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人教版数学九年级上册第22章 22.1.3二次函数y=a（x-h）2+k的图像和性质 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，所得图象的解析式是y=x23x+5，则a+b+c=（ ） A . 13B . 11C . 10D . 122. （2分）二次函数y=ax2+bx+c (a、b、c为常数且a0)中的x与y的部分对应值如下表，x-3-2-1012345y1250-3-4-30512下列四个结论：二次函数y=ax2+bx+c 有最小值，最小值为-3；抛物线与y轴交点为（0，-3）；二次函数y=ax2+bx+c 的图像对称轴是x=1；本题条件下，一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-1,x2=3.其中正确结论的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 13. （2分）下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是（ ） A . y=2x+1B . y=x21C . y=（x+1）21D . y= 4. （2分）将抛物线y= x2+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的函数表达式为（ ） A . y= （x-2）2+4B . y= （x-2）2-2C . y= （x+2）2+4D . y= （x+2）2-25. （2分）将抛物线 绕原点旋转180度，则旋转后的抛物线解析式为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）A . y=（x-1）2+3B . y=（x+1）2+3C . y=（x-1）2-3D . y=（x+1）2-38. （2分） 的对称轴是直线（ ） A . x=1B . x=1C . y=1D . y=19. （2分）已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（-1，1），则ab有 （ ）A . 最小值0B . 最大值 1C . 最大值2D . 有最小值10. （2分）如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为3和1；a2b+c0其中正确的命题是（ ） A . B . C . D . 11. （2分）抛物线y 的顶点是（ ） A . (2,-3)B . (1,4)C . (3,4)D . (2,3)12. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：b+2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正确的有（ ）个A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共9分)13. （2分）二次函数y=x22x5的最小值是_ 14. （1分）已知抛物线y=（a1）x24x+a21过原点，那么a的值为_ 15. （1分）抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是_16. （2分）一元二次方程x2-4=0的解是_17. （1分）抛物线y=x24x+3的顶点坐标为_ 18. （2分）如图，正方形ABCD内有一点O使得OBC是等边三角形，连接OA并延长，交以O为圆心OB长为半径的O于点E，连接BD并延长交O于点F，连接EF，则EFB的度数为_度 三、 综合题 (共1题；共10分)19. （10分）（2017陕西）在同一直角坐标系中，抛物线C1：y=ax22x3与抛物线C2：y=x2+mx+n关于y轴对称，C2与x轴交于A，B两点，其中点A在点B的左侧（1）求抛物线C1 ， C2的函数表达式； （2）求A，B两点的坐标； （3）在抛物线C1上是否存在一点P，在抛物线C2上是否存在一点Q，使得以AB为边，且以A，B，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由 四、 解答题 (共2题；共15分)20. （5分）已知抛物线的C1顶点为E（1，4），与y轴交于C（0，3）（1）求抛物线C1的解析式；（2）如图1，过顶点E作EFx轴于F点，交直线AC于D，点P、Q分别在抛物线C1和x轴上，若Q为（t，0），且以E、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，求t的值；（3）如图2，将抛物线C1向右平移一个单位得到抛物线C2 ， 直线y=kx+6与y轴交于点H，与抛物线C2交于M、N两个不同点，分别过M、N两点作y轴的垂线，垂足分别为P、Q，当k的值在取值范围内发生变化时，式子+的值是否发生变化？若不变，请求其值（解此题时不用相似知识）21. （10分）如图，RtABC中，C=90，BC=6，AC=8点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQAB于Q，交AC于点H当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动设BP的长为x，HDE的面积为y（1）求证：DHQABC；（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；（3）当x为何值时，HDE为等腰三角形？第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 综合题 (共1题；共10分)19-1、19-2、19-3、四、 解答题 (共2题；共15分)20-1、21-1、
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