五年级下册数学电子贝壳5单元和7单元马晓伟文档.doc

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第五单元 分数的加法和减法【 教学目标】 1 理解分数加、减法的算理,掌握分数加、减法的计算方法,并能正确计算出结果。2 理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用,并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算,进一步提高简算能力。3 体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用。【 教材分析】 1 加强直观,凸显过程,培养数感。学习分数加、减法的关键是让学生理解“只有相同单位的数才可直接相加、减”的算理。为了帮助学生理解,在教学过程中,一方面应注意充分利用数形结合的方法,加强直观认识,借助直观图的演示或学具操作,建立表象,理解算理;另一方面要为学生创设参与、探索、概括计算法则的空间,让学生经历观察、操作、猜想、验证的过程,鼓励学生有条理地表达自己的思考过程,揭示算理,概括法则,培养数感。2 加强对比,沟通联系,促进迁移。本单元中教材从同分母分数加、减法的法则推导到异分母分数加、减法的法则推导,从整数和小数加、减法的意义,计算法则,加减混合运算顺序到分数加、减法的计算法则、加减混合运算顺序直至加、减法运算定律和性质的推广,无一不体现着知识之间的内在联系。教学中,应充分利用这种内在联系,注意对比和沟通,利用学生已有的知识和经验,感悟新旧知识之间的共同点,让学生通过自己的探索学习新知,这样不仅省时、突出重点,还培养了学生学习过程中的迁移、类推能力。重视口算,强化关键,培养能力。本单元中,分数加、减法中的分子、分母一般都不大,很多计算题可以直接口算出来,因此在计算正确的基础上,提倡能口算的尽量口算,以便提高学生的计算熟练程度和口算能力。除重视口算训练外,还应注意练习的针对性,抓住分数加、减法的重点、难点和关键进行练习。当学生计算熟练后,要注意指导学生的计算法则,适当省略式题计算的思考步骤,简缩思维过程,培养求简思维。同时根据计算式题的具体特点,鼓励学生选择灵活的算法或进行简便运算,培养学生的计算能力及思维的灵活性。4 认真审题,自觉检查,培养习惯。在教学过程中,老师要重点关注学生审题能力的培养,要引导学生整体感知算式的特点,确定题目的运算顺序。教学中还应重视教给学生险验的方法,培养学生良好的检验习惯。课时安排1 同分母分数的加、减法3 课时2 异分母分数的加、减法2 课时3 分数加、减混合运算24 整理和复习 1 课时课题:同分母分数的加、减法 备课人:马晓伟 授课时间 : 教学内容:教材第104-105页例1、例2,练习二十一第1-3题及做一做。知识与技能:通过教学,使学生初步理解同分母分数相加减的算理,掌握同分母分数加、减法的计算法则。过程与方法:培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。情感态度与价值观:培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。教学重点:理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。教学难点:理解“分母不变,分数相加减”的道理。教学方法:引导讨论,指导归纳。学法指导:观察讨论,理解归纳,联系反馈。课前准备:例1、例2示意图。课时安排:第 1课时 课型:新授课教学过程:一、 导入口答:什么是分数单位?( 1 )1/8的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。( 2 )3/8的分数单位是( ), 它有( )个这样的分数单位。我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法,今天这节课我们继续研究这个知识二、探究新知 出示例1 。1.提问:观察图,你都知道了哪些数学信息?(把一张饼平均分成8 份,爸爸吃了1/8张饼,妈妈吃了3/8张饼,求爸爸和妈妈共吃了多少张饼?2.提问:要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼,怎样列式?为什么?学生思考并口答:1/83/8,表示把两个分数合并起来,所以用加法计算。提问:你能算出结果吗?怎样想的?学生可以这样思考:爸爸吃的是1 个1/8,妈妈吃的是3 个1/8,合起来也就是4个1/8。提问:的和是4/8,为什么分母没变,分子是怎样得到4的?(因为和的分母相同,也就是它们的分数单位相同,所以可以直接用两个分子相加,分母不变。)提问:你会写出计算过程吗?板书:1/83/8=4/8通过观察可以看出结果是4/8,也就是1/2。注意:计算结果,能约分的要约成最简分数。3 、提问:通过解答上题,想一想分数加法的含义是什么?怎样计算同分母分数加法?小结:分数加法的含义与整数加法相同,都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时,分母不变,只把分子相加。4、出示例2 。请学生看题,试列式并计算。请学生汇报计算过程:3/41/4=2/4=1/2提问:为什么用减法计算?分数减法的含义与整数减法相同吗?因为这道题中已知两个数的和是,其中一个数是,求另一个数是多少,所以用减法计算。分数减法的含义与整数减法相同。)提问:计算过程中,为什么分母不变?你能说一说同分母分数减法的计算方法吗?5、小结:观察例1 和例2 有什么共同点?同分母分数加、减法怎样计算?(学生共同归纳概括)三、巩固练习1、完成教材第105 页的“做一做”和第106页的“做一做”。学生独立完成,集体订正。2、完成教材第108 页练习二十一的第1 题。学生独立完成,选择2 、3 个题让学生说一说计算过程,并让学生说一说应注意什么。四、课堂作业完成教材第109 页练习二十一的第2、5 题。五、课堂小结请同学们谈谈今天的学习体会。拓展练习1、分数单位为1/8的做大真分数与最小假分数的和、差各是多少?2、一本书,小明第一天看了它的1/9,第二天看了它的4/9。两天之后,这本书还剩几分之几没有看完?板书设计: 同分母分数的加、减法批注教学后记: 组长签字:_ 日期:_课题:分母分数加、减法 备课人:马晓伟 授课时间 :教学内容:教材第106及做一做。知识与技能:1.理解分数加减法的意义。 2.初步掌握同分母分数加、减法的算理和计算法则。过程与方法:培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。情感态度与价值观:培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。教学重点:理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。教学难点:理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。教学方法:启发讨论,归纳总结。学法指导:观察思考,理解概括,练习反馈。课时安排:第 2课时 课型:新授课教学过程:一、引入 1、师:(板书:1/5、3/5)看到这两个分数,你都想起了哪些数学知识?(根据学生回答,着重复习分数的意义、分数单位、分数化成小数的知识,为学习同分母分数加、减法的算理做好铺垫。) 2、根据这两个分数,你还能提出什么新的数学问题?(学生提到加减法问题时,师指出本节课着重研究分数相加减的问题,并板书课题“分数加、减法”。) 3、将学生提出的问题提炼成例题, 例题1:王老师拿来一张硬纸,做数字卡片用了这张纸的3/5,做式题卡片用了这张纸的1/5。一共用了这张纸的几分之几? 例题2:王老师拿来一张硬纸,做数字卡片和式题卡片一共用去了这张纸的3/5,做数字卡片用了这张纸的1/5,做式题卡片用了这张纸的几分之几? 二、探究 1、上面两题应该怎样列式?(根据学生回答,课件展示:3/5+1/5 3/5-1/5) 2、列式的根据是什么?由此你想到分数加、减法的意义是什么?和整数加减法的意义一样吗? 3、这两个算式中,相加或相减的两个分数有什么特点?(学生回答后补充课题:同分母分数加减法) 4、应该怎样计算?你能想出哪些方法? 要求:(1)先独立思考,再小组交流,想想看,有没有不同的方法?(2)实在想不出办法的,可以看看老师给你们准备的信封。(信封中装有3/5和1/5的直观图) 5、根据学生汇报整理出以下算法, 方法一:用画图的方法直观得出3/5+1/5=4/5,3/5-1/5=2/5。小结:图示法。 方法二:3个1/5加上1个1/5等于4个1/5,也就是4/5(减法同)。(讲解时强调分数单位相同,说清算理) 方法三:3/5=0.6,1/5=0.2,0.6+0.2=0.8,也就是4/5。 方法四:在前面方法一和方法二的基础上,观察得出:分子相加、减,分母不变。 6、让学生说说自己喜欢哪种方法?为什么? 7、改3/5+1/5为3/50+1/50,改3/5-1/5为3/7-2/7,让学生选择自己喜欢的方法进行计算。 小结:方法一用画图的方法直观明了,但分母较大时比较麻烦;方法二要用文字叙述,也比较麻烦;方法三转化为小数不适用于所有分数。唯有第四种方法既简便,又适用,易于操作。由此揭示出同分母分数的加减法则。三、练习 1、口答1/5+2/5 5/9+2/9 2/7+4/7 1/3+1/3 6/7-2/7 7/9-2/9 8/11-5/11 13/45-6/45 2、笔算(指名两名中差生板演,其余做在本子上,师巡视) 3/4+3/4 7/8-5/8 7/12+8/12 17/18-13/18 板书:计算结果:能约分的要约成最简分数,假分数一般要化成带分数或整数。 3、巩固练习(指名两人板演,其余做在本子上,师巡视指导差生) 做131页第1题和第2题的第一行。 集体订正时着重强调计算结果能约分的要约成最简分数,是假分数的一般要化成带分数或整数。 4、拓展练习 甲、乙两人在两条路上跑步,已知甲跑了第一条路的3/5,乙跑了第二条路的2/5。小明说,因为3/5-2/5=1/5,所以甲比乙多跑了这条路的1/5,对吗? 四、全课总结 这节课你学会了什么?有什么收获? 五、作业 1、练习二十一第1、2题的下面一行;第4题;第3题做在书上。 2、拓展:如果分母不相同,又应当如何解决?批注教学后记: 组长签字:_ 日期:_课题:同分母分数连加、连减 备课人:马晓伟授课时间: 教学内容:教材第107 页的内容及第109 页练习二十一的第5 一8 题。知识与技能:在自主探索中掌握同分母分数连加、连减的计算方法,能够正确计算比较简单的同分母分数连加、连减式题,知道“分子是0的分数等于0”。过程与方法:经历同分母分数连加、连减计算方法的探究过程。情感态度与价值观:培养自主探索、合作交流和从不同角度思考问题的良好学习习惯。继续感受数学与现实生活的密切联系,体会生活的丰富多彩。教学重点:掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。教学难点:把整数化成假分数,再计算。教学方法:启发讨论,归纳总结。学法指导:观察思考,理解概括,练习反馈。课前准备:教学挂图课时安排:第 3课时 课型:新授课教学过程:一、复习准备。完成练习二十一第4题。小组练习,相互交流检查。你发现了什么?谈话:昨天,我们学习了同分母分数加、减法的计算方法,谁能说一说同分母分数加减法的计算法则是什么?揭示课题:同分母分数的连加、连减。二、探索新知(一)、提出问题。师:请大家仔细观察表格,你们发现了哪些数据与信息,可以提出哪些数学问题?学生根据信息提出数学问题。(二)解决问题。1、根据学生提的问题选择一个同分母分数连加的问题让学生解决。(1)、学生自己在练习本上尝试解决问题。(2)、小组交流解决问题,教师巡视指导。(3)、全班交流汇报。师:哪个小组把你们讨论的结果给大家汇报?方法一:4/15+1/15=(4+1)/15=5/155/15+7/15=(5+7)/15=12/15=4/5方法二:4/15+1/15+7/15=(4+1+7)/15=12/15=4/5(4)、引导全班学生观察对比这两种方法,并作出评价:“你喜欢哪一种方法?为什么? 学生交流,达成共识:用三个分数直接相加比较简便。2、选择一个同分母分数连减的问题让学生解决。其他节目占每天播出时间的几分之几?(1)、学生自己思考列式:说一说为什么这样列式?板书:1-2/15-12/15(2)、请学生尝试计算。(3)、全班集体交流:1-2/15-12/15=15/15-2/15-12/15=(15-2-12)/15=1/15(4)、提问:“1 ”应化为分母是几的分数?为什么?提问:如果将2/15换成3/15,请你算出结果。学生计算:1-3/15-12/15=(15-3-12)/15=0/15提问:0/15是多少?你能解释吗?3、小结:分子是0,根据分数与除法关系,用除以任何整数都得0,所以,凡是分子是0 的分数都等于O 。4、今天学习的知识和以前有说什么不同?(板书课题:同分母分数连加连减)三、巩固拓展,提高能力。1 、完成教材第109 页练习二十一的第5 、6题。学生独立完成,请学生板演,集体订正。2、完成教材第109 页练习二十一的第7 题。学生先自己填空,交流方法,鼓励学生用多种方法解答。3、完成教材第109 页练习二十一的第8 题。根据学生课前的调查进行解答。并对学生进行合理安排时间,高效应用时间的教育。四、总结评价本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。注意在计算分数连加、连减时,用几个分数直接相加或相减比较简便。另外,如果被减数是“1 ”时,将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算,当分子出现O 时,这个分数就等于O 。板书设计: 同分母分数连加 连减4/15+1/15+7/15=(4+1+7)/15=12/15=4/51-3/15-12/15=(15-3-12)/15=0/15=0批注教学后记: 组长签字:_ 日期:_课题:异分母分数加、减法 备课人:马晓伟 授课时间: 教学内容:教材第110-112例1及做一做。知识与技能:让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程,认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。 过程与方法:掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法,会正确地进行计算和验算。情感态度与价值观:通过学习回收有用垃圾的计算,唤起学生的环保意识。教学重点:掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。教学难点:把异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的探究过程。教学方法:启发讨论,归纳总结。学法指导:观察思考,理解概括,练习反馈。课前准备:与例1相应的挂图。课时安排:第 4课时 课型:新授课教学过程:一、复习准备,以旧引新。1、把下面每组中的两个分数通分。 和 和 2、 口算 。 += -= += -= += -=二、创设情境,导入新知1、人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾,请看(出示课本主题图)这是某地区生活垃圾成份统计图,从图中你得到什么信息?(进行环保教育) 2、根据这些信息,你能提出哪些数学问题?能列出算式吗?(根据实际需要进行板书)3、导出课题:这些分数算式和我们刚才计算的分数算式有什么不同?分母不同的分数就是异分母分数,这节课我们一起来学习异分母分数怎样进行加、减运算。板书课题:“异分母分数加、减法” 三、自主合作,探究新知(一)学习异分母分数加法1、现在我们先来计算废金属和纸张占共生活垃圾的几分之几? 能直接相加吗?为什么不能直接相加?请用学过的知识,四人小组带着以下问题并结合课本第110到111页的内容共同探讨、尝试。讨论提纲:(1)分母不同怎么办? (2)异分母分数相加的方法是怎样的?2、学生汇报,师电脑演示过程后,小结异分母分数加法计算方法并板书。3、完成刚才所列出的几道算式。(二)学习异分母分数减法1、刚才我们提出了那么多问题,你能计算出危险垃圾比食物残渣多多少吗?2、请独立完成课本111页这个问题的计算。然后和你的同桌说说你的计算过程。(三)总结异分母分数加、减法的计算方法1、学生试小结计算方法。2、师小结计算方法并补充板书。3、质疑:(1)对于计算结果不是最简分数,你会提醒自己注意什么呢?(2)验算的方法怎样?三、巩固内化,提高能力。1、填一填。2、课本P112做一做第1题。3、判断P112第2题。4、解决问题:妈妈买了一些毛线,给爸爸织毛衣用去了,给红红织手套用了。一共用去了几分之几?四、全课总结,畅谈收获。通过这节课的学习,你有什么收获?思维训练1 先计算下面各题,然后找出规律。= = =应用上面的规律,直接写出下面式题的得数。=2 想一想,哪两个异分母分数相加的和是?=五、板书设计:异分母分数加、减法批注教学后记: 组长签字:_ 日期:_课题:异分母分数加、减法练习课 备课人:马晓伟 授课时间:教学内容:教材第113-115页的练习内容。知识与技能:通过教学,使学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握,能熟练进行计算。过程与方法:培养学生的观察推理能力情感态度与价值观:培养学生认真检验的习惯。教学重点:正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。教学难点:正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。教学方法:启发讨论,归纳总结。学法指导:观察思考,理解概括,练习反馈。课前准备:小黑板课时安排:第5课时 课型:练习课教学过程:(一)导入上节课,我们研究了异分母分数的减法的计算法则,谁还记得?你能说一说吗?学生回忆并口答。提问:为什么做异分母分数加、减法时,要先通分?强调:分数单位不同不能相加减。(二)教学实施1 完成教材第114 页练习二十二的第5 题。学生先独立完成,并验算。集体订正时,请学生说一说每道题是根据等式的什么性质来解的?2 完成教材第114 页练习二十二的第6 题。学生先独立完成,发现规律,然后在全班交流。引导学生找到下面的规律。( l )这些分数都是分子是1 的分数。(2 )每道算式中的两个分数的分母是互质的。(3 )计算时,只需将分母相乘的积作分母,分母相加(减)的结果作分子,就可以速算出得数。指出:今后遇到这样的题目,可以利用规律口算出结果。提问:你还能举出这样的例子吗?你能直接说出结果吗?学生举例,如:+= -= 3 完成教材第114 页练习二十二的第7 题。请学生先根据已有信息提出不同的数学问题,然后再解答。4 完成教材第114 页练习二十二的第8 题。以小组为单位合作完成(两人一组),其中一人出题,另一人回答,然后交换过来。要求自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围。5 完成教材第114 页练习二十二的第9 题。让学生先读题,弄懂题意后再动手画。讲评时,请学生说一说思路。6 完成教材第115 页练习二十二的第10 题。老师先介绍“杨辉三角”,再让学生算一算表中每一横行各数的和,概括得出的一串和有什么规律。出示“杨辉三角”图: 再将表中的1”都换成“”,看看这个规律还存在吗?换成“”呢?(学生在教材上填一填,发现规律依然存在。)7 完成教材第115 页练习二十二的第11 题。学生利用课前调查的数据填表并计算,然后制成条形统计图。8 完成教材第116 页练习二十二的第12 题。学生先利用手中的学具进行操作,然后用分数加法算式表示操作的过程。可以这样操作:先将4 个苹果平均分给8 个孩子,每人得到48=(个);再将剩下的2 个苹果,平均分给8 个孩子,每人得到2 8 =(个),所以,每个孩子可分得+=(个)。9 完成教材第116 页练习二十二的第13 题。让学生先观察图的特点,想想按什么顺序思考比较简便,请学生先说出思路,再进行计算。拓展题:写出两个不同的最简分数,使它们的和是。你能写出几组?(三)课堂小结通过本节课的练习,我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法。同时,我们还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律,这个规律是:当两个分数的分子为1 ,分母互质时,它们的结果是用这两个分母的和(差)作分子,用两个分母的乘积作分母。以后,我们在计算这样的题目时,就可以直接得出结果了。板书设计:批注教学后记: 组长签字:_ 日期:_课题:分数加减混合运算 备课人:马晓伟 授课时间: 教学内容:教材第117-118页例1及做一做,练习二十三第1-4题. 知识与技能:通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法,并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。过程与方法:经历独立计算分数加减混合运算的过程,培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。情感态度与价值观:养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。教学重点:掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。教学难点:带小括号分数加减法的混合运算。教学方法:启发讨论,归纳总结。学法指导:分析思考,理解运用,练习反馈。课前准备:小黑板。课时安排:第 6课时 课型:新授课教学过程:(一)导入1 说一说下列各题的运算顺序。112+8-13 16-4+21 24-(18+3) 2 . 老师指出:分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。(二)教学实施1 出示例1 的表格。( l )让学生读懂表格的内容,并用自己的语言表述出来。( 2 )老师出示第一个问题:“森林部分比草地部分多几分之几? ( 3 )提问:森林部分指什么?怎样列式?( 4 )请学生试着算一算,集体交流计算方法。老师巡视,请不同算法的同学板演。方法一:一 方法二: 一 =一 =一 =一 = = = ( 5 )小结计算方法:计算分数加减混合运算时,可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时,可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。2 出示例1 的第二个问题:“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几?( l )先让学生看懂表格内容,然后老师提问:在这个问题中,把什么看作单位“1 ?是什么意思? ( 2 )请学生列出算式:1 或1 () ( 3 )请学生试着计算,并指名板演这两种方法的计算过程。1 1 ()= =1 ()= =1 = 提问:比较这两种方法有什么不同?带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算?3 小结。提问:你能说一说分数加减混合运算的顺序吗?引导学生归纳概括出:分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同,也是按照从左往右的顺序计算,带有小括号的先算小括号里面的,再算小括号外面的。4 完成教材第118页的“做一做。学生试着独立完成,集体交流计算过程,重点看运算顺序及书写美观情况。5 完成教材第120 页练习二十三的第1 4 题。学生独立完成,集体订正。第2 4 题,鼓励学生用不同的方法解答。(四)思维训练 某市举办一次数学竞赛,设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的,获二、三等奖的占获奖总人数的。获二等奖的占获奖总人数的几分之几?(五)课堂小结 说一说,这节课你学会了哪些知识?批注教学后记: 组长签字:_ 日期:_课题:整数加法运算定律推广到分数加法 备课人:马晓伟 授课时间 教学内容:教材第119121页。知识与技能:让学生理解整数加法的运算定律同样适用分数加法,并能灵活运用加法交换律、结合律简算一些分数加法。过程与方法:通过“整数加法运算定律推广到分数加法”的教学培养学生的知识迁移能力和自主探究能力。情感态度与价值观:培养学生的知识迁移能力和数学思维方法。激发学生学习数学的兴趣,体会学习的乐趣。教学重点:整数加法运算定律在分数中的应用,并能使一些分数加法的计算简便。 教学难点:灵活运用运算定律进行简便计算。教学方法:启发讨论,归纳总结。学法指导:观察思考,理解概括,练习反馈。课前准备:教学挂图课时安排:第 7课时 课型:新授课教学过程:一、复习引入1、师:整数加法的运算定律有哪些?用字母怎样表示?板书:a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)2、下列算式运用了加法的什么运算定律?70+50=50+70160+75+40=(160+40)+7515+38+62=15+(38+62)3、引入:整数加法的运算定律对于分数加法是否同样适用呢?今天我们来研究,整数加法运算定律推广到分数加法。二、自主探究1、教师边谈话边出示:最近小强也学习了的分数加法,做作业时,碰到了两道比较大小的题目,并很快写出了答案。3/7+2/52/5+3/7(2/3+1/4)+3/42/3+(1/4+3/4)师:你能很快写出答案吗?(1)学生独立思考后,填出结果。(2)小组交流:你是怎样填的?并说说理由。(3)反馈:学生回答,重点说理由。引导提问:(A)两组算式特点各是什么?(左右两边的加数都相同,第一组中加数互换了位置,第二组中改变了加的顺序)(B)这一特点与整数加法的什么运算性质相同?(加法交换律、结合律)追问:刚才我们从整数运算定律联想到分数加法也可以这样算,这是一个大胆的猜想,你有什么办法检验吗?学生分别计算两边算式的结果。2、小结:整数加法的运算定律对分数加法的运算适用。3、运算定律的应用。1、完成课本P119做一做第1题。并说说运用了分数加法的什么运算定律?2、用简便方法计算下面各题:出示课本做一做第2题中的1/4+1/3+1/4+2/3,你认为怎样简算?小组内说说,并将简算过程写出来,指名板演。独立完成剩下的2小题。三、巩固应用。1、基本练习:练习二十三第5、6、7题。2、提高练习:练习二十三第8题。(1)先独立填空;(2)同座商量你发现了什么规律?(3)运用规律计算1/2+1/6+1/12+1/20四、全课小结通过今天的学习,你有什么收获?板书设计: 整数加法运算定律推广到分数加法批注教学后记: 组长签字:_ 日期:_课题:整理复习课 备课人:马晓伟 备课时间 :教学内容:教材第120-121页的练习题。知识与技能:使学生通过复习,能正确并熟练地计算简单的异分母分数加、减法,能用合理的方法计算简单的加减混合运算式题,提高计算能力。过程与方法:使学生能应用分数加、减混合运算解决一些简单的实际问题,提高应用能力。 情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,体会学习的乐趣。培养学生认真细致的学习习惯。教学重点:引导学生进一步明确计算异分母分数加减法的共同点,总结有关运算律在分数加、减计算中的应用。教学难点:提高计算能力,以及灵活运用知识的能力。 教学方法:启发讨论,归纳总结。学法指导:观察思考,理解概括,练习反馈。课前准备:小黑板。课时安排:第 8课时 课型:新授课教学过程:一、谈话引入:同学们回顾一下上节课我们复习了什么?今天我们复习“分数加、减法”板书课题:“分数加、减法”二、复习异分母分数的计算1、学生独立完成整理与复习的第6题.(1)学生直接将得数写在书上(2)集体校对。 (3)师问:3/4+1/4和1/5+1/10是怎么计算的?有什么不同?计算时要注意什么?2、计算异分母分数加减法(1)学生先独立完成第7题。(2)学生展示作业,集体校对计算结果是否正确。(3)师出示:2/3+3/4= 5/6-3/4= 在计算时,要先做什么?(4)师问:应该怎样计算异分母分数加、减法?(要先通分化成同分母分数再加、减),通分时怎样找公分母?(找两个分数分母的最小公倍数)还要注意什么?(计算结果要约成最简分数)三、分数的简算(1)提问:我们学过那些加减法的运算定律? 师:板书:a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) (2)师问:观察一下第1题,每一题有什么特点?可以用比较简便的方法计算吗?(3)学生独立完成第题。(4)汇报交流订正,让学生说一说能简便计算的,分别应用了什么运算定律?不能简便运算的说一说运算顺序是怎样的?(5)拓展练习7/10-4/9+3/10-5/9= 同桌讨论算法,再完成解答。四、解决实际问题1、完成第2题师问:1/3、1/6是以什么为单位“1”的?从题中看出数量关系是什么?学生独立列方程解答。同桌订正2、完成第3题(1)读题学会看表格(2)师问:要求“捏成的长颈鹿重多少千克?”实际上是求什么?(三种颜色橡皮泥的总千克数)学生独立完成。3、完成第4题(1)理解题意:借助地图让学生了解“陆地”“海洋”“七大洲”。(2)指导分析:师问:是把哪个量看作单位“1”的?(陆地总面积)怎样求其余五大洲的总面积占陆地总面积的几分之几呢?(1-3/10-1/5)(3)学生完成解答。4、完成第8题。 学生独立解答,并说一说是怎样算的?四、课堂总结本节课我们复习了什么,你都会了吗?你还有什么疑问?板书设计: 整理复习批注教学后记: 组长签字:_ 日期:_第五单元测试及讲评单元测试:第 课时 时间:试卷讲评:第 课时 时间:试卷分析:七 数学广角 新知识点利用天平找出5 件物品中的1 件次品。利用天平找出多件物品中的1 件次品。教学内容本章主要向学生渗透一些重要的数学思想方法.优化是一种重要的数学实现方法,可有效地分析和解决问题.主要以”找次品”这一操作活动为载体,让学生通过观察,猜测,试验等方法感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳,推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力本单元内容的活动性和操作性比较强,教学时可以采取学生动手实践,小组讨论,探索的方式教学.实际教学时,可先多给学生一些时间,认他们充分地操作,试验,讨论,研究,找到解决问题的多种策略.在活动中出现的一些共性的问题,教师可集中解决.活动完成后,教师可要求学生分组汇报结果,并一一展示,让学生感受到同一问题却有多种解决方案,同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究,分析的基础。 教学要求: 1 通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2 感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学建议1 加强学生的试验、操作活动。本单元内容的活动性和操作性比较强,大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时,可先多给学生一些时间,让他们充分地操作、实验、讨论、研究,找到解决问题的多种策略。2 .重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。组织学生进行实验操作活动,仅仅是本单元教学内容的基础或前奏,教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理活动,由此促进学生养成勤于思考、勇于探索的精神。操作活动中,学生往往会得出多种解题策略。教学时,老师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中,从简化解题过程的角度,找出最优的解决策略。重难点、关键:要求学生经历观察,猜测,试验,推理的思维过程,归纳出解决问题的最优策略,促进学生养成勤于思考,勇于探索的精神。课时安排:2 课时课题:找次品 备课人:马晓伟 授课时间:教学内容:教材第134 、135 页的例1、2、做一做46题。知识与技能:通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。过程与方法:感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。情感态度和价值观:在学习活动中,体会数学的优化思想,感受数学知识的魅力,激发学习探究的欲望,培养学生的逻辑思维能力。教学重点:理解用天平测次品的方法。教学难点:尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。教学方法:直观演示,质疑引导。学法指导:观察思考,小组讨论交流。教学准备:天平。课时安排:第1课时 课型:新授课教学过程:一、铺垫引入,感知原理。1.提出问题。出示:这里有三瓶钙片,其中有一瓶少装了3片(次品),你有什么办法能把它找出来?(1)鼓励学生大胆设想。(可能的方案有:打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称)(2)比一比,哪种办法方法更科学、快速、准确? 2探索用天平找次品的基本方法。(1)想一想。怎样利用天平找出比较轻一点的次品。(2)猜一猜。随意拿两瓶放在天平上,会出现几种可能?(3)小结。在天平两边各放1瓶钙片,如果天平平衡,说明天平两边一样重,剩下的一瓶就是次品;如果不平衡,那浮起来的一端就是次品。3揭示课题:找次品。 在生活中常常有这样一些情况,在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的,轻一点或是重一点,利用天平能够快速准确地把它找出来,这样的问题就是找次品,今天我们就一起研究如何利用天平找次品。(板书课题:找次品)二、自主探究,感悟策略。1.探究例1(1)猜一猜。要保证从5瓶中找出次品,用天平需要称几次呢?(2)试一试。分组试验。(学生可用学具模拟天平实验)(3)说一说。反馈汇报,教师根据学生的回答板书。 平衡 1次5(2,2,1) 不平衡2(1,1) 2次 第一次平衡 2次5(1,1,1,1,1) 第一次不平衡 1次2.思考讨论:用天平原理来称的时候,可能出现几种情况?平衡说明什么?不平衡又说明什么? 3.观察比较:用天平找次品的这几种方法有什么异同? 4.归纳提示:用这种树形图示法表示找次品的方案比较清楚、简洁。利用天平找次品,有多种方法,如果能画出这样的示意图来表示思考的过程,能帮助我们更好地理解。三、深入探究,发现规律。(一)从待测物品是3的倍数中找次品 1探究例2(1)猜一猜。在9个零件里有1个是次品(次品重一些),用天平称,至少称几次就一定能找出次品来?(2)分一分。9个零件你想分成几份,再来找次品?每份各是几个?(3)试一试。分组选择1-2种分法用学具模拟天平进行实验。(4)说一说。反馈汇报,教师根据学生的回答板书。9(4,4,1) 平衡 1次 不平衡4(2,2) 3次 9 (3,3,3) 平衡3(1,1,1) 2次 不平衡3(1,1,1) 2次 平衡 2次 平衡 5(2,2,1) 9(2,2,5) 不平衡2(1,1)3次 不平衡2(1,1)2次 都平衡 2次9(2,2,2,2,1) 不平衡2(1,1) 2次或3次9(1,1,1,1,1,1,1,1,1)最少1次,最多4次 2.比较讨论:(1)以上各种分法中,能保证从9个零件中找出其中的一个次品,最少用几次?最多用几次?(2)能保证用最少的次数找出次品的这种分法有什么特点?(3)同样是分成3份,为什么分成(3、3、3)比分成(4、4、1)少称一次呢?2.初悟规律:用天平原理找次品,把待测物品平均分成3份,可以保证用最少的次数就一定能找出次品。3.验证规律。(1)想一想。是否在所有的找次品问题中,把待测物品平均分成3份,就能保证找出次品所需次数一定最少呢?(2)验一验。如果15个或27个零件里有一个是次品,你怎样用最少的次数保证一定能找出次品?请用图示法分析。(每个小组选择一道,每人分析一种分法)4.归纳规律。在解决找次品问题时,把待测物品平均分成3份,能够保证用最少的次数准确地找出次品。(二)从待测物品不是3的倍数中找次品1.提出问题:假如待测物品的数量不能平均分成3份(如10个、11个),那么哪种分法能保证用最少的次数就一定找出次品?2.画一画。10个或11个零件中有一个是次品,至少要用几次就一定能找出次品?请用图示法画一画。(每个小组选择一道分析)3.学生汇报。4.完善规律:待测物品是3的倍数时,把待测物品平均分成3份,能保证用最少的次数一定能找出次品;待测物品不是3的倍数时,也把待测物品分成三份,但要使多的一份与少的一份只相差1,这样也能保证用最少的次数一定能找出次品。四、延伸拓展,深化认知。猜测:这种找次品的策略在待测物品的数量更大时是否也适用呢?有 瓶水,除1瓶是盐水略重一些外,其他几瓶质量相同。至少称几次能保证找出这瓶盐水?选择一个合适的数量并用图示法分析,验证你的猜测是否正确。五、课堂总结。今天这节课,我们通过不断的试验,找到了利用天平找次品这类问题的解决办法,只有具备一双善于发现的眼睛和一颗乐于探索的心,才能更好更多地找到找次品的方法乃至认识更多更广的生活世界。通过这节课的学习,你有什么收获?学生交流学习心得。板书设计:找次品批注 教学后记 课题:数学广角 备课人:马晓伟 授课时间_ 教学内容:教材第136-137页的练习题。知识与技能:通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。引导学生进一步理解、掌握和运用挑次品的解题策略。 过程与方法:初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。情感态度与价值观:感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。教学重点:尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。教学难点: 尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。教具准备:天平。教 法:创设情景,质疑引导 学法:独立思考, 合作探究。课时安排:第2课时 课型:练习课教学过程:一:基本计算。完成书第3题。要求学生要写出通分的过程,计算要全对。 二、运用策略,解决问题。 1、出示书136页的图,学生观察后,引导学生创编故事。如:松鼠妈妈开了一家松果店,生意兴隆。这天,小松鼠嘴馋,从筐里偷吃了2个松果,被妈妈发现了批评了一顿。妈妈生气地问它:“这9筐里你吃得是哪一筐?”可小松鼠忘记了,你能帮助它吗?师出示问题(1)如果用天平称,称几次可以找出来? (2)你能称2次就保证把它找出来吗?(能。) (3)如果天平两边各放4筐,称一次有可能称出来吗?(不可能) 2、解决书136页第2题。让学生从两道练习中,再次总结解决问题的策略。并引导学生思考:为什么一定要把总数都平均分成3份呢? 3、解决书第137页第5题。让学生独立解决。再全班展示,交流想法。 三、拓展延伸 1、 出示书第137页第6题。本题是另一种类型的“找次品”,因为不知道次品比正品重还是轻,所以问题就复杂多了。本题还是分3份,至少称2次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖,若天平平衡则剩下的那袋就是次品,再称一次就能判断次品是轻还是重了;若天平不平衡,则这两袋中一定有一袋是次品,则取下轻或重的那袋,把剩下的那袋放上天平,若天平平衡,则轻或重的是次品,若天平不平衡,则重或轻的是次品。 2、出示书第136页第4题。 问题的关键是让学生认识到:爸爸和小明的年龄差不会随时间的变化而改变。所以设小明今年X岁,则爸爸今年就是(X+24)岁,从而X+(X+24)=34,可以算出小明今年是5岁,爸爸今年是29岁。 3、阅读书137页的“你知道吗?”。 四、课堂作业设置.完成书137页的第7题。 板书设计:数学广角 爸爸和小明的年龄差不会随时间的变化而改变。所以设小明今年X岁,则爸爸今年就是(X+24)岁,从而X+(X+24)=34,可以算出小明今年是5岁,爸爸今年是29岁批注教学后记: 第七单元测试及讲评单元测试:第 课时 时间:试卷讲评:第 课时 时间:试卷分析:
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