北师大版2020届数学中考一模试卷I卷.doc

北师大版2020届数学中考一模试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）2016的倒数是（ ） A . 2016B . -2016C . D . 2. （2分）现在网购越来越多地成为人们的主要消费方式，在2018年的“双十一”网上促销活动中，天猫的支付交易额突破2135亿元，其中数据2135亿用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列各式的计算结果正确的是（ ）A . 2x+3y=5xyB . 5x-3x=2x2C . 7y2-5y2=2D . 9a2b-4ba2=5a2b4. （2分）我校为了解七年级男同学参加课外体育运动的情况，随机调查了50名七年级男同学，其中，参加篮球运动的有14人，乒乓球运动的有11人，足球运动的有13人，其余参加羽毛球运动则参加羽毛球运动的频率是（ ） A . 0.28B . 0.27C . 0.26D . 0.245. （2分）如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，1=20，2=40，则3等于（ ） A . 50B . 30C . 20D . 156. （2分）已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）A . y3y1y2B . y1y2y3C . y2y1y3D . y3y2y17. （2分）数学老师给出如下数据1，2，2，3，2，关于这组数据的正确说法是（ ） A . 众数是2B . 极差是3C . 中位数是1D . 平均数是48. （2分）从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45，看到楼顶部点D处的仰角为60，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（ ） A . （6+6 ）米B . （6+3 ）米C . （6+2 ）米D . 12米9. （2分）小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后点D做一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，以到点C的距离为半径作弧，交数轴于一点，则该点位置大致在数轴上（ ） A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间10. （2分）反比例函数y=(k0,则y1-y2的值为（ ）A . 正数B . 负数C . 非正数D . 非负数二、 填空题 (共8题；共11分)11. （1分）（2015义乌）分解因式：x24=_12. （4分）八（1）班组织了一次汉字听写比赛，甲、乙两队各10人，其比赛成绩如下表（10分制）：甲队78910101010998乙队778910109101010（1）甲队成绩的中位数是_分，乙队成绩的众数是_分（2）计算甲队的平均成绩和方差_（3）已知乙队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是_队13. （1分）已知n边形的内角和是一个五边形的外角和的2倍，则n=_ 14. （1分）长度为2、3、4、5的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是_. 15. （1分）如图，点B，E分别在线段AC，DF上，若ADBECF，AB=3，BC=2，DE=4.5，则DF的长为_16. （1分）已知关于x的方程 是此方程的两个实数根，先给出三个结论： ；则正确的结论序号是_17. （1分）如图，在边长为2的等边ABC中，ADBC于点D，且AD= ，E为AC中点，P为AD上一点则PEC周长的最小值是_18. （1分）如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30角，这棵树在折断前的高度为_ 三、 解答题 (共10题；共100分)19. （10分）计算题:二次根式与分式运算（1）计算：（ ）2+（ ）0+（1）1001+（ 3 ）tan30 （2）先化简，再求值： （ a2+b2），其中a=32 ，b=3 3 20. （15分）计算 （1）分解因式：3ax23ay4（2）解分式方程： （3）解不等式组 21. （10分）以下是一位同学所做的实数运算解题过程的一部分 |1|2017（3.14）0+4cos60= +11+4 （1）指出上面解答过程中的错误，并写出正确的解答过程； （2）若分式方程 +1= 的解与（1）中的最终结果相同，求a的值 22. （10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于点A2，5C5，n，交y轴于点B，交x轴于点D（1）求反比例函数 和一次函数y=kx+b的表达式； （2）连接OA，OC求AOC的面积23. （10分）如图，已知，在ABC中，CA=CB，ACB=90，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将ECF绕点C逆时针旋转角（090），得到MCN，连接AM，BN （1）求证：AM=BN； （2）当MACN时，试求旋转角的余弦值 24. （12分）一辆货车从甲地出发以50km/h的速度匀速驶往乙地，行驶1h后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地轿车行驶0.8h后两车相遇图中折线ABC表示两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）的函数关系（1）甲乙两地之间的距离是_km，轿车的速度是_km/h； （2）求线段BC所表示的函数表达式； （3）在图中画出货车与轿车相遇后的y（km）与x（h）的函数图像 25. （5分）水坝的横断面为梯形ABCD，迎水坡BC的坡角B为30，背水坡AD坡比为1:1.5，坝顶宽DC=2米，坝高4米，求：（1）坝底AB的长；（2）迎水坡BC的坡比.26. （10分）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF （1）求证：D是BC的中点 （2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论 27. （10分）已知，AB是O的直径，点C在O上，点P是AB延长线上一点，连接CP （1）如图1，若PCBA 求证：直线PC是O的切线；若CPCA，OA2，求CP的长；（2）如图2，若点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，MNMC9，求BM的值 28. （8分）以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作AOB和COD，其中ABO=DCO=30点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接EF和FM（1）如图1，当点D、C分别在AO、BO的延长线上时，=_（2）如图2，将图1中的AOB绕点O沿顺时针方向旋转角（ ），其他条件不变，判断的值是否发生变化，并对你的结论进行证明；（3）如图3，若BO= ， 点N在线段OD上，且NO=3点P是线段AB上的一个动点，在将AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最小值为_，最大值为_过O作OEAB于E，BO=3 ， ABO=30，AO=3，AB=6，ABOE=OAOB，OE= ， 当P在点E处时，点P到O点的距离最近为 ， 这时当旋转到OE与OD重合是，NP取最小值为：OP-ON=；当点P在点B处时，且当旋转到OB在DO的延长线时，NP取最大值OB+ON= ， 线段PN长度的最小值为 ， 最大值为.第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共100分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、