陕西人教版2020届数学4月中考模拟试卷（I）卷.doc

陕西人教版2020届数学4月中考模拟试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）-5的相反数是 （ ）A . 5B . -5C . -1/5D . 1/52. （2分）下列运算正确的是A . B . C . D . 3. （2分）在实数 ，2，0， 中，最小的实数是（ ） A . 2B . 0C . D . 4. （2分）我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000日，数据393000用科学记数法表示为（ ） A . 3.93106B . 39.3104C . 0.393106D . 3.931055. （2分）如图所示，已知CD平分ACB，DEAC，1=30，则2=（ ）A . 35B . 30C . 50D . 606. （2分）已知下列命题：若a0，b0，则a+b0；若ab，则a2b2；角的平分线上的点到角的两边的距离相等；平行四边形的对角线互相平分其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）已知，实数x，y，z满足 ， 则x4+y4+z4=（ ）A . 4B . C . D . 以上都不对8. （2分）若方程x2-5x=0的一个根是a，则a2-5a+2的值为（ ）A . -2B . 0C . 2D . 49. （2分）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，BAD=108，E是BC延长线上一点，若CF平分DCE，则DCF的大小是（ ）A . 52B . 54C . 56D . 6010. （2分）如图，已知MON=60，OP是MON的角平分线，点A是OP上一点，过点A作ON的平行线交OM于点B，AB=4则直线AB与ON之间的距离是（ ）A . B . 2C . 2D . 411. （2分）我校八年级的一个环境保护小组利用周末时间到距学校6千米的某工厂考察.一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同的路线前往.如图所示，l1、l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用的时间x(分钟)之间的函数图象，则下列说法正确的共有（ ）个.骑车的同学比步行的同学晚30分钟出发；步行的速度是6千米/小时；骑车比步行每小时快9千米；骑车的同学从出发到追上步行的同学用了50分钟；步行的同学比骑车的同学早6分钟到达；A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y=2（xh）2+k，则下列结论正确的是（ ）A . h0，k0B . h0，k0C . h0，k0D . h0，k0二、 解答题 (共8题；共96分)13. （5分）（1）计算：（3xy）2（2x+y）2+5x（yx）（2）解方程： 14. （10分）端午节吃粽子是中华民族的传统习惯农历五月初五早晨，小王的妈妈用不透明袋子装着一些粽子（粽子除食材不同外，其他一切相同），其中糯米粽两个，还有一些薯粉粽，现小王从中任意拿出一个是糯米粽的概率为 （1）求袋子中薯粉粽的个数；（2）小王第一次任意拿出一个粽子（不放回），第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小王两次拿到的都是薯粉粽的概率15. （20分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO（1）已知BD= ，求正方形ABCD的边长；（2）已知BD= ，求正方形ABCD的边长；（3）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明（4）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明16. （6分）如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为（a+b+c）的正方形 （1）若用不同的方法计算这个边长为（a+b+c）的正方形面积，就可以得到一个的等式，这个等式可以为_；（2）请利用（1）中的等式解答下列问题： 若三个实数a，b，c满足a+b+c11，ab+bc+ac38，求a2+b2+c2的值；若三个实数x，y，z满足2x4y8z32，x2+4y2+9z245，求2xy3xz6yz的值17. （10分）如图，点E在以AB为直径的O上，点C是 的中点，过点C作CD垂直于AE，交AE的延长线于点D，连接BE交AC于点F （1）求证：CD是O的切线； （2）若cosCAD= ，BF=15，求AC的长 18. （20分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，2），点B的坐标为（6，6），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点E（1）求点E的坐标；（2）求抛物线的函数解析式；（3）点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在y轴右侧），连接ON、BN，当点F在线段OB上运动时，求BON面积的最大值，并求出此时点N的坐标；（4）连接AN，当BON面积最大时，在坐标平面内求使得BOP与OAN相似（点B、O、P分别与点O、A、N对应）的点P的坐标19. （15分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC3，点P是边AB上的一动点，连结DP. （1）若将DAP沿DP折叠，点A落在矩形的对角线上点A处，试求AP的长； （2）点P运动到某一时刻，过点P作直线PE交BC于点E，将DAP与PBE分别沿DP与PE折叠，点A与点B分别落在点A，B处，若P，A，B三点恰好在同一直线上，且AB2，试求此时AP的长； （3）当点P运动到边AB的中点处时，过点P作直线PG交BC于点G，将DAP与PBG分别沿DP与PG折叠，点A与点B重合于点F处，连结CF，请求出CF的长. 20. （10分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，G为O上一点，连接AG交CD于K，在CD的延长线上取一点E，使EG=EK，EG的延长线交AB的延长线于F. （1）求证：EF是O的切线； （2）连接DG，若ACEF时. 求证：KGDKEG；若 ，AK= ，求BF的长.三、 填空题 (共6题；共15分)21. （5分）已知是锐角,且sin(+15)=计算-4cos-(-3.14)0+tan+（ ）-1的值22. （1分）分解因式：a3b2a2b2+ab3=_23. （1分）在ABC纸板中，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，将ABC纸板以AB所在直线为轴旋转一周，则所形成的几何体的侧面积为_cm2（结果用含的式子表示）24. （6分）为了给某区初一新生订做校服，某服装加工厂随机选取部分新生，对其身高情况进行调查，图甲、图乙是由统计结果绘制成的不完整的统计图根据图中信息解答下列问题：（1）一共调查了_名学生；（2）在被调查的学生中，身高在1.551.65m的有_人，在1.75m及以上的有_人；（3）在被调查的学生中，身高在1.651.75m的学生占被调查人数的_%，在1.75m及以上的学生占被调查人数的_%；（4）如果今年该区初一新生有3200人，请你估计身高在1.651.75m的学生有_人25. （1分）如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 （k0）上，ABx轴，分别过点A，B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为_26. （1分）设ABC的面积为1，如图，将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，AOB的面积记为S1；如图将边BC、AC分别3等分，BE1、AD1相交于点O，AOB的面积记为S2；，依此类推，则Sn可表示为_（用含n的代数式表示，其中n为正整数） 第 23 页 共 23 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 解答题 (共8题；共96分)13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、三、 填空题 (共6题；共15分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、