高三数学知识框架.doc

学科能力测评问卷（高三）姓名 学校 数 学 1必考内容知识掌握水平第一章集合集合的含义与表示集合间的基本关系集合的基本运算第二章函数概念与基本初等函数I函数指数函数对数函数幂函数函数与方程函数模型及其应用实习作业数 学 2必考内容知识掌握水平第一章立体几何初步空间几何体点、线、面之间的位置关系第二章平面解析几何初步直线与方程圆与方程在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。空间直角坐标系数 学 3必考内容知识掌握水平第一章算法初步算法的含义、程序框图基本算法语句通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。第二章统计随机抽样用样本估计总体变量的相关性第三章概率在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式。通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。了解随机数的意义，能运用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟）估计概率，初步体会几何概型的意义通过阅读材料，了解人类认识随机现象的过程。数 学 4必考内容知识掌握水平第一章三角函数任意角、弧度三角函数第二章平面向量平面向量的实际背景及基本概念向量的线性运算平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的数量积向量的应用第三章三角恒等变换经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用。能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括引导导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。数 学 5必考内容知识掌握水平第一章解三角形通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。第二章数列数列的概念和简单表示法等差数列、等比数列第三章不等式不等关系一元二次不等式二元一次不等式组与简单线性规划问题基本不等式系 列 1 选修11必考内容知识掌握水平第一章常用逻辑用语命题及其关系简单的逻辑联结词全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程（参见例1），掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质。了解抛物线、双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质。通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想。了解圆锥曲线的简单应用。第三章导数及其应用导数概念及其几何意义导数的运算导数在研究函数中的应用生活中的优化问题举例数学文化 选修12必考内容知识掌握水平第一章统计案例通过典型案例，学习下列一些常见的统计方法，并能初步应用这些方法解决一些实际问题。通过对典型案例（如“肺癌与吸烟有关吗”等）的探究，了解独立性检验（只要求22列联表）的基本思想、方法及初步应用。通过对典型案例（如“质量控制”“新药是否有效”等）的探究，了解实际推断原理和假设检验的基本思想、方法及初步应用通过对典型案例（如“昆虫分类”等）的探究，了解聚类分析的基本思想、方法及初步应用。通过对典型案例（如“人的体重与身高的关系”等）的探究，进一步了解回归的基本思想、方法及初步应用。第二章推理与证明合情推理与演绎推理直接证明与间接证明数学文化第三章数系的扩充与复数的引入在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾（数的运算规则、方程求根）在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系。理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。了解复数的代数表示法及其几何意义。能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。第四章框图流程图结构图系 列 2选修21必考内容知识掌握水平第一章常用逻辑用语命题及其关系简单的逻辑联结词全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程圆锥曲线曲线与方程第三章空间向量与立体几何空间向量及其运算空间向量的应用选修22必考内容知识掌握水平第一章导数及其应用导数概念及其几何意义导数的运算导数在研究函数中的应用生活中的优化问题举例。定积分与微积分基本定理第二章推理与证明合情推理与演绎推理直接证明与间接证明数学归纳法数学文化第三章数系的扩充与复数的引入在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾（数的运算规则、方程理论）在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系。理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。了解复数的代数表示法及其几何意义。能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。选修23必考内容知识掌握水平第一章计数原理分类加法计数原理、分步乘法计数原理排列与组合二项式定理第二章统计与概率概率统计案例