上海市高考数学填空及选择专项练习.doc

上海市高考数学填空及选择专项练习一、填空题（412）1函数图象恒过定点，若存在反函数，则的图象必过定点 。2已知集合，集合，则集合 。3若角终边落在射线上，则 。4关于的方程有一实根为，则 。5数列的首项为，且，记为数列前项和，则 。6新教材同学做： 若满足，则目标函数取最大值时 。 老教材同学做： 若的展开式中第3项为常数项，则展开式中二项式系数最大的是第 项。7已知函数，若对任意有成立，则方程在上的解为 。8新教材同学做： 某校高二（8）班四位同学的数学期中、期末和平时成绩可分别用矩阵 表示，总评成绩分别按期中、期末和平时成绩的30%、40%、30%的总和计算，则四位同学总评成绩的矩阵可用表示为 。 老教材同学做： 某足球队共有11名主力队员和3名替补队员参加一场足球比赛，其中有2名主力和1名替补队员不慎误服违禁药物，依照比赛规定，比赛后必须随机抽取2名队员的尿样化验，则能查到服用违禁药物的主力队员的概率为 。（结果用分数表示）9将最小正周期为的函数的图象向左平移个单位，得到偶函数图象，则满足题意的的一个可能值为 。10据某报自然健康状况的调查报道，所测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表中数据规律，并将最适当的数据填入表中括号内。年龄（岁）3035404550556065收缩压（水银柱/毫米）110115120125130135（ ）145舒张压（水银柱/毫米）70737578807385（88）11若函数，其中表示两者中的较小者，则的解为 。12如图，是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径是前一个被剪掉半圆的半径）可得图形，记纸板的面积为，则 。二、选择题（44）13已知满足，则下列选项中不一定能成立的是 （ ）A、 B、 C、 D、14下列命题正确的是 （ ）A、若，则。B、函数的反函数为。C、函数为奇函数。D、函数，当时，恒成立。15函数为奇函数的充要条件是 （ ）A、 B、 C、 D、16不等式对任意都成立，则的取值范围为 （ ）A、 B、 C、 D、 三填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1设角的终边过点，则_2(为虚数单位)的运算结果是_3不等式的解是_4设是定义在上的奇函数，则的图像过定点_5已知函数，则_6计算：=_7设函数满足：对任意的，都有，则 与的大小关系是_8等差数列中，则_9矩形的面积与其周长的数值相等，则矩形面积的最小值是_10关于的不等式的解集为，则复数所对应的点位于复平面内的第_象限11函数图像上至少存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则公比的取值范围是_.12在一次产品质量抽查中，某批次产品被抽出10件样品进行检验，其中恰有两件不合格品如果对这10件样品逐个进行检验，则这两件不合格品恰好在第五次被全部检出的概率是_（结果用最简分数表示）四选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分.13设是两个非零向量，则“”是“”成立的A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件14内角分别是，若关于的方程有一个根为1，则一定是A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形 D等边三角形15设函数与函数的图像ABCD如右图所示，则函数的图像可能是下面的16若不等式对于任意正整数恒成立，则实数的取值范围是A BC D五、填空题（本大题共有12个小题，每小题4分，满分共得48分）1若，则r= 。2. 方程的解_.3已知集合，则等于 .4 若=，则x= 。5（理） A、B两点的极坐标分别为A（3，）、B（2，-），则A、B两点的距离|AB|= 。 （文）设x,y满足约束条件，则目标函数的最大值是 。（南校） 的展开式中的常数项为 .6已知函数，则方程的解_.7把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数的图象与的图象关于 对称，则函数= .8已知 。9.对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 。10. 函数，使的取值范围是 。11函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是 。12设函数f(x)的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在a，b上的面积，已知函数ysinnx在0，上的面积为（nN* ）， 那么ysin3x在0,上的面积为，则ysin（3x-）+1在，上的面积为 。六、选择题13. 有甲、乙、丙三项任务，甲需2人，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法共有（ ）A1620种B2520种C2025种D5040种14函数（xR，0，02的部分图象如图，则 （ ）A， B, C, D,15设函数，则当时，的值应为（ ）（A）； （B）； （C）中的较小数； （D）中的较大数。16定义域和值域均为-a,a (常数a0)的函数y=f(x)和y=g(x)的图像如图所示，给出下列四个命题中： (1) 方程fg(x)=0有且仅有三个解； (2) 方程gf(x)=0有且仅有三个解； (3) 方程ff(x)=0有且仅有九个解； (4)方程gg(x)=0有且仅有一个解。 那么，其中正确命题的个数是 ( ) (A) 1；(B) 2；(C) 3；(D) 4。-aaxyy=f(x)Oa-a-aaxyy=g(x)Oa-a七、 填空题（本大题共48分，每小题4分）1已知展开式中的系数为，则常数的值为 。2已知函数，则_。3若方程的一个根为，则_。4若展开式中的系数为，则常数_。5从抛物线图象上一点引抛物线准线的垂线，垂足为，且，设抛物线焦 点为，则的面积为_。6已知，若，则实数的取值范围是_。7若，则的一个表达式为_（只需写出一个）。8（理）已知极坐标系中，两点，那么直线与极轴所在直线所夹的锐 角是_。 （文）已知，则的最大值是_。9某四所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获市级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁四位学 生发出录取通知书。若这四名学生都愿意进这四所大学的任意一所就读，则仅有两名学生录 取到同一所大学的概率为_。10定义一种运算“*”，对于，满足以下运算性质： ； 。则的数值为_。11上海市人口和计划生育委员会发布的人口出生预测数据为年份 2003年 2004年 2005年 2006年 常住人口出生数 万 万 万 万 A B C D A1 B1 C1 D1 根据表中信息，按近4年的平均增长率的速度增长，从_年开始，常住人口出生数超过2003年出生数的2倍。12已知命题：平面上一矩形的对角线与边和 所成角分别为，则。若把它推广到空 间长方体中，试写出相应的命题形式：_ _。八、选择题（本大题共16分，每小题4分）13若是异面直线，则以下命题正确的是 （ ）（A）至多有一条直线与都垂直 （B）至多有一个平面分别与平行（C）一定存在平面与所成角相等 （D）一定存在平面同时垂直于 F. A B14我国发射的神舟5号飞船开始运行的轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，测得近地点距地面200公里，远地点距地面350公里，地球的半径为6371公里，则从椭圆轨道上一点看地球的最大视角为 （ ）（A） （B） （C） （D）15在中，角的对边分别是，且，则等于 （ ）（A） （B） （C） （D） x y O。1116如图，的定义域为，则不等式的解集为（ ）（A） （B）（C） （D）九、填空题（本大题满分048分）1. 计算： .2. 方程的解 . 3. 函数的反函数 .4. 不等式的解集是 .5. 已知圆和直线. 若圆与直线没有公共 点，则的取值范围是 .6. 已知函数是定义在上的偶函数. 当时，则 当时， .7. 电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首 尾必须播放公益广告，则共有 种不同的播放方式（结果用数值表示）.8. 正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为 . 9. 在中，已知，三角形面积为12，则 .10. 若向量的夹角为，则 .11. 已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原 点，则三角形面积的最小值为 .12. 同学们都知道，在一次考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班级的平均分将降低； 反之，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高. 这两个事实可以用数学语 言描述为：若有限数列 满足，则 （结论用数学式子表示）.十、选择题（本大题满分016分）13. 抛物线的焦点坐标为( ) （A）. （B）. （C）. （D）.14. 若，则下列不等式成立的是( ) （A）. （B）. （C）.（D）.15. 若，则“”是“方程表示双曲线”的( ) （A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件. （C）充要条件. （D）既不充分也不必要条件.16. 若集合，则AB等于( ) （A）. （B）. （C）. （D）.附答案：一、填空题（412）1 。2 。3 。4 。5 。6 。 。7 。8 。 老教材同学做： 。9 。10据某报自然健康状况的调查报道，所测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表中数据规律，并将最适当的数据填入表中括号内。年龄（岁）3035404550556065收缩压（水银柱/毫米）110115120125130135（140）145舒张压（水银柱/毫米）70737578807385（88）11 。12 。二、选择题（44）13 C 14 、 C 15 B 16 B 三（第1至12题）每一题正确的得4分，否则一律得零分1 2 3 45 6 7 89 10二 11. 12四（第13至16题）每一题正确的得4分，否则一律得零分13C 14B 15A 16C 五、填空题（本大题共有12个小题，每小题4分，满分共得48分）1若，则r= 4或6 。2. 方程的解_2_.3已知集合，则等于 .4若=，则x= - 。5理 A、B两点的极坐标分别为A（3，）、B（2，-），则A、B两点的距离|AB|= 。文 设 满足约束条件，则目标函数的最大值是 5 。南校 的展开式中的常数项为 84 .6已知函数，则方程的解_1_.7把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数的图象与的图象关于 对称，则函数= .（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）(x轴， y轴，)原点， 直线8已知_2_。9.对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是-2，+) 。10. 函数，使的取值范围是或.11函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是_。12设函数f(x)的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在a，b上的面积，已知函数ysinnx在0，上的面积为（nN* ）， 那么ysin3x在0,上的面积为，则ysin（3x-）+1在，上的面积为 .六、选择题13. 有甲、乙、丙三项任务，甲需2人，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法共有（ B ）A1620种B2520种C2025种D5040种14函数（xR，0，02的部分图象如图，则 （ C ）A， B, C, D,15设函数，则当时，的值应为（ D ）（A）； （B）； （C）中的较小数； （D）中的较大数。16定义域和值域均为-a,a (常数a0)的函数y=f(x)和y=g(x)的图像如图所示，-aaxyy=f(x)Oa-a-aaxyy=g(x)Oa-a给出下列四个命题中： (1) 方程fg(x)=0有且仅有三个解； (2) 方程gf(x)=0有且仅有三个解； (3) 方程ff(x)=0有且仅有九个解； (4)方程gg(x)=0有且仅有一个解。 那么，其中正确命题的个数是 ( B ) (A) 1；(B) 2；(C) 3；(D) 4。七、填空题 12 2 3 42 510 6 7 8(理)(文)2 9 103004 112010 12长方体中，对角线与棱所成的角分别为，则，。或是：长方体中，对角线与平面所成的角分别为，则，。或是：长方体中，对角面与平面所成的二面角分别为，则。八、选择题 13C 14B 15A 16D九、（第1至12题）每一题正确的给4分，否则一律得零分. 1. . 2. 2. 3. . 4. . 5. . 6. . 7. 48. 8. . 9. . 10. 2. 11. 4. 12. 和 十、（第13至16题）每一题正确的给4分，否则一律得零分. 题 号13141516 代 号BCAB