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杭州市成人中等学校数学教学基本要求使用教材 人民教育出版社 数学（必修）上、下册 数学（必修 提高）全一册（人民教育出版社 课程教材研究所 职业教育课程教材研究开发中心编著）数学（必修）上、下册第一章 方程与不等式（50课时）1. 掌握一元一次方程、一元二次方程的解法，并能熟练计算。2. 掌握二元一次方程组的解法，并能熟练计算。3. 会列方程（组）解应用题。4. 掌握一元一次不等式（组）的解法，并能熟练计算，理解不等式组的解集是它所属不等式解集的交集，理解区间的概念，会用集合或区间表示不等式组的解集。5. 掌握一元二次不等式的解法，并能熟练计算。6. 增加有理数运算和简单多项式的因式分解的教学。7. 增加实数运算（包括简单的指数、对数运算）。第二章 坐标（10课时）1. 理解直线坐标系和平面直角坐标系的概念。2. 了解有向线段和位移向量的概念（选学）。3. 掌握中点坐标公式和两点间距离公式，并能熟练计算。4. 会用坐标方法描述简单图形。第三章 集合和函数（25课时）1. 理解集合、元素、有限集、无限集、空集、子集、真子集、交集、并集、补集等概念，理解常用数集N、Z、Q、R的含义。2. 会判断元素与集合、集合与集合间的关系，会正确使用， 等符号。3. 掌握集合的列举法、性质描述法及其互化方法。4. 会熟练地求解交集、并集、补集问题。5. 理解集合间的关系同集合与元素间关系的区别。6. 理解函数的概念，掌握函数定义域、值域的概念，并会熟练地求函数定义域和值域，了解符号Y=F（X）所表示的意义，会计算F（a）。7. 理解函数的单调性和奇偶性，会求函数的单调区间，会判定奇、偶函数。8. 理解一次函数、二次函数的概念，掌握一次函数、二次函数的图象和性质，会用描点法作一次函数、二次函数的图象，能根据条件确定一次函数、二次函数的解析式。9. 掌握二次函数最值的求法，会解简单的二次函数最值的应用问题。第四章 数列（15课时）1. 了解数列、数列通项公式等概念，会根据数列通项公式求数列中的某一项，能写出简单数列的通项公式。2. 理解等差数列、等比数列的定义，掌握这两种数列的通项公式与前N项和的公式，掌握等差中项和等比中项，能应用这些公式与概念，解有关数列的应用题。第五章 指数、对数函数（选学）1. 理解根式和有理数指数幂的有关概念，掌握有理数指数幂的运算法则，并能进行简单运算。2. 理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质，会比较两个幂的大小。3. 理解对数的概念，掌握指数式和对数式的互换，掌握对数的性质、运算法则和换底公式，会进行对数运算、化简。4. 理解常用对数、自然对数的概念。5. 掌握对数函数的图象和性质，会比较两个对数的大小。第六章 统计初步（10课时）1. 理解总体、个体、样本、样本容量，会求平均数，会确定中位数和众位数。2. 理解简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，了解抽签法和随机数表法，掌握数据的收集方法。3. 掌握用统计图表和样本的数字特征描述数据，会求样本方差和样本标准差，知道方差和标准差描述数据的离散程度。第七章 平面向量（选学）1. 理解向量、自由向量、向量相等、零向量、相反向量、向量的模、单位向量、基向量、基底和位置向量。2. 理解向量的加法和减法，掌握向量求和的平行四边形法则，会求两个向量的和与差。3. 理解数乘向量的意义，掌握向量平行的条件，掌握平面向量分解定理。4. 掌握向量的直角坐标运算，理解平移变换，掌握点的平移公式。5. 理解向量内积的意义，掌握向量内积的坐标运算和距离公式。第八章 三角函数（25课时）1. 理解角的概念，理解角度制、弧度制的概念，会熟练进行角度制与弧度制的互化。2. 掌握任意角六个三角函数的定义，会用这些定义求出三角函数的值，熟练掌握三角函数在所属象限的符号，熟记特殊角的三角函数值。3. 掌握同角三角函数的基本关系式，会用它们解决有关的计算题、化简三角函数式、证明三角恒等式。4. 掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质（选学）。5. 掌握两角和与两角差公式，能熟练地使用这些公式解决有关的计算题、化简三角函数式、证明三角恒等式。6. 掌握正弦定理、余弦定理及三角形面积公式，会解有关的应用题（选学）。数学（必修 提高）全一册第一章 向量内积与和角公式（课时数安排在上、下册的七、八章中）向量内积要求在上、下册中的第七章，和角公式要求在上、下册中的第八章。第二章 平面解析几何（25课时）1. 理解直线的方程、方程的直线的定义。2. 理解直线的倾斜角、斜率的概念，会根据条件熟练求出直线的斜率、倾斜角（特殊角），会熟练求出两点连线的斜率。3. 掌握直线方程的各种形式及其互化，能根据条件熟练地确定直线方程。4. 掌握两直线平行、垂直的条件，掌握点到直线的距离公式，会求直线、曲线的交点坐标。5. 掌握圆的标准方程，能熟练地由圆的标准方程确定圆心坐标和半径，或由圆心坐标和半径写出圆的标准方程。6. 能熟练地用配方法把圆的一般方程化为标准方程，会根据条件解简单的圆的应用题。7. 了解椭圆、双曲线、抛物线的定义，掌握椭圆、双曲线、抛物线的标准方程，能熟练地通过标准方程确定长轴、短轴、实轴、虚轴的长，焦距，焦点坐标，顶点坐标，离心率，渐近线方程及准线方程（选学）。8. 会根据条件求出椭圆、双曲线、抛物线的方程，会解简单的综合题（选学）。第三章 空间图形的基本性质与度量（选学）第四章 排列、组合与二项式定理（10课时）1. 理解分类计数原理、分步计数原理、排列和组合的概念，掌握排列数、组合数公式，会解简单的排列组合应用题。2. 掌握组合数的两个性质，会用它们简化计算。3. 二项式定理（选学）。第五章 概率初步（10课时）1. 了解古典概型、基本事件、随机事件、不可能事件、必然事件、概率和古典概率的意义，会求简单事件的概率。2. 理解互斥事件、互为对立事件和相互独立事件，掌握概率的加法公式和乘法公式，会用它们解决有关的概率问题。杭州市成人教育研究室 二九年九月 09年下半年中等学校考试数学练习题一、填空题13的绝对值是_；2.5的相反数是 ，绝对值等于5的数是 ， 倒数是 。2. 的平方根，0的平方根是，9的算术平方根是 。3请你写出一个解为-3的一元一次方程：_。5. 在，5，中，无理数是_ _。6. 某天杭州的最低气温是零下3，最高气温是零上8，则这一天的最大温差是 7已知两点A(6,-1)，B(-3,4),则线段AB的中点C的坐标是_，线段AB的长是_。8已知点A（-9，2）、B（4，-5），则线段AB的中点坐标为_。9. 若函数f(x)是奇函数，且f(0)存在，则f(0)=_；设函数f(x)是偶函数，且f(-3)=8，则f(3)=_。11一 次函数y=-3x+2的斜率是_，在y轴上的截距是_ 。 12函数y=-3(x-3)+2的顶点坐标是_，对称轴方程为_ 。 13已知A=2，3 B=1，5，则AB=_，AB=_ 。14若函数y = x+ mx +25的图像的顶点在x轴上，则m =_。15等差数列8，5，2，的第1项是_，第20项是_。16. 一个数列的前4项分别为、，那么它的一个通项公式a=_。17. 数列的一个通项公式为_。18. 一个等差数列的第3项是9，第9项是3，那么它的第12项为_。223与14的等比中项是_。23三角形的三内角A、B、C成等差数列 ，则B =_。24为了检查某产品质量情况，现从全部1000个产品中，抽取50个进行考察分析，则这次考察中的总体个数为 ，样本容量为 。25有一个简单的随机样本：6，8，7，9，10，6，则其平均数。262005年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数是 27是第 象限角，在之间，与它终边相同的角是 。28角度制与弧度制的转换： ， 。29已知圆的半径为2，则圆心角为3所对的弧长为 。 30已知角终边上的一点P（）则 ， 。31若 。32函数的最大值为 ，最小值为 ，周期为 。34在曲线上,则 。 35知A(-2，1)，B(1，-5)，则直线AB的斜率为 。 37倾斜角是,且在轴的截距是的直线方程为 。38直线的斜率为 ，在轴上的截距为 。39已知圆的方程为,则圆的圆心坐标为 ，半径为 。40已知圆的方程为:,则圆的半径为 ，圆心坐标为 。 41圆心在点，且半径为的圆的方程为 。425个同学两两相互下象棋，需下场。44. 在三个小组中分别有9人、10人、11人，从中任选一人参加一个会议，共有 种选法。45从8个学生中，分配一人去浇花，二人去除草，则不同安排法有_种。46某班有42个学生，其中正、副班长各一名，现派3名学生完成一项工作，但正副班长必须有一人参加的选法有_种。二、选择题12的相反数是 （ ）A . 2 B . C. D . 22下列方程中，以x=2为解的是 （ ）A2x=3 B2x1=3 C5x=10 D3x1=43不等式-10的非负数整数解为 （ ）A. 1，2 B. 1，2，3 C. 0，1， 2，3 D. 34. 如果零上6记作 +6，那么零下4记作 （ ） A. -4 B. 4 C. -4 D. 45. 在下列方程中，解为x=2的是 （ ）A. 3x=x+3 B. -x+3=0 C. 2x=6 D. 5x-2=86 5 的 绝 对 值 是 （ ） A. 5 B. 5 C. D . 7. 4 的平方根是 （ ）A. 2 B. 2 C. 2 D. 8在实数0.33 ， ，0，中，属于无理数的有几个？ （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9在下列选项中，具有相反意义的量是 （ ）A. 收入20元与支出30元B. 6个老师和7个学生C. 走了100米的跑了100米D. 向东行30米和向北行30米10. 下列各组数中互为相反数的是 ( )A. 2与 B. 2与3 C. 2与 D. 与211A=1，3，B=0，1，则AB= ( )A、1 B、1，3 C、0，1，3 D、R12下列关系正确的是 ( )A、 a B、 a，b C、aa, b D、以上都不对 13不等式用区间表示为 ( )A、（-3，7） B、（-3，7 C、（7，-3 D、-3，7）14若f(x)=4-3x， ( )A、1 B、7 C、4 D、-315若二次函数y=2x+n的图像经过（1，-4），则n的值为 ( ) A、-6 B、-4 C、2 D、016函数f（x）=x+2x+3有 ( )A、最小值是3 B、最小值是5 C、最大值是3 D、最小值是517下列对象中，能够组成集合的是 （ ） A、市场上较新款的手机 B、数学课本中较容易的题目C、中国的母亲河 D、商场中态度好的营业员18. 在等差数列-5，-9，-13，中，-401位于 （ ）A、第99项 B、第100项 C、第101项 D、第102项19. 已知等差数的第一项是3，第五项是-5，那么它的公差是 （ ）A、2 B、3 C、-2 D、-320已知等比数列5、-15、45第5项是 （ ）A、55 B、81 C、-405 D、40522两个数的等差中项为20，等比中项为，那么这两个数为 （ ）A、18，22 B、9，16 C、4，36 D、16，2423直线3x-2y-6=0的倾斜角为 （ ）A、零度角 B、锐角 C、直角 D、钝角 24下列各组角中，终边相同的是 （ ）A、 B、 C、 D、25若且，则是 ( )A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角 26设为第二象限角，则角的终边在 （ ） A、第二象限 B、第一或第四象限 C、第一象限 D、第一或第三象限27.下列命题中是真命题的是 ( ) A.锐角一定是第一象限的角. B.第二象限角都是钝角 C.第一象限角一定小于第二象限角. C.第一象限的角只有正角.28直线与直线的位置关系是 （ ）A、平行但不重合 B、重合 C、相交且垂直 D、相交29若直线的倾斜角的范围，则 （ ）A、 B、 C、 D、 30直线与圆的位置关系是 ( )A、相离 B、相交 C、相切 D、不确定31已知圆心坐标和直径分别是（2，-3）、4，则圆方程为 （ ）A、（x-2）2+(y+3)2=4 B、（x+2）2+(y-3)2=16C、（x-2）2+(y+3)2=16 D、（x+2）2+(y-3)2=432. 的角是 （ ）A第一象限的角. B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角33点P（3，1）与圆的位置关系是 （ ）A、点在圆上 B、点在圆内 C、点在圆外 D、点在圆心34某寝室有6名同学，从中任选2人参加校书法比赛，不同的选法有（ ）A、15种 B、20种 C、30种 D、36种 35把三张不同的电影票分别分给10个人中的3人，那么不同分法有 （ ）A、2160 B、240C、720 D、4310 36 某小组有10名同学，从中任选2人参加校普通话演讲比赛，不同的选法（ ）A、12种 B、20种 C、45种 D、90种 37某班级有8名男三好学生，7名女三好学生，从中选出一人去领奖，则有不同的选法种数为 （ ）A、56 B、15 C、8 D、210 38六个小朋友A、B、C、D、E、F每人表演一个节目，把六个人的节目排成节目表，A的节目恰排在第一个，B的节目排在第六个的排法共有 （ ）A、6种 B、12种 C、24种 D、120种 39 现在要从100件产品随机抽取10件进行质量检测，下列说法正确的是（ ）A样本容量是100 B100件产品是总体C10件产品是样本 D样本容量是1040某工厂共有1 800人，其中：生产A产品有600人，生产B产品有800人，生产C产品有400人，用分层抽样的方法抽取一个容量为90的样本，那么生产A、B、C产品的抽样人数分别为 （ ）A30，50，10 B30，30，30 C30，40，20 D20，60，1041任意掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是 （ ）A B C D 42任意掷两枚硬币，两枚的币值面都朝上的概率是 ( ) . . . .43抛一枚硬币，记“正面向上”-A，“反面向上”-B，则抛一次，A与B至少一个发生的概率等于 （ ）A0 B. 0.5 C. 1 D. 不一定44过点（-1，3）且与直线x-2y+1=0垂直的直线方程是 （ ）A. 2x+y-1=0 B. 2x+y+1=0 C. x-2y+7=0 D. x-2y-1=0 45. 已知A,B是数轴上的两点，点B的坐标是,且 ，那么点A的坐标为 （ ） A. B. C. D. 48已知圆的方程为x+y+2x-4y=0，则该圆的圆心坐标和半径是 ( )A(1,-2),5 B(-1,2),5 C(1,-2), D(-1,2),50直线与直线的位置关系是 （ ）A平行但不重合 B重合 C相交且垂直 D相交51已知圆C：。则这个圆的圆心与半径分别是（ ）A，3 B，3 C， D，53直线与垂直，则 ( )A4 B2 C-4 D-2三、解下列各题：1计算：（1） (2) (-2)2(-1)32 (3)（12）（+） (4) (5) 2解方程：（1）3(x1)2x（2） （3）3. 解不等式：（1） （2） （3） （4）4解方程组：3x-2y=14x+y=-2x+1=5(y+2)3(2x-5)-4(3y+4)=54x-y=53x+2y=125学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，为了使甲处人数比乙处人数的3倍。问：（1）应从乙处调多少人去甲处；（2）若另调40人去支援，应调往甲、乙两处各多少人？6.（6分）甲、乙两台机器同时工作8小时，共生产机器零件472个，已知乙工作5小时的产品比甲工作3小时的产品多15个，求甲、乙两台机器每小时平均生产多少个零件？7若且是第一象限的角, ,是第三象限角,求： 。8化简: (1) , (2)9(1) 已知，求的值。(2) 已知，求的值。(3) 已知是第二象限角且sin=，求cos（-）的值。10求斜率为2,且与圆相切的直线方程。11已知圆的圆心在直线上,且经过原点和点,求此圆的方程。12求经过三点（0，0）、（0，1）、（-1，2）的圆的方程，并求出它的圆心坐标和半径。13求经过点A（2，-3），且平行于过两点M（2,1）和N（-1，-5）的直线的直线方程。14求圆心为（4，7），且与直线相切的圆的方程。15已知圆，求经过圆上一点的切线方程。16求圆心在直线上，且与直线相切点于（的圆方程。17求平行于直线且与圆相切的直线方程。18已知圆的圆心在直线上，A（1，4），B（1,2）是圆上的两点，求该圆的方程。19设等差数列a的前n项和公式是S=5n+3n,，求它的第3项，并求它的通项公式。20已知等差数列a = 1,a= 16, 求通项公式a、a与 S。21某影院有20排座位，每排比前一排多一个座位，第一排有18个座位，求这个影院的座位数。22. 安装在一根公共轴上的5个皮带轮的直径成等差数列，且最大和最小的皮带轮的直径分别是216和120，求中间三个皮带轮的直径。23已知一次函数f(x)的图象过点（1，1）、（2，-1），求这个函数的解析式。24已知二次函数f(x)，f(1)=4，f(2)=7,f(-1)=10,求这个二次函数的解析式。