小学数学理论试题及答案.doc

关于三角形的面积教学的几点思考宁都三小 廖光明今年教学开放周，我执教了三角形的面积这一课时。据我所知，几年的教学开放周都少不了这一课时，执教老师上得很心烦，听课的老师也感觉很腻味，听多了没新意了。我今年决定不走老路，想另辟一条蹊径，看能不能有所突破。一堂课下来，喜忧参半，让我不得不深入反思 。下面谈谈我自己的教学设计和教学过程 。在复习引入阶段，我先复习平行四边形的面积计算方法，并且板书公式 ，接着创设一个情境：我们三小俢建了一个平行四边形花坛，底是5米，高是3米。让学生很快求出三角形的面积 ：53=15（平方米）。然后提出问题：为了使这个花坛更美观，学校准备把这个花坛平均分成两份种不同颜色的花，该怎么分？有学生踊跃上来分，学生完全按照老师的预设沿对角线分成了两个三角形 。老师紧接着抛出问题：这两个三角形面积一样吗？学生说是一样。教师再问：真的一样吗？学生不敢肯定了。这时教师师拿出一个平行四边形教具，沿着对角线 剪开，把其中一个三角形围着一个点旋转180度然后平移，使它们完全重合在一起。这时学生都说两个三角形面积一样。教师重复说，这两个三角形不仅面积一样，大小也一样，可以重合，我们说它们完全一样。教师再问：你能求出每个三角形的面积吗？学生列式：152=7.5（平方米）。为了加深印象，为后面三角形面积公式推导作铺垫，教师强调问；15平方米表示什么？为什么除以2 ？学生回答说15是平行四边形的面积 ，每个三角形花坛的面积是平行四边形花坛面积的一半，所以除以2 。聪明的学生可能已经知道了先用底乘以高求出平行四边形的面积 ，然后再除以2求出三角形的面积 。教师紧接着把学生拉回到到刚才 剪平行四边形的环节，又抛出一个问题：是不是每个平行四边形都可以分成两个完全一样的三角形 ？教师再一次剪另一个平行四边形 ，然后再演示两个三角形 也能重合。引导学生得出结论：任何一个平行四边形都可以分两个完全一样的三角形（教师板书）马上进入新授部分，教师反问学生：刚才我们把一个平行四边形分成了两个 完全一样的三角形 ，那么反过来是不是任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形呢？教师用刚才剪下来的两个三角形重合在一起，旋转、平移，拼成了一个平行四边形，给学生演示了一遍。然后让学生拿出自己的学具：两个完全一样的锐角三角形 ，两个完全一样的钝角三角形，两个完全一样的直角三角形。让学生尝试着拼成一个平行四边形。教师巡视指导，让拼出的学生到到黑板上用教具拼出来展示。三种有代表性的三角形都拼成了平行四边形，引导学生用完全归纳法得出结论：任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。（教师板书）接着教师花了很多时间引导学生比较每个三角形和拼成的平行四边形面积有什么关系？底和高分别有什么关系？由此推出三角形的面积计算公式。接下来的过程也就没有什么新意了，写出三角形的字母公式，出示求红领巾面积的例题，巩固练习做了几个判断题，目的是巩固三角形面积公式的推导过程。再做了一个看图求三角形的面积，给出若干条底和若干条高，让学生找出合适的条件求面积 。反思这节课的教学，我试图创造一些亮点，可又脱离不了一些樊篱的束缚。我由此产生了一些困惑，提出来与大家共同探讨。一、面积推导过程的两个环节是不是有殊途同归、重复累赘的感觉听课老师也感觉到，我本节课的最大亮点就是复习引入部分把平行四边形花坛分成两个完全一样、面积相等的三角形的片断。我设计这一环节的目的是先让学生得出“每一个平行四边形都可以分成两个完全一样的三角形”这一结论。然后倒过来想“任何两个完全一样的三角形能不能拼成一个平行四边形？”所有的铺垫都是为了引入学生的操作过程。现在自己想来可不可以采用这样的新教法：1.要求要求每个每个学生课前自己做一个平行四边形，课堂上量出底和高，并求出平行四边形的面积。2.提出下面的问题让学生思考、操作：（1）谁能把自己做的平行四边形剪成两个完全一样的、面积相等的三角形？（剪下后可重叠在一起验证）（2）比一比，这两个三角形的面积与这个平行四边形的面积有什么联系？（3）想一想，怎样求三角形的面积？试着写出三角形的面积公式。那么，接下来我用了大量的时间进行操作，用三种完全一样的三角形拼成平行四边形，无非也是为了得出三角形的面积公式。这是两个完全相反的推导过程：一个是由合到分，一个是由分到合，殊途同归。如果用了平行四边形剪三角形的方法，那么后面的用三角形拼平行四边形的环节是不是重复了？有没有必要？如果可以不用，那就可以有更多的时间去进行有关三角形面积计算的各层次练习。本节课暴露出的最大问题是推导过程用的时间过多，作业练习时间少。二、面积推导过程应怎样引入，怎样指导学生操作这一课时大部分的教学设计都是先复习所学长方形或平行四边形的面积计算方法，再设计一个情境引入课题，新授部分先用数方格的方法求三角形的面积，产生困难后再让学生联系平行四边形面积的转化方法，让学生思考如何把三角形变成学过的图形来计算。接着教师就让学生拿出学具来拼一拼。我总觉得，如果先复习平行四边形转化成长方形的方法，再让学生想办法把三角形也转化成学过的图形，学生脑海里首先是在想怎么用一个三角形通过割补平移变成长方形或平行四边形。而接下来教师却要学生用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，教师强拉着学生的思维从一各路转到另一条路上来。那么，应该怎样来引导学生操作探究呢？教师课前布置学生准备学具，让学生分别剪两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，是不是已经暗示了学生后面的操作方法了？学生动手操作前，教师要先向学生说明用两个完全一样的三角形拼，还是不作说明，让学生自己试着拼，反复地拼直到拼出为止呢？如果是前者，学生探究的主动性已不大了；而如果是后者，往往要花费太多的时间。操作前教师要不要说明，这一直是我的困惑，也是我多年教学这一课时的矛盾冲突。还有拼的过程要不要教师演示先旋转再平移的方法？如果让学生尝试拼，学生往往会出现拼出的不是平行四边形。三、面积推导过程的多种形式是不是都可以让学生进行探索我们的教材设计都是“用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形”，我们教师也是这样有意识地指导，并充分利用课件进行更加形象的展示。于是绝大多数同学知道了三角形的面积公式是由“用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，然后通过平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式”这样一个转化过程。想想我们平时的教学过程中，几乎都采用这样一个转化过程进行三角形面积公式推导的。可是当我们再静静地思考一下，在这节课中学生真就理解了“两个完全一样的三角形拼成 的一定是平行四边形”吗？拼成的是不是平行四边形怎么证明呢？我们能不能指导学生采用一个三角形，通过割补、平移的方法转化成长方形或平行四边形呢？例如从三角形的高的中点作一条与底边平行的线，沿着这条线剪下来，拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形高的一半。从而推出三角形的面积公式。或者把三角形割补拼成一个长方形，也可以推导出三角形的面积公式。这样的话，我们要给学生准备怎样的操作材料呢？我想应该考虑以下几个特点：1.操作材料要有一般性，不要就是一种特殊的三角形，这样才更有说服力。2.操作材料要有开放性，即多样性。最好能提供各种可能的情况。3.操作材料要有指向性，也就是说我们为学生提供的操作材料要有目的性和针对性。在本课教学中，我们应该为学生准备的三角形应包括学生学过的所有类型，个数也有规定。这节课的探索，教师不要怕多花时间会影响后面怕练习巩固，不管学生用单个三角形剪拼或用两个一样的双拼也好，我们可不可以让学生自己去探索，而不是教师牵着学生的鼻子走。四、如何指导学生找出三角形中合适的条件求面积根据三角形的面积公式，要求三角形的面积必须知道三角形的底和高，问题是每种三角形都有三条底和三条高，学生能不能找出合适的底和高求面积呢？这往往是学生求面积时会弄错的。例如一个三角形知道两条边的长度和其中一条的高，很多学生不知道用哪两条的长度相乘。还有一个直角三角形已知三条边的长度，甚至还已知斜边上的高，要学生用不同的方法求面积。这都是学生容易出错的地方。在这一课时的巩固练习部分，教师用小黑板出示了三个三角形，让学生寻找合适的条件求面积。我是先这样引导学生的：三角形有三条边，当哪条边上作了一条高后，这条边就叫做底了。底和高是相对应的，相互依存的，有了高才有底。我不知道自己这样的叙述是不是准确。我让学生先找就，再找对应的底。还让学生明白，另一条边没有作出高，它就不是底了，是个多余条件。直角三角形中有分别找出对应的底和高，同一组的底和高才能相乘。在教师的反复强调下，接受能力差的学生也都明白了。虽说任教五年级多年，但我一直还在边教学边摸索。教无定法，同一个教学内容，同一个教师，学情变了，教学方式也要跟着改变。我们不能年年走同一条路，要有创新，要有突破。岁岁年年人不同，年年岁岁花开也不同。其实，这也是我们县教育局每年组织教学开放周的目的所在。小学数学理论试题及答案1、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（ B ）。A、教教材 B、用教材教2、新课程的核心理念是（ C ）。A、联系生活学数学 B、培养学习数学的兴趣 C、一切为了每一位学生的发展3、“三维目标”是指知识与技能、（ B ）、情感态度与价值观。A、数学思考 B、过程与方法 C、解决问题4、建立成长记录是学生开展（ C ）的一个重要方式，它能够反映出学生发展与进步的历程。A、自我评价 B、相互评价 C、多样评价5、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（ C ）的过程。A、交往互动 B、共同发展 C、交往互动与共同发展二、填空题。1、为了体现义务教育的普及性、(基础性)和发展性，新的数学课程首先关注每一个学生的情感、(态度)、(价值观)和一般能力的发展。2、数学教学应该是从学生的（生活经验）和（认知水平）出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的（数学知识与技能）、（数学思想和方法）。3、义务教育阶段的数学课程应实现人人学(有价值)的数学，人人都能获得(必需)的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。4、标准明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、（数学思考）、（解决问题）（情感与态度）等四个方面作出了进一步的阐述。5、统计与概率主要研究现实生活中的（数据）和客观世界中的（随机现象）。三、简答题。1、新课标理念下的数学学习评价应怎样转变？答：应由单纯的考查学生的学习结果转变为关注学生学习过程中的变化与发展，以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度、个性倾向。2、怎样培养学生的统计观念？答：（1）使学生经历统计活动的全过程。（2）使学生在现实情境中体会统计对决策的影响。（3）了解统计的多种功能。四、论述题。1、李老师在讲3748时，鼓励学生动脑思考，大胆想象，学生说出了很多不同的计算方法。这体现了数学课程标准中所倡导的什么教学理念？答：算法多样化 数学学习是学生探索的过程2、请分析如下案例：在新课程课堂上，出现了一种新情况。教师普遍鼓励学生从自己的角度去思考问题，因此对同一个问题往往出现多种解法。对于各种解法的优劣，教师很少重视，甚至有人提出了“方法本无优劣之分，学生自己想出的方法，对他来说就是最好的方法”的观点。答：分析要点：1、这种解题策略多样化，是新课程对教学提出的新要求。允许不同学生从不同的角度、用不同的知识与方法解决问题，是正确的。2、从科学的角度看，各种不同的解题方法都有优点和局限性。3、教师应该引导学生对各种方法进行比较，获得适合自己的最佳解题策略，实现方法的最优化。3、请你谈谈对下列情况的处理对策。课堂教学会遇到许多难以预料的偶发事件，一般说来，教学中的偶发事件和意外情况可分为三类：第一类属于课堂纪律方面的问题；第二类属于学习方面的意外情况。学生会进行质疑问难，发表种种看法，或有时教师不慎造成板书别字、口误等引起学生哄笑、骚动第三类属于外来干扰，分散了学生的注意力。答：面对现状，不惊奇，不慌乱，不追究，不批评，而是采取一种宽容的态度，让焦点从恶作剧的身上发散开来，尽量避免这一学生再成为焦点，从而使学生的注意中心再回到教师所安排的方向。对于学习方面的意外情况，由学生发难引起的偶发事件，教师可以抓住这种教学的难点或有创见的部分，引导学生深入研究，从而提高教学质量；若由于教师自身疏忽造成的不良影响，一般态度温和的承认事实，并改正过来，就能顺其自然的过渡到原教学的轨道上来。2011-07-20 18:57小学数学新课标测试题一、填空（每空1分，共34分）1、新课程的“三维”课程目标是指 、 、 。 2、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆， 、 与 是学生学习数学的重要方式。 3、学生是数学学习的评价主人，教师是数学学 、 、 _。 4、义务教育阶段数学课程的总目标，从 、 、 、 等四个方面作出了阐述。 5、数学课程标准安排了 、 _、 _、 等四个学习领域。 6、学生的数学学习内容应当是 _、 、 的，这些内容要有利于学生主动地进行 、 _、 _、 、 、 、等数学活动。 7、九年义务教育阶段数学课程将学习时间具体划分为三个学段：第一学段 、 第二学段 _、 第三学段 。8、“实践与综合应用” 在第一学段以 为主题，在第二学段以 为主题。9、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学 、 、 地发展。二、选择题（1-5为单选，6-10为多选，每题3分，共30分） 1、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（ ）过程。 交往互动 共同发展 交往互动与共同发展 2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（ ）。 教教材 用教材教 3、“三维目标”是指知识与技能、（ ）、情感态度与价值观。 数学思考 过程与方法 解决问题 4、数学课程标准使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的（ ） 的 动词。 过程性目标 知识技能目标 5、新课程的核心理念是（ ） 联系生活学数学 培养学习数学的兴趣 一切为了每一位学生的发展 6、学生的数学学习活动应是一个（ ）的过程。 A. 生动活泼的 B.主动的 C.富于个性 D.被动的 7、数学活动必须建立在学生的（ ）之上。 A.认知发展水平 B.已有的知识经验基础 8、义务教育阶段的数学课程标准应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教学面向全体学生， 实现（ ）。 A.人人学有价值的数学 B.都能获得必需的数学， C.不同的人在数学上得到不同的发展。 9、评价的主要目的是（ ）。 A.为了全面了解学生的数学学习历程 B.激励学生的学习和改进教师的教学 10、课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的( ）。 A.数感 B符号感 C空间观念 D统计观念 E应用意识及推理能力 三、 分析简答(10分) 李老师在讲3748时，鼓励学生动脑思考，大胆想象，学生说出了很多不同的计算方法。这体现了数学课程标准中所倡导的什么教学理念？四、数学课程标准要求如何评价学生？（12分）五、结合教学实际说一说，你认为新课程标准对教师的课堂教学有哪些要求？（14分）参考答案一、1、知识与技能、过程与方法、情感态度价值观2、动手实践、自主探索、合作交流 3、组织者、引导者、合作者4、知识与技能、 数学思考 、解决问题、 情感与态度5、数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用6、现实的,有意义的,富有挑战性的、观察、实验、猜测、验证、推理与交流7、13年级、46年级、79年级8、实践活动，综合应用9、全面、持续、和谐、二、1、 2、 3、 4、 5、 6、ABC 7.AB 8.ABC 9.AB 10.ABCDE三、算法多样化 数学学习是学生探索的过程四、对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。评价的手段和形式应多样化，应重视过程评价，以定性描述为主，充分关注学生的个性差异，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。教师要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学过程。(一) 注重对学生数学学习过程的评价(二)恰当评价学生的基础知识和基本技能(三)重视评价学生发现问题、解决问题的能力 (四)评价主体和方式要多样化(五) 评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现，以定性描述为主五、答：（1）创设良好氛围，激励学生学习。 （2）围绕教学目标，开展教学活动。 （3）突出思维训练，培养思维能力。 （4）着眼学生发展，组织学生活动。 （5）运用多种教学方法，选用恰当教学媒体。 （6）重视教师的人格力量，规范教师的课堂行为。答案要点：对于数学课程标准提出的评价理念可以从三个方面理解。1.评价目标多元化。评价的对象既包括学生也包括教师。通过对教学过程和学生学习状况的考察，不只是看学生的表现，还能促进教师认识教学中存在的问题，及时改进教学方式。针对学生的评价，应包括以下几个方面的功能：（1）反映学生数学学习的成就和进步，激励学生的数学学习；（2）诊断学生在数学学习中的困难，及时调整和改进教学过程；（3）全面了解学生数学学习历程；（4）使学生形成正确的学习预期。针对教师的评价应以促进教师发展为目的。其功能至少应包括：（1）反馈学生学习信息，了解学生学习的进展和遇到的问题；（2）了解教学设计、教学组织和教学进展情况，以做出恰当的调整；（3）了解教师自身在知识结构、教学方法等方面的情况，适当地加以改进和提高。2.评价内容多维度。评价的具体内容应围绕知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面展开，形成多维度、全面性的评价内容体系。3.评价方法多样化。对学生知识技能掌握情况的评价，应当将定量评价和定性评价相结合，结果评价与过程评价相结合；数学思考和解决问题方面的评价，更多地在学生学习过程和解决实际问题过程中进行考查；情感与态度方面的评价主要通过教学过程中对学生的参与和投入等方面进行考查。数学课程标准实施主要包括哪些方面？标准是如何说明这些的？答案要点：1.新课程的全面实施主要由三个方面组成：教材课程实施的基本保证；教学课程实施的根本所在；评价课程实施的必要前提。2.标准中用了一半以上的篇幅呈现了“课程实施建议”，它包括“教材编写建议”、“教学建议”和“评价建议”，这是以往的“教学大纲”所没有的。3.一本好的教材是标准得以顺利实施的基本保证。它是学生从事有意义数学学习的基本素材，也是教师从事有效数学教学的主要依据。标准在“教材编写建议”中对课程内容的选取、编排和呈现方式等都给出了具体的建议，并辅以实例作为说明。 4.教师的教学实践将是标准实施成败的最关键因素。标准在“教学建议”中对课程内容的价值、意义、重点和不同知识之间的联系做了说明，对所倡导的学生学习方式、教师教学方法和教学活动过程做了解释，并提供了许多有价值的案例。 5.对于学生数学学习状况的评价无疑在很大程度上决定了标准实施的可行性。标准在“评价建议”中，首先阐明了新的评价理念，即，评价应当首先关注每一个学生的纵向发展，评价的结果应当有利于学生的进一步学习等等。同时，对每一学段内容的评价重点、评价方法和评价结果的呈现形式提出了具体的建议，并提供了具体的评价案例；并特别强调对过程性目标的评价、强调在日常教学过程中对学生的评价。小学数学教师素质大赛答辩题1简述数学课程标准提倡的数学评价的基本理念。答案要点：对于数学课程标准提出的评价理念可以从三个方面理解。1.评价目标多元化。评价的对象既包括学生也包括教师。通过对教学过程和学生学习状况的考察，不只是看学生的表现，还能促进教师认识教学中存在的问题，及时改进教学方式。针对学生的评价，应包括以下几个方面的功能：（1）反映学生数学学习的成就和进步，激励学生的数学学习；（2）诊断学生在数学学习中的困难，及时调整和改进教学过程；（3）全面了解学生数学学习历程；（4）使学生形成正确的学习预期。针对教师的评价应以促进教师发展为目的。其功能至少应包括：（1）反馈学生学习信息，了解学生学习的进展和遇到的问题；（2）了解教学设计、教学组织和教学进展情况，以做出恰当的调整；（3）了解教师自身在知识结构、教学方法等方面的情况，适当地加以改进和提高。2.评价内容多维度。评价的具体内容应围绕知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面展开，形成多维度、全面性的评价内容体系。3.评价方法多样化。对学生知识技能掌握情况的评价，应当将定量评价和定性评价相结合，结果评价与过程评价相结合；数学思考和解决问题方面的评价，更多地在学生学习过程和解决实际问题过程中进行考查；情感与态度方面的评价主要通过教学过程中对学生的参与和投入等方面进行考查。2如何实现数学学习评价目标的多元化和评价方法的多样化?答案要点：1.改变评价观：改变过去只注重“终结性评价”为注重发展性的评价。建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。2.在目标评价方面，既关注学生知识与技能的掌握，也关注学生在数学学习活动中表现出来的发现问题、解决问题的能力，对数学的情感、态度、价值观等。3.在评价方法上，将自我评价、学生互评、教师评价、家长评价结合起来，可采用书面考试、口试、作业分析、课堂观察、课后访谈、建立成长记录袋、分析小论文和数学活动报告等对学生进行评价。3.新课程理念下，数学课堂教学关注点发生了哪些转向？答案要点：1.由关注书本转向关注学生的年龄特征和认知特点。2.由单一的知识目标转向关注学生的全面发展。3.由单纯的教师讲授转向重视引导学生自主探索与合作交流，培养学生的创新精神。4.由远离生活转向生动具体的教学情境的营造。5.由传统、单一的教学手段转向丰富的现代信息技术的运用。6.由教师的独白转向师生之间的对话与交流。4你认为数学课堂教学评价要素有哪些？对这些要素进行简要分析。答案要点：课堂教学评价的要素一般应包括：教学目标、教学内容、教学方法、教师行为、学生行为、教学效果等。在这些要素中，教师行为和学生的行为是评价的核心因素。1.教学目标。(1)教学目标是教学活动的出发点和归宿，也是预先想达到的结果。(2)教学目标不仅包括知识与技能方面的要求，还应包括数学思考、解决问题以及学生数学的情感与态度。(3)教学目标对教师和学生的行为有规范和约束的作用。(4)教学目标的制定必须正确处理好课程标准、教材和学生实际水平三者之间的关系。2.教学内容。教学内容应包括教材所呈现的内容、纳入课程教学中的教学资源、以及教师创造性地使用教材。处理教学内容时，教师首先要根据教学目标确定内容和范围；其次，教学内容的安排应该有科学性；第三，教学内容要有系统性和逻辑性，要遵循学生的认知规律；第四，要考虑数学思想方法的渗透。3.教学方法。教学方法的选择要依据不同教学学段的要求，无论选择哪一种教学方法，都要有利于学生能力的培养。4.教师行为。教师是课堂教学活动的策划者和领导者，在课堂教学中，教师通过合理确定教学目标，选择适当的教学方法，组织教学材料，恰当地组织学生的学习活动，机智地处理课堂上的突发事件等，保证课堂教学质量的形成。5.学生行为。学生是学习的主体，是整个课堂教学一切活动的出发点和归宿。学生的行为主要包括是否参与提出目标，是否积极发展各种思考策略和学习策略，是否积极参与他人的合作，是否在学习过程中有情感投入等。6.教学效果。教学效果主要是指运用多种评价方法，通过教学过程的反馈信息检验教学目标达到的程度。5新课程背景下学生数学学习活动具有哪些特点？ 答案要点：1.数学学习的主题应当是基本的、重要的数学观念，数学思想方法和数学活动（如标准中所列举的数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力、应用意识等）。2.从本质上说，学生的数学学习过程是一个自主建构自己对数学知识的理解过程。3.学生数学学习的过程是一种再创造过程，在这一活动过程中，获得经验、对经验的分析与理解、对获得过程以及活动方式的反思至关重要。具体的说，学生的有效数学学习活动有如下特点：1.学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动构建的过程。2.学生数学学习的过程充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动。3.学生数学学习的过程是富有个性、体现多样化学习需求的过程。6数学课程标准实施主要包括哪些方面？标准是如何说明这些的？答案要点：1.新课程的全面实施主要由三个方面组成：教材课程实施的基本保证；教学课程实施的根本所在；评价课程实施的必要前提。2.标准中用了一半以上的篇幅呈现了“课程实施建议”，它包括“教材编写建议”、“教学建议”和“评价建议”，这是以往的“教学大纲”所没有的。3.一本好的教材是标准得以顺利实施的基本保证。它是学生从事有意义数学学习的基本素材，也是教师从事有效数学教学的主要依据。标准在“教材编写建议”中对课程内容的选取、编排和呈现方式等都给出了具体的建议，并辅以实例作为说明。 4.教师的教学实践将是标准实施成败的最关键因素。标准在“教学建议”中对课程内容的价值、意义、重点和不同知识之间的联系做了说明，对所倡导的学生学习方式、教师教学方法和教学活动过程做了解释，并提供了许多有价值的案例。 5.对于学生数学学习状况的评价无疑在很大程度上决定了标准实施的可行性。标准在“评价建议”中，首先阐明了新的评价理念，即，评价应当首先关注每一个学生的纵向发展，评价的结果应当有利于学生的进一步学习等等。同时，对每一学段内容的评价重点、评价方法和评价结果的呈现形式提出了具体的建议，并提供了具体的评价案例；并特别强调对过程性目标的评价、强调在日常教学过程中对学生的评价。 7怎样上好一堂数学课？答案要点：1.做好课前研究。（1）研究课程标准和教材内容，确定教学目标。与过去教材相比，内容变化了吗，是怎样变化的，为什么变化；过去教材没有这个内容，属课程标准教材新增加的内容，要研究为什么增加。然后确定三个维度的教学目标。（2）研究学生的知识水平和已有经验，预测学生学习中的困难。（3）丰富开发课程资源。（4）选择有效的教学技术和手段。（5）选择恰当有效的教学方式。（6）确定教学方案。包括设计完整的教学环节，明确各环节的意图，做好充分的预设等。2.做实课堂教学。（1）教师的语言丰富，且有感染力，能激发学生兴趣，能提出具有挑战性的问题，创设恰当的教学情境等。（2）教师给学生充分的从事学习活动的时间和空间，帮助学生解读教材中的情境和问题，组织、引导学生进行积极的充分的交流活动。（3）恰当、适时的进行课堂调控，及时把握和处理课堂生成的问题。3.做真课后反思。教学后，教师要及时地反思教学设计与教学过程是否一致，教学方式是否具有实效性，查找课堂教学中出现以外的原因何在，该怎样解决等。8新课程改革以来，你认为数学教育教学发生了哪些变化？请简述。答案要点：课程改革以来，数学教育教学发生了巨大的变化。1.从教材形态上看，单一的教材变为多种版本、多样化的教材体系；2.教材的知识体系有过去的重知识的系统化到关注学生的需要；3.教材内容的呈现方式发生了变化，如用具体情境呈现，用表格呈现，用图文呈现，用对话呈现，用文字呈现等。3.教学目标有过去的一维，即“双基”变为“三维目标”。4.学生的学习方式方式了变化，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生数学学习的重要方式。”5.教师的教学行为和角色发生了变化，教师由知识的传授者转变为学生“数学学习的组织者、引导者与合作者”，通过教师设计和组织有效的数学学习活动，帮助学生自主建构数学知识。9下面两个教学片断中，教师在哪些地方处理不当，为什么？怎样改更好？“记录天气” 教学片断一（学生展示自己课前收集并记录的11月28日12月7日的天气情况）师：谁愿意介绍介绍你记录的天气情况？生1：11月28日的最高气温是12摄氏度，最低气温是2摄氏度，29日的最高气温是10摄氏度生2：30日的最高气温是10摄氏度，最低气温是生5：12月6日的最高气温是零下4摄氏度，最低气温是零下1摄氏度，师：老师提醒你一个问题，在你的记录表中，12月6日的最低气温是零下1摄氏度，最高气温是零下4摄氏度。这显然是不合理的，希望你能找出错误的原因。“记录天气”教学片断二（给学生2分钟交流收集天气情况的收获。）师：你想把你的收获告诉大家，让大家与你一起分享吗？生1：我认识了很多天气符号，我展示给大家。F表示风， 表示晴天生2：我知道某天的最高气温一般指午后2时左右测的气温生3：我知道温度的单位是摄氏度，用字母“C”表示。师：请你给大家写到黑板上。生3：板书C（写得很小，其他学生喊看不清楚）师：不清楚，我也没有办法，表示温度的单位，叫摄氏度。谁还学到了什么？生4：我知道同一天里最高气温与最低气温的差叫温差。答案要点：1.片断一中，学生对零下的温度怎样表述不清楚，教师没有处理，而是指责学生不对，但又没有告诉学生怎样表述是对的。修改：教师问：谁知道气温在零下时该怎样表示呢？如果有学生知道，就让学生说，如果没有学生知道，教师就讲解。教师可边口述，边书写；也可以结合课件或温度计进行讲解。2. 片断二中，教师说“不清楚，我也没有办法。”这样说不合适，应该让这个学生想一想“怎样让大家能看得清”学生自然会写大一些。学生如果没有反映，教师可提醒学生写大一些。10读下面两个教学片断，谈一谈教学中如何处理好教学预设与教学生成的关系？“记录天气” 教学片断一（学生展示自己课前收集并记录的11月28日12月7日的天气情况）师：谁愿意介绍介绍你记录的天气情况？生1：11月28日的最高气温是12摄氏度，最低气温是2摄氏度，29日的最高气温是10摄氏度生2：30日的最高气温是10摄氏度，最低气温是生5：12月6日的最高气温是零下4摄氏度，最低气温是零下1摄氏度，师：老师提醒你一个问题，在你的记录表中，12月6日的最低气温是零下1摄氏度，最高气温是零下4摄氏度。这显然是不合理的，希望你能找出错误的原因。“记录天气”教学片断二（给学生2分钟交流收集天气情况的收获。）师：你想把你的收获告诉大家，让大家与你一起分享吗？生1：我认识了很多天气符号，我展示给大家。F表示风， 表示晴天生2：我知道某天的最高气温一般指午后2时左右测的气温生3：我知道温度的单位是摄氏度，用字母“C”表示。师：请你给大家写到黑板上。生3：板书C（写得很小，其他学生喊看不清楚）师：不清楚，我也没有办法，表示温度的单位，叫摄氏度。谁还学到了什么？生4：我知道同一天里最高气温与最低气温的差叫温差。答案要点：首先，要把握准学生的已有生活经验和知识基础；其次，课堂预设要做充分，针对学生对某个问题的回答，可能出现的答案，要尽量考虑周全等；第三，不要只关注教学预案是否完成，要根据课堂实际情况进行灵活调控，并修改预案；第四，抓住学生课堂生成的问题，及时想办法解决，让预设“活”起来。11试举例阐述在课堂教学中如何落实“三维目标”。答案要点：1.三维目标指过程与方法、知识与技能、情感态度与价值观。数学课程标准把总体目标阐述为知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。2.在理解教材的基础上，根据学生的已有知识基础和经验，确定合适的教学目标，尤其要着重从学生发展的角度确定教学目标。3.教学活动的设计要围绕着教学目标来落实。 4. 精心设计教师提问的问题，问题的指向性要明确，不能模棱两可，要有针对过程与方法方面的。如，记录天气一课中，“你们是通过什么方式来收集天气信息的？”这一问题就是针对过程与方法目标的有效问题。5.教学环节、时间安排合理，活动形式与教学内容和谐统一。12简述如何重视口算教学。答案要点：1.充分认识口算的价值。口算基于个人对数的基本性质和算术运算的理解，它不仅仅是笔算的基础，而且也是运算中独立的一部分，同时，口算在日常生活中有着很高的应用价值。口算还是数感发展过程中的一个重要部分。2.教学中从以下两点具体落实“重视口算”的教学。（1）在数形结合中理解口算原理。在让学生了解口算的算理时，除了要与实际情境结合，还要逐步过渡为数学的语言符合，由直观动作思维具体形象思维抽象逻辑思维。(2)强化基本口算内容，达到熟练的程度。小学口算内容中，两个一位数相加与其相对应的减法（20以内的加减法）、表内乘法与其相对应的除法是四则运算中的基本口算，务必使学生达到“脱口而出”的程度。13数学课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”，谈谈你是怎样认识这一转变的？答案要点：1.数学课程的一切都要围绕学生的发展展开，所以学生是当然的“主人”。教学活动要拓宽学生活动的空间，教师要从一个知识传授者转变为学生发展的促进者2.“组织者”的含义包括组织学生发现、寻找、收集和利用学习资源，组织学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛围等。“引导者”的含义包括引导学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进一步探究所需的先前经验，引导学生围绕问题的核心进行深度探索、思想碰撞等。“合作者”的含义包括建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞，得到指导和建议3.教师角色的转变应促进师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。标准赋予教师更高的要求、更大的责任和更多的期望。14新课程倡导什么样的教学观？答案要点：1.教师和学生不是外在于课程的，而是课程的有机构成部分，是课程的创造者和主体，他们共同参与课程的开发过程。这样教学就不只是课程传递和执行的过程，而更是课程创生与开发的过程2.教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是交往、互动。交往还意味着教师角色定位的转换：教师由教学中的主角转向“平等中的首席”，创设基于师生交往的互动、互惠的教学关系是本次教学改革的一项重要内容3.新课程把过程方法本身作为课程目标的重要组成部分，从而从课程目标的高度突出了过程方法的地位。因此，教学中，既要重视结果，又要重视过程，教学活动的设计不只是关注学生获得知识与技能的结果，更要关注学生经历、探究、创新、实践等过程后得到的体验、尝试和机会。15新课程倡导什么样的学生观？答案要点：1.学生是发展的人。学生的身心发展是有规律的；学生具有巨大的发展潜能；学生是处于发展过程中的人2.学生是独特的人。学生是完整的人；每一个学生都有自身的独特性；学生与成人之间存在着巨大的差异3.学生是具有独立意义的人。每个学生都是独立于教师的头脑之外，不以教师的意志为转移的客观存在；学生是学习的主体；学生是责权主体。16结合具体教学内容谈谈如何“结合具体情境，体会四则运算的意义。”答案要点：1.要把握四则运算的本质。四则运算是小学数学的最基础知识。一般对加法的定义是：“把两个数合并成一个数的运算。”减法的定义是：“已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。”乘法的定义是：“求相同加数的和的简便运算。”除法的定义是：“已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。”2.要创设符合小学生生活实际和其认知特点的具体情境。以上运算定义，虽然在表述上已经比较直观，但对低年级的小学生来说，仍是十分抽象的，他们还是以具体形象思维为主，因此，情境可以赋予数以意义，从而使抽象的数成为具体的物体。进而帮助学生建立表象，理解四则运算的意义。3.教学中不能急于求成，要为学生提供充分观察、操作、交流等活动，给学生建立丰富的感性积累的机会，在头脑中形成鲜明的动态表象，从而获得关于四则运算意义的准确理解。（举例略）17新课程背景下，教师应具备哪些能力？答案要点：一个称职的教师必须具备的能力包括两个大类：教学能力和通用性能力（主要是非教学方面的）。1.教学能力。（1）教学设计能力。就是教师在课前对教学中各要素进行最优化组合设计的能力。（2）教学语言表达能力。教学语言是教师对学生实施教育教学的最重要的手段，称职的教师语言表达能力包括正式语言表达能力即符号化的语言表达能力和非正式语言表达能力即体势语言。（3）课堂组织与管理能力。主要是指教师的教学中各种要素进行控制，使教学得以顺利进行的能力。（4）运用现代教学技术的能力。（5）教学测量与评价的能力。有效教学过程的主要内容就是教学反馈，开展教学反馈的前提是进行教学测量和评价。2.通用能力。通用能力也被称为“基本能力”，一般表现在以下几个方面：（1）有效协调人际关系与沟通的能力。（2）问题解决与研究的能力。（3）创造性思维与实践的能力。（4）批判性反思与不断学习的能力。18简述小学数学教师应具有的科学合理的知识结构是什么？答案要点：称职教师应具有广博的通用性文化知识、学科专业知识、教育学和心理学知识以及丰富的实践情境知识。具体讲由以下几个方面：1.本体性知识。即小学数学教师对任教的数学学科所具有的相关知识。包括：内容性知识小学数学学科的事实、概念、原理等；实质性知识小学数学领域中的理论框架和结构；逻辑性知识小学数学领域中新知识被引入的方式、学术根源和历史发展、研究者探究该学科知识的标准与思维方式等。2.条件性知识。回答“是什么”的知识和回答“怎么办”的知识。主要包括：课程论知识关于数学学科知识如何组织以适合学生学习规律并便于实施与测量的理论体系和方法；一般教学论和学科教学论知识关于教学原则、教学方法与技巧、教学组织形式等；班级管理知识（略）；学生学习与发展知识关于不同年龄阶段学生的发展特征、学生学习的规律和有效方法、学法指导等；教育科研的知识（略）。3.实践性知识。这种知识既有教师直接获得的个人经验的积累，也有通过情境学习获得的他人经验的借鉴。如教师的案例分析、行为访谈以及教学经验介绍等是教师活动实践性知识的有效途径。4.文化知识。教师丰富的文化知识，有助于拓展学生的视野，激发他们的求知欲。19简述校本教研的基本要素及其关系。答案要点：1.在校本教研活动中，自我反思、同伴互助和专业引领构成了校本教研的三个基本要素。自我反思是教师对自己的教育现状进行深度思考，通过学习对自己做出分析，自觉改进教学行为。这种反思强调教师的主体悟性，强调教师的自主反思。同伴互助是指教师作为专业人员，在开展校本教研活动中相互交往、互动与合作，其具体活动形式有对话合作和帮助。专业引领是在专家或骨干教师的协助与带领下，在广大教师与专家、广大教师与骨干教师之间实现先进理念与教学实践经验的取长补短、共同发展，进而形成相互启发、共同引领的格局。2.在校本教研活动中，教师的自我反思是开展校本教研的基础和前提，教师之间的互助合作是校本教研的标志和灵魂，专业引领不等同于专家的单边引领，是双边引领、多边引领。在提高教师适应新课程能力方面具有不可替代的作用。20阅读下面的教学片断，说一说造成这位教师教学“尴尬”的原因何在？教学片断：在学习“除法的初步认识”时，一位教师设计的新课导入：（1） 有6个桃子，分给唐僧和孙悟空两个人，有几种分桃子的方法？1 2 3 0 5 4 3 6师：哪种比较公平？生1：分成3和3的那种，每人同样多就公平。生2：分成3和3的那种也不公平。因为，孙悟空干活多，唐僧不干活。（2） 八戒又来了，要把有6个桃子分给三个人，每人可以得到几个？2 1 1 2 2 1 2 3 4师：他们对哪种分发最满意？为什么？生1：分得同样多，不用抢。生2：分给师傅1个，分给猪八戒2个，分给孙悟空3个最合适。因为师傅不干活，孙悟空贡献最大。生3：这样分猪八戒不乐意，因为他饭量最大，嘴又馋。此时，教师已无法控制局面。答案要点：1.教师只是想通过学生熟悉的故事情节入手，从任意分过渡到特殊分法（平均分），理解同样多就是平均分。但对学生的已有经验和认识预料不足。2.教师的用语“公平”一词不恰当，容易使学生造成歧异。3.对学生的情感、态度、价值观目标估计不足，因为在这个学生熟悉的故事中，学生对其中的人物的认同感是带有个人感情色彩的，这就很难达到老师想要的“公平”，即分得个数同样多。4.老师提的问题指向不明（他们对哪种分发最满意？为什么？）。致使学生不是站在旁观者的角度去考虑问题，而是从个人的喜好出发思考问题，做出选择。因此，造成了课堂失控的局面。21下面的案例中，使课堂造成了失控状态。如果你是这位教师，想怎样修改教学设计？为什么？教学片断：在学习“除法的初步认识”时，一位教师设计的新课导入：（3） 有6个桃子，分给唐僧和孙悟空两个人，有几种分桃子的方法？1 2 3 0 5 4 3 6师：哪种比较公平？生1：分成3和3的那种，每人同样多就公平。生2：分成3和3的那种也不公平。因为，孙悟空干活多，唐僧不干活。（4） 八戒又来了，要把有6个桃子分给三个人，每人可以得到几个？2 1 1 2 2 1 2 3 4师：他们对哪种分发最满意？为什么？生1：分得同样多，不用抢。生2：分给师傅1个，分给猪八戒2个，分给孙悟空3个最合适。因为师傅不干活，孙悟空贡献最大。生3：这样分猪八戒不乐意，因为他饭量最大，嘴又馋。此时，教师已无法控制局面。答案要点：修改：师：猴妈妈有6个桃子，要分给2只小猴子，可以怎样分？怎样分，他们没有意见？生（预设）：每只小猴子分3个桃子，这样他们就没有意见，因为他们分得同样多。师：每份分得同样多，就叫平均分。师：猴妈妈有6个桃子，要分给3只小猴子，可以怎样分？生：每只小猴子分2个桃子。师：猴妈妈有6个桃子，还可以分给几只小猴子？这样修改后，在学生看来，2只小猴子都是猴妈妈的孩子，他们的地位是平等的，他们所分得的食物应是一样多的，这也符合社会公平性原则。因此避免了用唐僧师徒的故事使学生过多的掺入个人感情因素。用学生喜好的小猴子说事，也使学生产生一种亲和感，增加了童话故事的可信度，避免了人为编造故事的嫌疑。22阅读下面的教学片断，请说一说这位教师的问题出在哪里？认识乘法教学片断：教师课件出示一幅美丽的图画“森林的一角”。师：请同学们观察这幅美丽的森林的图画，记住你都看到了什么？（生观察1分钟，开始自发的同桌交流）师：你们发现了什么？（学生们兴奋地抢着举手发言）生1：我发现这里真好玩，有小动物、有房子、有大树、白云生2：我发现小河里的水还在不停的流呢。生3：我发现小河里还有鱼，鱼还在游。生4：我发现小兔们在开心地跳动。生5：远处的白云在飘动着，好象在欢迎我们呢。十分钟过去了，学生们依然兴趣盎然地观察着，发现着，教师在肯定的同时孩子不断的提问：“你还发现了什么？”至此，一节数学课被“成功”转型为看图说话课。答案要点：1.教师注意创设情境来激发学生的兴趣，但只是尊重了学生的兴趣，而没有引导学生的兴趣，致使数学课“变成”看图说话课。2.教师没有把握好创设情境与数学课堂教学的关系。创设情境的运用是沟通数学与儿童生活经验的联系，有效地降低了数学的门槛，激发学生学习数学的兴趣的手段。而数学课堂教学本质上是让学生学会必需的数学知识。教师要始终关注数学教学的本质。3.教师一再强调的问题“你发现了什么？”指向性不明确，误导了学生没能从数学的角度去观察、去思考，使学生丧失了发现数学的眼睛。4.课堂教学应有效地“利用兴趣去激发兴趣”，使学生“对学习保持热情”成为学生一种稳定的心理品质。“放任兴趣就不能从表面深入下去”。教师要大胆地、及时地引导学生的兴趣和观察方向，既发挥情境创设的作用，也能顺利地完成教学目标。5.上例中，只要教师适时地引导学生观察小动物的个数并几个几个地数出来；观察花的朵数，并几朵几朵地数出来；等等。再让学生想办法算出它们的数量，就能使学生初步感知“几个几”，为学习乘法做好必要的准备。23结合自己的教学实践，回忆自己较得意的教学案例，并进行教学反思？评价要点：1.展示一段教学片断，其中要有可供反思的亮点。2.教学反思要上升的理论高度，有教学理论的支持。3.如果反思的部分是教学失误或困惑，要找出原因，并提出改进的方案（或下次尝试教学的片断）。如果是较为满意之处，要说明为什么好。24新课程学生评价的改革重点是什么？答案要点：1.建立学生全面发展的评价体系。不仅关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能。2.重视采用灵活多样、具有开发性的质性评价方法，关注过程性评价，及时发现学生发展中的需要，帮助学生认识自我、建立自信，激发其内在发展的动力。3.考试只是评价的一种方式，要将考试与其他的评价方法有机的结合起来，全面描述学生发展的状况。发现25新课程教师评价的改革重点是什么？答案要点：1.打破惟“学生学业成绩”论教师工作业绩的传统做