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高中数学选修2-2课后习题答案一、选择题（12560）1.一物体的运动方程为21tts+-=，其中s单位是米，t单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）。A7米/秒B6米/秒C5米/秒D8米/秒2.复数),(Rbabia+为纯虚数的充分必要条件是()。A0=abB0=baC0=abD022=+ba3.某同学类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，推出正四面体的下列性质：各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。你认为正确的是（）。ABCD4.按照导数的几何意义，可以求得函数24xy-=在1=x处的导数是()。A.3-B.33-C.33D.35.32()32fxaxx=+,若(1)4f-=,则a的值等于（）。A319B316C313D3106.与直线250xy-+=平行的抛物线2yx=的切线方程为（）。A.210xy-=B.230xy-=C.210xy-+=D.230xy-+=7.函数344+-=xxy在区间2,3-上的最小值为（）。A72B36C12D08.由直线20xy+-=,曲线3yx=以及x轴围成的图形的面积为（）。A.43B.54C.56D.349.函数3yxx=+的递增区间是（）。A),0(+B)1,(-C),(+-D),1(+10.在数列na中,若11a=,1110nnnaaa+=,则2009a=（）。A.2-B.1-C.0.5-D.111.设函数2()(0)fxaxca=+，若100()()fxdxfx=，001x，则0x的值为（）。A.33B.ca+3C.33D.312.()ii+-112=()。A.1B.-1C.iD.-i二、填空题（6530）高中各年级课件教案习题汇总语文数学英语物理化学 2NMPCBA13.若30(),()3fxxfx=，则0x的值为_；14计算定积分2211(2)xdxx-结果为_；15.函数sinxyx=的导数为_；16.下面四个命题：0比i-大；两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数；1xyii+=+的充要条件为1xy=；复平面内实轴与虚轴没有公共点；设Rba,，若ibiaba+则,。其中正确的命题是_；17.若21zi=-，那么100501zz+的值是；18.若数列an是等差数列,则有数列bn=naaan+21(nN*)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列Cn是等比数列,且Cn0,则有dn=_也是等比数列。三、解答题（61060）19.已知复数z满足:13,ziz=+-求22(1)(34)2iiz+的值。20.设0,yx，且2+yx，求证：21,21+yxxy中至少有一个成立。21.如图P是ABCD所在平面外一点，,PAPBCB=平面PAB，M是PC的中点，N是AB上的点，3ANNB=。求证：MNAB。22.求证:对于整数0n时,2211112nn+能被133整除。23.已知函数23bxaxy+=，当1x=时，有极大值3.（1）求,ab的值；（2）求函数y的极小值。24.某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（km/h）的函数解析式可以表示为880312800013+-=xxy)1200(x，已知甲、乙两地相距100km。（1）当汽车以40km/h的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？ 3高二数学选修2-2试题答案一、选择题（12560）CBCBDADDCCAB二、填空题（6530）13.11414ln23-15.2cossinxxxx-16.17.i18.nnccc21三、解答题（61060）19.解：设,(,)zabiabR=+，1而13,ziz=+-即22130abiabi+-+=3则22410,43330aabazibb=-+-=-+=-=622(1)(34)2(724)2473422(43)4iiiiiizii+-+=+-+-1020.证明：假设命题不成立，即21,21+yx矛盾。9因此，假设错误。故命题成立。1021.证明：取PB的中点Q，连结,MQNQ，2M是PC的中点，/MQBC，4CB平面PAB，MQ平面PAB，MQAB，6取AB的中点D，连结QD，则QDPA，,PAPB=QD=QB，又3ANNB=，BNND=，8QNAB，AB平面QMN，MNAB1022.证明：0n=时,原式=21112133+=能被133整除；3设nk=时,2211112kk+能被133整除。5那么，当1nk=+时， 4原式=3232212123111211(1112)111212kkkkkk+=+-+=2212111(1112)12133kkk+能被133整除。9由得，对于整数0n，2211112nn+能被133整除。1023.解：（1）232,yaxbx=+当1x=时，11|320,|3xxyabyab=+=+=，3即320,6,93ababab+=-=+=5（2）32269,1818yxxyxx=-+=-+，7令0y=，得0,1xx=或0|0xyy=极小值1024.解：(1)当40=xkm/h时，汽车从甲地到乙地行驶了5.240100=h，1要耗油5.175.2)840803401280001(3=+-(升)3(2)当速度为xkm/h，汽车从甲地到乙地行驶了x100h，设耗油量为)(xf升，依题意得2100)88031280001()(3+-=xxf415800128012-+=xx5233264080800640)(xxxxxf-=-=)1200(x令0)(=xf，得80=x6当)80,0(x时，0)(xf，)(xf是增函数8当80=x时，)(xf取得极小值：45)880803801280001()80(3+-=f25.11445=(升)9因此，当汽车以80km/h的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油量少，最少为11.25升。10 5知识点与分值分布统计表知识考察点分值备注章类点基础类中等类较高类题号分值题号分值题号分值推理与证明合情推理归纳推理105类比推理3、1810演绎推理综合法分析法2110反证法2010数学归纳法2210小计405导数与积分变化率平均与瞬时55导数概念45计算13、1510导数应用速度15切线65函数单调性95极值2310最值75实际应用2410定积分计算145115应用85小计55155复数概念复数概念2、1610运算基本运算125175应用1910小计255合计120255其中，112为选择题，1318为填空题，1924为解答题。命题人：西关中学牛占林检测人：张先智