调查长江水的污染情况C . 调查某种钢笔的使用情况D . 中央电视台调查某节目的收视率7. （2分）如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是 （ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，在44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1 则其旋转中心一定是（ ） A . 点EB . 点FC . 点GD . 点H9. （2分）将二次函数y=x2的图象向上平移2个单位后，再向右平移1个单位，所得函数表达式为（ ） A . y=（x+1）2+2B . y=（x1）2+2C . y=（x1）22D . y=（x+1）2210. （2分）如图，已知矩形ABCD，AB=6，BC=8，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE相交于I，与BD相交于H，则四边形BEIH的面积为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）因式分解：2a28=_ 12. （1分）若一个一元二次方程的两个根分别是1、3，请写出一个符合题意的一元二次方程_ 13. （1分）一个角的余角是5438，则这个角的补角是_14. （1分）如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为_。15. （1分）扇形的半径为3cm，弧长为2cm，则该扇形的面积为_cm2 16. （2分）观察下列各式：(a-1)(a+1)=a2-1，(a-1)(a2+a+1)=a3-1，(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1根据前面各式的规律计算：(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=_；22012+22011+22+2+1=_三、 解答题 (共9题；共135分)17. （5分）计算：cos30+sin60（tan451）201818. （5分）（1）计算：4sin30+（2015）0（3）2（2）先化简，再求值：1 ， 其中x、y满足|x2|+（2xy3）2=019. （20分）（1）计算：（a ） ； （2）计算：（a ） ； （3）解不等式组： （4）解不等式组： 20. （20分）如图，在ABC，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CBF= CAB （1）求证：直线BF是O的切线；（2）求证：直线BF是O的切线；（3）若AB=5，sinCBF= ，求BC和BF的长（4）若AB=5，sinCBF= ，求BC和BF的长21. （15分）一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是_；（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果；（3）若规定：点P（x，y）在第一象限或第三象限小红获胜；点P（x，y）在第二象限或第四象限则小颖获胜请分别求出两人获胜的概率22. （20分）已知某市的光明中学、市图书馆和光明电影院在同一直线上，它们之间的距离如图所示小张星期天上午带了75元现金先从光明中学乘出租车去了市图书馆，付费9元；中午再从市图书馆乘出租车去了光明电影院，付费12.6元若该市出租车的收费标准是：不超过3公里计费为m元，3公里后按n元/公里计费（1）求m，n的值，并直接写出车费y（元）与路程x（公里）（x3）之间的函数关系式（2）求m，n的值，并直接写出车费y（元）与路程x（公里）（x3）之间的函数关系式（3）如果小张这天外出的消费还包括：中午吃饭花费15元，在光明电影院看电影花费25元问小张剩下的现金够不够乘出租车从光明电影院返回光明中学？为什么？（4）如果小张这天外出的消费还包括：中午吃饭花费15元，在光明电影院看电影花费25元问小张剩下的现金够不够乘出租车从光明电影院返回光明中学？为什么？23. （30分）如图1，在平面直径坐标系中，抛物线y=ax2+bx2与x轴交于点A（3，0）B（1，0），与y轴交于点C（1）直接写出抛物线的函数解析式；（2）直接写出抛物线的函数解析式；（3）以OC为半径的O与y轴的正半轴交于点E，若弦CD过AB的中点M，试求出DC的长；（4）将抛物线向上平移 个单位长度（如图2）若动点P（x，y）在平移后的抛物线上，且点P在第三象限，请求出PDE的面积关于x的函数关系式，并写出PDE面积的最大值（5）以OC为半径的O与y轴的正半轴交于点E，若弦CD过AB的中点M，试求出DC的长；（6）将抛物线向上平移 个单位长度（如图2）若动点P（x，y）在平移后的抛物线上，且点P在第三象限，请求出PDE的面积关于x的函数关系式，并写出PDE面积的最大值24. （10分）如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE=2 ，DPA=45 （1）求O的半径； （2）求图中阴影部分的面积 25. （10分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度i=1： ，AB=10米，AE=15米（i=1： 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据： 1.414， 1.732）第 23 页 共 23 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共135分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、24-2、25-1、25-2、