资源描述
第五单元 分数的加法和减法【 教学目标】 1 理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确计算出结果。2 理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。3 体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用。【 教材分析】 1 加强直观，凸显过程，培养数感。学习分数加、减法的关键是让学生理解“只有相同单位的数才可直接相加、减”的算理。为了帮助学生理解，在教学过程中，一方面应注意充分利用数形结合的方法，加强直观认识，借助直观图的演示或学具操作，建立表象，理解算理；另一方面要为学生创设参与、探索、概括计算法则的空间，让学生经历观察、操作、猜想、验证的过程，鼓励学生有条理地表达自己的思考过程，揭示算理，概括法则，培养数感。2 加强对比，沟通联系，促进迁移。本单元中教材从同分母分数加、减法的法则推导到异分母分数加、减法的法则推导，从整数和小数加、减法的意义，计算法则，加减混合运算顺序到分数加、减法的计算法则、加减混合运算顺序直至加、减法运算定律和性质的推广，无一不体现着知识之间的内在联系。教学中，应充分利用这种内在联系，注意对比和沟通，利用学生已有的知识和经验，感悟新旧知识之间的共同点，让学生通过自己的探索学习新知，这样不仅省时、突出重点，还培养了学生学习过程中的迁移、类推能力。重视口算，强化关键，培养能力。本单元中，分数加、减法中的分子、分母一般都不大，很多计算题可以直接口算出来，因此在计算正确的基础上，提倡能口算的尽量口算，以便提高学生的计算熟练程度和口算能力。除重视口算训练外，还应注意练习的针对性，抓住分数加、减法的重点、难点和关键进行练习。当学生计算熟练后，要注意指导学生的计算法则，适当省略式题计算的思考步骤，简缩思维过程，培养求简思维。同时根据计算式题的具体特点，鼓励学生选择灵活的算法或进行简便运算，培养学生的计算能力及思维的灵活性。4 认真审题，自觉检查，培养习惯。在教学过程中，老师要重点关注学生审题能力的培养，要引导学生整体感知算式的特点，确定题目的运算顺序。教学中还应重视教给学生险验的方法，培养学生良好的检验习惯。课时安排1 同分母分数的加、减法3 课时2 异分母分数的加、减法2 课时3 分数加、减混合运算24 整理和复习 1 课时课题：同分母分数的加、减法 备课人：马晓伟 授课时间 ： 教学内容：教材第104-105页例1、例2，练习二十一第1-3题及做一做。知识与技能：通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。过程与方法：培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。情感态度与价值观：培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。教学重点：理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。教学难点：理解“分母不变，分数相加减”的道理。教学方法：引导讨论，指导归纳。学法指导：观察讨论，理解归纳，联系反馈。课前准备：例1、例2示意图。课时安排：第 1课时 课型：新授课教学过程：一、 导入口答：什么是分数单位？( 1 ）1/8的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。( 2 ）3/8的分数单位是( ）， 它有（ ）个这样的分数单位。我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识二、探究新知 出示例1 。1.提问：观察图，你都知道了哪些数学信息？（把一张饼平均分成8 份，爸爸吃了1/8张饼，妈妈吃了3/8张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼?2.提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？学生思考并口答：1/83/8，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算。提问：你能算出结果吗？怎样想的？学生可以这样思考：爸爸吃的是1 个1/8，妈妈吃的是3 个1/8，合起来也就是4个1/8。提问：的和是4/8，为什么分母没变，分子是怎样得到4的？（因为和的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。）提问：你会写出计算过程吗？板书：1/83/8=4/8通过观察可以看出结果是4/8，也就是1/2。注意：计算结果，能约分的要约成最简分数。3 、提问：通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？怎样计算同分母分数加法？小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。4、出示例2 。请学生看题，试列式并计算。请学生汇报计算过程：3/41/4=2/4=1/2提问：为什么用减法计算？分数减法的含义与整数减法相同吗？因为这道题中已知两个数的和是，其中一个数是，求另一个数是多少，所以用减法计算。分数减法的含义与整数减法相同。）提问：计算过程中，为什么分母不变？你能说一说同分母分数减法的计算方法吗？5、小结：观察例1 和例2 有什么共同点？同分母分数加、减法怎样计算？（学生共同归纳概括）三、巩固练习1、完成教材第105 页的“做一做”和第106页的“做一做”。学生独立完成，集体订正。2、完成教材第108 页练习二十一的第1 题。学生独立完成，选择2 、3 个题让学生说一说计算过程，并让学生说一说应注意什么。四、课堂作业完成教材第109 页练习二十一的第2、5 题。五、课堂小结请同学们谈谈今天的学习体会。拓展练习1、分数单位为1/8的做大真分数与最小假分数的和、差各是多少？2、一本书，小明第一天看了它的1/9，第二天看了它的4/9。两天之后，这本书还剩几分之几没有看完？板书设计: 同分母分数的加、减法批注教学后记： 组长签字：_ 日期：_课题：分母分数加、减法 备课人：马晓伟 授课时间 ：教学内容：教材第106及做一做。知识与技能：1.理解分数加减法的意义。 2.初步掌握同分母分数加、减法的算理和计算法则。过程与方法：培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。情感态度与价值观：培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。教学重点：理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。教学难点：理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。教学方法：启发讨论，归纳总结。学法指导：观察思考，理解概括，练习反馈。课时安排：第 2课时 课型：新授课教学过程：一、引入 1、师：（板书：1/5、3/5）看到这两个分数，你都想起了哪些数学知识？（根据学生回答，着重复习分数的意义、分数单位、分数化成小数的知识，为学习同分母分数加、减法的算理做好铺垫。） 2、根据这两个分数，你还能提出什么新的数学问题？（学生提到加减法问题时，师指出本节课着重研究分数相加减的问题，并板书课题“分数加、减法”。） 3、将学生提出的问题提炼成例题， 例题1：王老师拿来一张硬纸，做数字卡片用了这张纸的3/5，做式题卡片用了这张纸的1/5。一共用了这张纸的几分之几？ 例题2：王老师拿来一张硬纸，做数字卡片和式题卡片一共用去了这张纸的3/5，做数字卡片用了这张纸的1/5，做式题卡片用了这张纸的几分之几？ 二、探究 1、上面两题应该怎样列式？（根据学生回答，课件展示：3/5+1/5 3/5-1/5） 2、列式的根据是什么？由此你想到分数加、减法的意义是什么？和整数加减法的意义一样吗？ 3、这两个算式中，相加或相减的两个分数有什么特点？（学生回答后补充课题：同分母分数加减法） 4、应该怎样计算？你能想出哪些方法？ 要求：（1）先独立思考，再小组交流，想想看，有没有不同的方法？（2）实在想不出办法的，可以看看老师给你们准备的信封。（信封中装有3/5和1/5的直观图） 5、根据学生汇报整理出以下算法， 方法一：用画图的方法直观得出3/5+1/5=4/5，3/5-1/5=2/5。小结：图示法。 方法二：3个1/5加上1个1/5等于4个1/5，也就是4/5（减法同）。（讲解时强调分数单位相同，说清算理） 方法三：3/5=0.6，1/5=0.2，0.6+0.2=0.8，也就是4/5。 方法四：在前面方法一和方法二的基础上，观察得出：分子相加、减，分母不变。 6、让学生说说自己喜欢哪种方法？为什么？ 7、改3/5+1/5为3/50+1/50，改3/5-1/5为3/7-2/7，让学生选择自己喜欢的方法进行计算。 小结：方法一用画图的方法直观明了，但分母较大时比较麻烦；方法二要用文字叙述，也比较麻烦；方法三转化为小数不适用于所有分数。唯有第四种方法既简便，又适用，易于操作。由此揭示出同分母分数的加减法则。三、练习 1、口答1/5+2/5 5/9+2/9 2/7+4/7 1/3+1/3 6/7-2/7 7/9-2/9 8/11-5/11 13/45-6/45 2、笔算（指名两名中差生板演，其余做在本子上，师巡视） 3/4+3/4 7/8-5/8 7/12+8/12 17/18-13/18 板书：计算结果：能约分的要约成最简分数，假分数一般要化成带分数或整数。 3、巩固练习（指名两人板演，其余做在本子上，师巡视指导差生） 做131页第1题和第2题的第一行。 集体订正时着重强调计算结果能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数。 4、拓展练习 甲、乙两人在两条路上跑步，已知甲跑了第一条路的3/5，乙跑了第二条路的2/5。小明说，因为3/5-2/5=1/5，所以甲比乙多跑了这条路的1/5，对吗？ 四、全课总结 这节课你学会了什么？有什么收获？ 五、作业 1、练习二十一第1、2题的下面一行；第4题；第3题做在书上。 2、拓展：如果分母不相同，又应当如何解决？批注教学后记： 组长签字：_ 日期：_课题：同分母分数连加、连减 备课人：马晓伟授课时间： 教学内容：教材第107 页的内容及第109 页练习二十一的第5 一8 题。知识与技能：在自主探索中掌握同分母分数连加、连减的计算方法，能够正确计算比较简单的同分母分数连加、连减式题，知道“分子是0的分数等于0”。过程与方法：经历同分母分数连加、连减计算方法的探究过程。情感态度与价值观：培养自主探索、合作交流和从不同角度思考问题的良好学习习惯。继续感受数学与现实生活的密切联系，体会生活的丰富多彩。教学重点：掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。教学难点：把整数化成假分数，再计算。教学方法：启发讨论，归纳总结。学法指导：观察思考，理解概括，练习反馈。课前准备：教学挂图课时安排：第 3课时 课型：新授课教学过程：一、复习准备。完成练习二十一第4题。小组练习，相互交流检查。你发现了什么？谈话：昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算方法，谁能说一说同分母分数加减法的计算法则是什么？揭示课题：同分母分数的连加、连减。二、探索新知（一）、提出问题。师：请大家仔细观察表格，你们发现了哪些数据与信息，可以提出哪些数学问题？学生根据信息提出数学问题。（二）解决问题。1、根据学生提的问题选择一个同分母分数连加的问题让学生解决。（1）、学生自己在练习本上尝试解决问题。（2）、小组交流解决问题，教师巡视指导。（3）、全班交流汇报。师：哪个小组把你们讨论的结果给大家汇报？方法一：4/15+1/15=（4+1）/15=5/155/15+7/15=（5+7）/15=12/15=4/5方法二：4/15+1/15+7/15=（4+1+7）/15=12/15=4/5（4）、引导全班学生观察对比这两种方法，并作出评价：“你喜欢哪一种方法？为什么？ 学生交流，达成共识：用三个分数直接相加比较简便。2、选择一个同分母分数连减的问题让学生解决。其他节目占每天播出时间的几分之几？（1）、学生自己思考列式：说一说为什么这样列式？板书：1-2/15-12/15（2）、请学生尝试计算。（3）、全班集体交流：1-2/15-12/15=15/15-2/15-12/15=（15-2-12）/15=1/15（4）、提问：“1 ”应化为分母是几的分数？为什么？提问：如果将2/15换成3/15，请你算出结果。学生计算：1-3/15-12/15=（15-3-12）/15=0/15提问：0/15是多少？你能解释吗？3、小结：分子是0，根据分数与除法关系，用除以任何整数都得0，所以，凡是分子是0 的分数都等于O 。4、今天学习的知识和以前有说什么不同？（板书课题：同分母分数连加连减）三、巩固拓展，提高能力。1 、完成教材第109 页练习二十一的第5 、6题。学生独立完成，请学生板演，集体订正。2、完成教材第109 页练习二十一的第7 题。学生先自己填空，交流方法，鼓励学生用多种方法解答。3、完成教材第109 页练习二十一的第8 题。根据学生课前的调查进行解答。并对学生进行合理安排时间，高效应用时间的教育。四、总结评价本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。注意在计算分数连加、连减时，用几个分数直接相加或相减比较简便。另外，如果被减数是“1 ”时，将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算，当分子出现O 时，这个分数就等于O 。板书设计： 同分母分数连加 连减4/15+1/15+7/15=（4+1+7）/15=12/15=4/51-3/15-12/15=（15-3-12）/15=0/15=0批注教学后记： 组长签字：_ 日期：_课题：异分母分数加、减法 备课人：马晓伟 授课时间： 教学内容：教材第110-112例1及做一做。知识与技能：让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。 过程与方法：掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。情感态度与价值观：通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。教学重点：掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。教学难点：把异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的探究过程。教学方法：启发讨论，归纳总结。学法指导：观察思考，理解概括，练习反馈。课前准备：与例1相应的挂图。课时安排：第 4课时 课型：新授课教学过程：一、复习准备，以旧引新。1、把下面每组中的两个分数通分。 和 和 2、 口算 。 += -= += -= += -=二、创设情境，导入新知1、人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾，请看（出示课本主题图）这是某地区生活垃圾成份统计图，从图中你得到什么信息？（进行环保教育） 2、根据这些信息，你能提出哪些数学问题？能列出算式吗？（根据实际需要进行板书）3、导出课题：这些分数算式和我们刚才计算的分数算式有什么不同？分母不同的分数就是异分母分数，这节课我们一起来学习异分母分数怎样进行加、减运算。板书课题：“异分母分数加、减法” 三、自主合作，探究新知（一）学习异分母分数加法1、现在我们先来计算废金属和纸张占共生活垃圾的几分之几？ 能直接相加吗？为什么不能直接相加？请用学过的知识，四人小组带着以下问题并结合课本第110到111页的内容共同探讨、尝试。讨论提纲：（1）分母不同怎么办？ （2）异分母分数相加的方法是怎样的？2、学生汇报，师电脑演示过程后，小结异分母分数加法计算方法并板书。3、完成刚才所列出的几道算式。（二）学习异分母分数减法1、刚才我们提出了那么多问题，你能计算出危险垃圾比食物残渣多多少吗？2、请独立完成课本111页这个问题的计算。然后和你的同桌说说你的计算过程。（三）总结异分母分数加、减法的计算方法1、学生试小结计算方法。2、师小结计算方法并补充板书。3、质疑：（1）对于计算结果不是最简分数，你会提醒自己注意什么呢？（2）验算的方法怎样？三、巩固内化，提高能力。1、填一填。2、课本P112做一做第1题。3、判断P112第2题。4、解决问题：妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去了，给红红织手套用了。一共用去了几分之几？四、全课总结，畅谈收获。通过这节课的学习，你有什么收获？思维训练1 先计算下面各题，然后找出规律。= = =应用上面的规律，直接写出下面式题的得数。=2 想一想，哪两个异分母分数相加的和是？=五、板书设计：异分母分数加、减法批注教学后记： 组长签字：_ 日期：_课题：异分母分数加、减法练习课 备课人：马晓伟 授课时间：教学内容：教材第113-115页的练习内容。知识与技能：通过教学，使学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计算。过程与方法：培养学生的观察推理能力情感态度与价值观：培养学生认真检验的习惯。教学重点：正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。教学难点：正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。教学方法：启发讨论，归纳总结。学法指导：观察思考，理解概括，练习反馈。课前准备：小黑板课时安排：第5课时 课型：练习课教学过程：（一）导入上节课，我们研究了异分母分数的减法的计算法则，谁还记得？你能说一说吗？学生回忆并口答。提问：为什么做异分母分数加、减法时，要先通分？强调：分数单位不同不能相加减。（二）教学实施1 完成教材第114 页练习二十二的第5 题。学生先独立完成，并验算。集体订正时，请学生说一说每道题是根据等式的什么性质来解的？2 完成教材第114 页练习二十二的第6 题。学生先独立完成，发现规律，然后在全班交流。引导学生找到下面的规律。( l ）这些分数都是分子是1 的分数。（2 ）每道算式中的两个分数的分母是互质的。（3 ）计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。指出：今后遇到这样的题目，可以利用规律口算出结果。提问：你还能举出这样的例子吗？你能直接说出结果吗？学生举例，如：+= -= 3 完成教材第114 页练习二十二的第7 题。请学生先根据已有信息提出不同的数学问题，然后再解答。4 完成教材第114 页练习二十二的第8 题。以小组为单位合作完成（两人一组），其中一人出题，另一人回答，然后交换过来。要求自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围。5 完成教材第114 页练习二十二的第9 题。让学生先读题，弄懂题意后再动手画。讲评时，请学生说一说思路。6 完成教材第115 页练习二十二的第10 题。老师先介绍“杨辉三角”，再让学生算一算表中每一横行各数的和，概括得出的一串和有什么规律。出示“杨辉三角”图： 再将表中的1”都换成“”，看看这个规律还存在吗？换成“”呢？（学生在教材上填一填，发现规律依然存在。）7 完成教材第115 页练习二十二的第11 题。学生利用课前调查的数据填表并计算，然后制成条形统计图。8 完成教材第116 页练习二十二的第12 题。学生先利用手中的学具进行操作，然后用分数加法算式表示操作的过程。可以这样操作：先将4 个苹果平均分给8 个孩子，每人得到48=（个）；再将剩下的2 个苹果，平均分给8 个孩子，每人得到2 8 =（个），所以，每个孩子可分得+=（个）。9 完成教材第116 页练习二十二的第13 题。让学生先观察图的特点，想想按什么顺序思考比较简便，请学生先说出思路，再进行计算。拓展题：写出两个不同的最简分数，使它们的和是。你能写出几组？（三）课堂小结通过本节课的练习，我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法。同时，我们还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律，这个规律是：当两个分数的分子为1 ，分母互质时，它们的结果是用这两个分母的和（差）作分子，用两个分母的乘积作分母。以后，我们在计算这样的题目时，就可以直接得出结果了。板书设计:批注教学后记： 组长签字：_ 日期：_课题：分数加减混合运算 备课人：马晓伟 授课时间： 教学内容：教材第117-118页例1及做一做，练习二十三第1-4题. 知识与技能：通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。过程与方法：经历独立计算分数加减混合运算的过程，培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。情感态度与价值观：养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。教学重点：掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。教学难点：带小括号分数加减法的混合运算。教学方法：启发讨论，归纳总结。学法指导：分析思考，理解运用，练习反馈。课前准备：小黑板。课时安排：第 6课时 课型：新授课教学过程：（一）导入1 说一说下列各题的运算顺序。112+8-13 16-4+21 24-(18+3) 2 . 老师指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。（二）教学实施1 出示例1 的表格。( l ）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。( 2 ）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？ ( 3 ）提问：森林部分指什么？怎样列式？( 4 ）请学生试着算一算，集体交流计算方法。老师巡视，请不同算法的同学板演。方法一：一 方法二： 一 =一 =一 =一 = = = ( 5 ）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。2 出示例1 的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？( l ）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位“1 ？是什么意思？ ( 2 ）请学生列出算式：1 或1 () ( 3 ）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。1 1 ()= =1 ()= =1 = 提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？3 小结。提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。4 完成教材第118页的“做一做。学生试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序及书写美观情况。5 完成教材第120 页练习二十三的第1 4 题。学生独立完成，集体订正。第2 4 题，鼓励学生用不同的方法解答。（四）思维训练 某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的。获二等奖的占获奖总人数的几分之几？（五）课堂小结 说一说，这节课你学会了哪些知识？批注教学后记： 组长签字：_ 日期：_课题：整数加法运算定律推广到分数加法 备课人：马晓伟 授课时间 教学内容：教材第119121页。知识与技能：让学生理解整数加法的运算定律同样适用分数加法，并能灵活运用加法交换律、结合律简算一些分数加法。过程与方法：通过“整数加法运算定律推广到分数加法”的教学培养学生的知识迁移能力和自主探究能力。情感态度与价值观：培养学生的知识迁移能力和数学思维方法。激发学生学习数学的兴趣，体会学习的乐趣。教学重点：整数加法运算定律在分数中的应用，并能使一些分数加法的计算简便。 教学难点：灵活运用运算定律进行简便计算。教学方法：启发讨论，归纳总结。学法指导：观察思考，理解概括，练习反馈。课前准备：教学挂图课时安排：第 7课时 课型：新授课教学过程：一、复习引入1、师：整数加法的运算定律有哪些？用字母怎样表示？板书：a+b=b+a a+b+c=a+（b+c）2、下列算式运用了加法的什么运算定律？70+50=50+70160+75+40=（160+40）+7515+38+62=15+（38+62）3、引入：整数加法的运算定律对于分数加法是否同样适用呢？今天我们来研究，整数加法运算定律推广到分数加法。二、自主探究1、教师边谈话边出示：最近小强也学习了的分数加法，做作业时，碰到了两道比较大小的题目，并很快写出了答案。3/7+2/52/5+3/7（2/3+1/4）+3/42/3+（1/4+3/4）师：你能很快写出答案吗？（1）学生独立思考后，填出结果。（2）小组交流：你是怎样填的？并说说理由。（3）反馈：学生回答，重点说理由。引导提问：（A）两组算式特点各是什么？（左右两边的加数都相同，第一组中加数互换了位置，第二组中改变了加的顺序）（B）这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、结合律）追问：刚才我们从整数运算定律联想到分数加法也可以这样算，这是一个大胆的猜想，你有什么办法检验吗？学生分别计算两边算式的结果。2、小结：整数加法的运算定律对分数加法的运算适用。3、运算定律的应用。1、完成课本P119做一做第1题。并说说运用了分数加法的什么运算定律？2、用简便方法计算下面各题：出示课本做一做第2题中的1/4+1/3+1/4+2/3，你认为怎样简算？小组内说说，并将简算过程写出来，指名板演。独立完成剩下的2小题。三、巩固应用。1、基本练习：练习二十三第5、6、7题。2、提高练习：练习二十三第8题。（1）先独立填空；（2）同座商量你发现了什么规律？（3）运用规律计算1/2+1/6+1/12+1/20四、全课小结通过今天的学习，你有什么收获？板书设计: 整数加法运算定律推广到分数加法批注教学后记： 组长签字：_ 日期：_课题：整理复习课 备课人：马晓伟 备课时间 ：教学内容：教材第120-121页的练习题。知识与技能：使学生通过复习，能正确并熟练地计算简单的异分母分数加、减法，能用合理的方法计算简单的加减混合运算式题，提高计算能力。过程与方法：使学生能应用分数加、减混合运算解决一些简单的实际问题，提高应用能力。 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体会学习的乐趣。培养学生认真细致的学习习惯。教学重点：引导学生进一步明确计算异分母分数加减法的共同点，总结有关运算律在分数加、减计算中的应用。教学难点：提高计算能力，以及灵活运用知识的能力。 教学方法：启发讨论，归纳总结。学法指导：观察思考，理解概括，练习反馈。课前准备：小黑板。课时安排：第 8课时 课型：新授课教学过程：一、谈话引入：同学们回顾一下上节课我们复习了什么？今天我们复习“分数加、减法”板书课题：“分数加、减法”二、复习异分母分数的计算1、学生独立完成整理与复习的第6题.（1）学生直接将得数写在书上（2）集体校对。 （3）师问：3/4+1/4和1/5+1/10是怎么计算的？有什么不同？计算时要注意什么？2、计算异分母分数加减法（1）学生先独立完成第7题。（2）学生展示作业，集体校对计算结果是否正确。（3）师出示：2/3+3/4= 5/6-3/4= 在计算时，要先做什么？（4）师问：应该怎样计算异分母分数加、减法？（要先通分化成同分母分数再加、减），通分时怎样找公分母？（找两个分数分母的最小公倍数）还要注意什么？（计算结果要约成最简分数）三、分数的简算（1）提问：我们学过那些加减法的运算定律？ 师：板书：a+b=b+a （a+b）+c=a+（b+c） （2）师问：观察一下第1题，每一题有什么特点？可以用比较简便的方法计算吗？（3）学生独立完成第题。（4）汇报交流订正，让学生说一说能简便计算的，分别应用了什么运算定律？不能简便运算的说一说运算顺序是怎样的？（5）拓展练习7/10-4/9+3/10-5/9= 同桌讨论算法，再完成解答。四、解决实际问题1、完成第2题师问：1/3、1/6是以什么为单位“1”的？从题中看出数量关系是什么？学生独立列方程解答。同桌订正2、完成第3题（1）读题学会看表格（2）师问：要求“捏成的长颈鹿重多少千克？”实际上是求什么？（三种颜色橡皮泥的总千克数）学生独立完成。3、完成第4题（1）理解题意：借助地图让学生了解“陆地”“海洋”“七大洲”。（2）指导分析：师问：是把哪个量看作单位“1”的？（陆地总面积）怎样求其余五大洲的总面积占陆地总面积的几分之几呢？（1-3/10-1/5）（3）学生完成解答。4、完成第8题。 学生独立解答，并说一说是怎样算的？四、课堂总结本节课我们复习了什么，你都会了吗？你还有什么疑问？板书设计: 整理复习批注教学后记： 组长签字：_ 日期：_第五单元测试及讲评单元测试：第 课时 时间：试卷讲评：第 课时 时间：试卷分析：七 数学广角 新知识点利用天平找出5 件物品中的1 件次品。利用天平找出多件物品中的1 件次品。教学内容本章主要向学生渗透一些重要的数学思想方法.优化是一种重要的数学实现方法,可有效地分析和解决问题.主要以”找次品”这一操作活动为载体,让学生通过观察,猜测,试验等方法感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳,推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力本单元内容的活动性和操作性比较强,教学时可以采取学生动手实践,小组讨论,探索的方式教学.实际教学时,可先多给学生一些时间,认他们充分地操作,试验,讨论,研究,找到解决问题的多种策略.在活动中出现的一些共性的问题,教师可集中解决.活动完成后,教师可要求学生分组汇报结果,并一一展示,让学生感受到同一问题却有多种解决方案,同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究,分析的基础。 教学要求: 1 通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2 感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学建议1 加强学生的试验、操作活动。本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、实验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。2 .重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。组织学生进行实验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理活动，由此促进学生养成勤于思考、勇于探索的精神。操作活动中，学生往往会得出多种解题策略。教学时，老师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。重难点、关键：要求学生经历观察,猜测,试验,推理的思维过程,归纳出解决问题的最优策略,促进学生养成勤于思考,勇于探索的精神。课时安排:2 课时课题：找次品 备课人：马晓伟 授课时间：教学内容：教材第134 、135 页的例1、2、做一做46题。知识与技能：通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。过程与方法：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。情感态度和价值观：在学习活动中，体会数学的优化思想，感受数学知识的魅力，激发学习探究的欲望，培养学生的逻辑思维能力。教学重点：理解用天平测次品的方法。教学难点：尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。教学方法：直观演示，质疑引导。学法指导：观察思考，小组讨论交流。教学准备：天平。课时安排：第1课时 课型：新授课教学过程：一、铺垫引入，感知原理。1.提出问题。出示：这里有三瓶钙片，其中有一瓶少装了3片（次品），你有什么办法能把它找出来？（1）鼓励学生大胆设想。（可能的方案有：打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称）（2）比一比，哪种办法方法更科学、快速、准确？ 2探索用天平找次品的基本方法。（1）想一想。怎样利用天平找出比较轻一点的次品。（2）猜一猜。随意拿两瓶放在天平上，会出现几种可能？（3）小结。在天平两边各放1瓶钙片，如果天平平衡，说明天平两边一样重，剩下的一瓶就是次品；如果不平衡，那浮起来的一端就是次品。3揭示课题：找次品。 在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，这样的问题就是找次品，今天我们就一起研究如何利用天平找次品。（板书课题：找次品）二、自主探究，感悟策略。1.探究例1（1）猜一猜。要保证从5瓶中找出次品，用天平需要称几次呢？（2）试一试。分组试验。（学生可用学具模拟天平实验）（3）说一说。反馈汇报，教师根据学生的回答板书。 平衡 1次5（2，2，1） 不平衡2（1，1） 2次 第一次平衡 2次5（1，1，1，1，1） 第一次不平衡 1次2.思考讨论：用天平原理来称的时候，可能出现几种情况？平衡说明什么？不平衡又说明什么？ 3.观察比较：用天平找次品的这几种方法有什么异同？ 4.归纳提示：用这种树形图示法表示找次品的方案比较清楚、简洁。利用天平找次品，有多种方法，如果能画出这样的示意图来表示思考的过程，能帮助我们更好地理解。三、深入探究，发现规律。（一）从待测物品是3的倍数中找次品 1探究例2（1）猜一猜。在9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？（2）分一分。9个零件你想分成几份，再来找次品？每份各是几个？（3）试一试。分组选择1-2种分法用学具模拟天平进行实验。（4）说一说。反馈汇报，教师根据学生的回答板书。9（4，4，1） 平衡 1次 不平衡4（2，2） 3次 9 （3，3，3） 平衡3（1，1，1） 2次 不平衡3（1，1，1） 2次 平衡 2次 平衡 5（2，2，1） 9（2，2，5） 不平衡2（1，1）3次 不平衡2（1，1）2次 都平衡 2次9（2，2，2，2，1） 不平衡2（1，1） 2次或3次9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）最少1次，最多4次 2.比较讨论：（1）以上各种分法中，能保证从9个零件中找出其中的一个次品，最少用几次？最多用几次？（2）能保证用最少的次数找出次品的这种分法有什么特点？（3）同样是分成3份，为什么分成（3、3、3）比分成（4、4、1）少称一次呢？2.初悟规律：用天平原理找次品，把待测物品平均分成3份，可以保证用最少的次数就一定能找出次品。3.验证规律。（1）想一想。是否在所有的找次品问题中，把待测物品平均分成3份，就能保证找出次品所需次数一定最少呢？（2）验一验。如果15个或27个零件里有一个是次品，你怎样用最少的次数保证一定能找出次品？请用图示法分析。（每个小组选择一道，每人分析一种分法）4.归纳规律。在解决找次品问题时，把待测物品平均分成3份，能够保证用最少的次数准确地找出次品。（二）从待测物品不是3的倍数中找次品1.提出问题：假如待测物品的数量不能平均分成3份（如10个、11个），那么哪种分法能保证用最少的次数就一定找出次品？2.画一画。10个或11个零件中有一个是次品，至少要用几次就一定能找出次品？请用图示法画一画。（每个小组选择一道分析）3.学生汇报。4.完善规律：待测物品是3的倍数时，把待测物品平均分成3份，能保证用最少的次数一定能找出次品；待测物品不是3的倍数时，也把待测物品分成三份，但要使多的一份与少的一份只相差1，这样也能保证用最少的次数一定能找出次品。四、延伸拓展，深化认知。猜测：这种找次品的策略在待测物品的数量更大时是否也适用呢？有 瓶水，除1瓶是盐水略重一些外，其他几瓶质量相同。至少称几次能保证找出这瓶盐水？选择一个合适的数量并用图示法分析，验证你的猜测是否正确。五、课堂总结。今天这节课，我们通过不断的试验，找到了利用天平找次品这类问题的解决办法，只有具备一双善于发现的眼睛和一颗乐于探索的心，才能更好更多地找到找次品的方法乃至认识更多更广的生活世界。通过这节课的学习，你有什么收获？学生交流学习心得。板书设计：找次品批注 教学后记 课题：数学广角 备课人：马晓伟 授课时间_ 教学内容：教材第136-137页的练习题。知识与技能：通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。引导学生进一步理解、掌握和运用挑次品的解题策略。 过程与方法：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。情感态度与价值观：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。教学重点：尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。教学难点： 尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。教具准备：天平。教 法：创设情景，质疑引导 学法：独立思考， 合作探究。课时安排：第2课时 课型：练习课教学过程：一：基本计算。完成书第3题。要求学生要写出通分的过程，计算要全对。 二、运用策略，解决问题。 1、出示书136页的图，学生观察后，引导学生创编故事。如：松鼠妈妈开了一家松果店，生意兴隆。这天，小松鼠嘴馋，从筐里偷吃了2个松果，被妈妈发现了批评了一顿。妈妈生气地问它：“这9筐里你吃得是哪一筐？”可小松鼠忘记了，你能帮助它吗？师出示问题（1）如果用天平称，称几次可以找出来？ （2）你能称2次就保证把它找出来吗？（能。） （3）如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗？（不可能） 2、解决书136页第2题。让学生从两道练习中，再次总结解决问题的策略。并引导学生思考：为什么一定要把总数都平均分成3份呢？ 3、解决书第137页第5题。让学生独立解决。再全班展示，交流想法。 三、拓展延伸 1、 出示书第137页第6题。本题是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。本题还是分3份，至少称2次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，则取下轻或重的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻或重的是次品，若天平不平衡，则重或轻的是次品。 2、出示书第136页第4题。 问题的关键是让学生认识到：爸爸和小明的年龄差不会随时间的变化而改变。所以设小明今年X岁，则爸爸今年就是（X+24）岁，从而X+（X+24）=34，可以算出小明今年是5岁，爸爸今年是29岁。 3、阅读书137页的“你知道吗？”。 四、课堂作业设置.完成书137页的第7题。 板书设计：数学广角 爸爸和小明的年龄差不会随时间的变化而改变。所以设小明今年X岁，则爸爸今年就是（X+24）岁，从而X+（X+24）=34，可以算出小明今年是5岁，爸爸今年是29岁批注教学后记： 第七单元测试及讲评单元测试：第 课时 时间：试卷讲评：第 课时 时间：试卷分析：
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