人教版七年级上册数学知识结构.doc

一：有理数知识网络：概念、定义：1、 大于0的数叫做正数（positive number）。2、 在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。3、 整数和分数统称为有理数（rational number）。4、 人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。5、 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。6、 一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。7、 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。8、 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。9、 两个负数，绝对值大的反而小。10、 有理数加法法则（1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2） 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。（3） 一个数同0相加，仍得这个数。11、 有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。12、 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。13、 有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。 14、 有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。15、 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。16、 一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。17、 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。18、 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。19、 有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 20、 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。21、 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。在an 中，a叫做底数（base number），n叫做指数（exponeht）22、 根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 23、 做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：（1） 先乘方，再乘除，最后加减；（2） 同级运算，从左到右进行；（3） 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 24、 把一个大于10数表示成a10n 的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学计数法。25、 接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数（approximate number）。26、 从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字（significant digit） 二:整式的加减知识网络：概念、定义：1、 都是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial），单独的一个数或一个字母也是单项式。2、 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient）。3、 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree of a monomial）。4、 几个单项的和叫做多项式（polynomial），其中，每个单项式叫做多项式的项（term），不含字母的项叫做常数项（constantly term）。5、 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（degree of a polynomial）。6、 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 7、 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；8、 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。9、 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。三:一元一次方程知识网络：概念、定义：1、 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式方程（equation）。2、 含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。3、 分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。4、 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。5、 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。6、 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。7、 应用：行程问题：s=vt 工程问题：工作总量=工作效率时间盈亏问题：利润=售价成本 利率=利润成本100售价=标价折扣数10 储蓄利润问题：利息=本金利率时间本息和=本金+利息四:图形初步认识知识网络：概念、定义：1、 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形（geometric figure）。2、 有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形（solid figure）。3、 有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形（plane figure）。4、 将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图（net）。5、 几何体简称为体（solid）。6、 包围着体的是面（surface），面有平的面和曲的面两种。7、 面与面相交的地方形成线（line），线和线相交的地方是点（point）。8、 点动成面，面动成线，线动成体。9、 经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线（公理）。10、 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交（intersection），这个公共点叫做它们的交点（point of intersection）。11、 点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点（center）。12、 经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。（公理）13、 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离（distance）。14、 角（angle）也是一种基本的几何图形。15、 把一个周角360等分，每一份就是1度（degree）的角，记作1；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1。16、 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线（angular bisector）。17、 如果两个角的和等于90（直角），就是说这两个叫互为余角（complementary angle），即其中的每一个角是另一个角的余角。18、 如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角（supplementary angle），即其中一个角是另一个角的补角19、 等角的补角相等，等角的余角相等。