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人大附中分校高一数学导学学案班级_ 姓名_ 日期_题目1.2.4诱导公式（二）课型新授课教材数学B版必修41.2.4学习要求1通过本节内容的教学，使学生掌握+，角的正弦、余弦和正切的诱导公式及其探求思路，并能正确地运用这些公式进行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、简单三角函数式的化简与三角恒等式的证明；2通过公式的应用，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力；重点难点重点：四组诱导公式及这四组诱导公式的综合运用. 难点：公式(四)的推导和对称变换思想在学生学习过程中的渗透.导 学 学 案一复习：诱导公式（一），（二）及（三）的内容二公式（四）；四组诱导公式的作用：任意一个角都可以表示为的形式。这样由前面的公式就可以把任意角的三角函数求值问题转化为0到之间角的三角函数求值问题。三例题：例1 求证：。例2例3的值。例4 。随堂练习1计算：sin315-sin(-480)+cos(-330) 2已知3求证：.4已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p)，求的值。5已知6若关于x的方程2cos2(p + x) - sinx + a = 0 有实根，求实数a的取值范围。五、小结 应用诱导公式化简三角函数的一般步骤：1 用“- a”公式化为正角的三角函数；2 用“2kp + a”公式化为0，2p角的三角函数；3 用“pa”或“2p - a”公式化为锐角的三角函数1.2.4诱导公式（二）参考答案例1求证：证明：； 左边 = 右边 原等式成立例2 例3的值。解： 从而例4 。解： 随堂练习：1计算：sin315-sin(-480)+cos(-330) 解：原式 = sin(360-45) + sin(360+120) + cos(-360+30)= -sin45 + sin60 + cos30 =2已知解： 3求证： 证：若k是偶数，即k = 2 n (nZ) 则：若k是奇数，即k = 2 n + 1 (nZ) 则：原式成立4已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p)，求的值。解： sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p) - sin(3p - a) = 2cos(4p - a)- sin(p - a) = 2cos(- a) sina = - 2cosa 且cosa 0 5已知解：由题设： 由此：当a 0时，tana 0, cosa 0, a为第二象限角， 当a = 0时，tana = 0, a = kp, cosa = 1， cosa = -1 , 综上所述：.6若关于x的方程2cos2(p + x) - sinx + a = 0 有实根，求实数a的取值范围。 解：原方程变形为：2cos2x - sinx + a = 0 即 2 - 2sin2x - sinx + a = 0, - 1sinx1 ； a的取值范围是
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