浙教版2020中考数学复习专题之三角形综合题F卷.doc

浙教版2020中考数学复习专题之三角形综合题F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 解答题 (共40题；共108分)1. （3分）如图，已知在ABC中，A=90. （1）请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）； （2）在（1）的条件下，若B=45，AB=1，P切BC于点D，求劣弧 的长.2. （3分）如图，过点A（2，0）的两条直线 ， 分别交 轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB= . （1）求点B的坐标； （2）若ABC的面积为4，求 的解析式 3. （3分）图1、图2分别是76的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上 （1）在图1中确定点C（点C在小正方形的顶点上），画出三角形ABC，使tanB=1，ABC的面积为10； （2）在图2中确定点D（点D在小正方形的顶点上），画出三角形ABD，使ABD是以AB为斜边的直角三角形，且ADBD，直接写出DAB的余弦值 4. （3分）如图， 、 、 三点在同一条直线上， ， ， . （1）求证： ； （2）若 ，求 的度数. 5. （3分）如图，在 RtPOQ中，OP=OQ=4，M 是 PQ中点，把一个三角尺顶点放在点M处，以M为旋转心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与 RtPOQ的两直角边分别交于点A、B. （1）求证：MA=MB； （2）探究：在旋转三角尺的过程中，四边形AOBM的面积是否发生变化？为什么？ （3）连接 AB，探究：在旋转三角尺的过程中，AOB的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值. 6. （3分）如图1，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，连接BE、CE. （1）求证：BE=CE （2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF AC，垂足为F，原题设其它条件不变求证：CAD=CBF （3）在(2)的条件下，若BAC=45 ，判断CFE的形状，并说明理由 7. （3分）已知平行四边形ABCD中，G为BC中点，点E在AD边上，且1=2. （1）求证：E是AD中点； （2）若F为CD延长线上一点，连接BF，且满足3=2，求证：CD=BF+DF. 8. （2分） （1）如图1，AEC中，E90，将AEC绕点A顺时针旋转60得到ADB，AC与AB对应，AE与AD对应 请证明ABC为等边三角形；如图2，BD所在的直线为b，分别过点A、C作直线b的平行线a、c，直线a、b之间的距离为2，直线a、c之间的距离为7，则等边ABC的边长为多少.（2）如图3，POQ60，ABC为等边三角形，点A为POQ内部一点，点B、C分别在射线OQ、OP上，AEOP于E，OE5，AE2 ，求ABC的边长. 9. （3分）如图1，RtABCACCB，AC15，AB25，点D为斜边上动点 （1）如图2，过点D作DEAB交CB于点E，连接AE，当AE平分CAB时，求CE； （2）如图3，在点D的运动过程中，连接CD，若ACD为等腰三角形，求AD 10. （3分）如图，等腰直角ABC中，ABBC，ABC90，BDAC于D，点M在AD上，连接BM，过点C作CNBM于点E，交AB于N，交BD于F，连接DE，AE. （1）若BCN30，EN2，求AN的长； （2）若DEAE于E，DGDE交CN于G，求证：CE AE. 11. （3分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC平分线. （1）若B=38，C=70，求DAE的度数； （2）若BC，试探求DAE、B、C之间的数量关系. 12. （3分）某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息，如图所示注：两图中的每个实心点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低，图甲的图象是线段，图乙的图象是抛物线 请你根据图象提供的信息说明：（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益=售价成本） （2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由； （3）已知市场部销售该种蔬菜，4、5两个月的总收益为48万元，且5月份的销量比4月份的销量多2万公斤，求4、5两个月销量各多少万公斤？ 13. （2分）如图，已知平行四边形 ，延长 到 ，使 ，连接 与 交于 点. （1）求证： ； （2）当 时，连续 ， ，求证：四边形 为矩形. 14. （3分）在 中， ， 将线段 绕着点 逆时针旋转得到线段 ，旋转角为 ，且 ，连接 、 （1）如图 1，当 时， 的大小为_； （2）如图 2，当 时， 的大小为_； （提示：可以作点D关于直线BC的对称点）（3）当 为_ 时，可使得 的大小与（1）中 的结果相等 15. （3分）如图，已知一次函数 的图像与 轴交于点 ，一次函数 的图像过点 ，且与 轴及 的图像分别交于点 、 ， 点坐标为 . （1）求n的值及一次函数 的解析式. （2）求四边形 的面积. 16. （3分）如图，四边形ABCD中，ABCD，ABCD，点E、F在线段BD上，且BEDF，连接AE、CF （1）指出线段AE与CF的关系，并说明理由； （2）若将题中的条件“点E、F在线段BD上”改为“点E、F在直线BD上”，那么(1)中的结论还一定能成立吗？若能，直接写出结论；若不能，请举出反例加以说明 17. （3分）如图所示，在ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE （1）求证：DEF是等腰三角形 （2）当A=50时，求DEF的度数 （3）若DEF=A，FD=4，求DEF的周长 18. （1分）如图，把长为12 cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，且FPH 90，BF 3 cm，求FH的长 19. （3分）如图 （1）方法形成 如图，在四边形ABCD中，ABDC，点H是BC的中点，连结AH并延长交DC的延长线于M，则有CMAB.请说明理由；（2）方法迁移 如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，E是AD上的点，且ABE和DEC都是等腰直角三角形，BAEEDC90.请探究AH与DH之间的关系，并说明理由.（3）拓展延伸 在（2）的条件下，将RtDEC绕点E旋转到图的位置，请判断（2）中的结论是否依然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举例说明.20. （3分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，D为边BC上的一点，连接AD，过点C作AD的垂线，交过点B与边AC平行的直线于点E，CE交边AB于点F. （1）求EBF的度数； （2）求证：ACDCBE; （3）若AD平分BAC，判断BEF的形状，并说明理由. 21. （3分）如图 （1）如图，OP是MON的平分线，点A为OM上一点，点B为OP上一点请你利用该图形在ON上找一点C ， 使COBAOB ， 请在图画出图形并证明参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题： （2）如图，在ABC中，ACB是直角，B=60，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F 请你写出FE与FD之间的数量关系，并说明理由；（3）如图，在ABC中，如果ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，在（2）中所得结论是否仍然成立？请你作出判断，说明理由 22. （3分）如图，均为76的正方形网格，点A、B、C均在格点（小正方形的顶点）上，在图中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其满足下列条件 （1）在图中所画出一个轴对称图形. （2）在图中所画的四边形面积为5平方单位. 23. （3分）如图，在RtABC中，ABC90，ABBC，D是AC上一点，AEBD，交BD的延长线于E，CFBD于F. （1）求证：CFBE； （2）若BD2AE，求证：EADABE. 24. （2分）已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点 （1）求证：ABMDCM （2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论； （3）当AD：AB=_时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明） 25. （3分）如图所示，在ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB交AB于E，F在AC上，BDDF. 求证：（1）CFEB； （2）ABAF2EB. 26. （3分）如图，已知四边形ABCD是梯形，ADBC，A90，BCBD，CEBD，垂足为E （1）求证：ABDECB； （2）若DBC50，求DCE的度数 27. （2分）如图，线段 ，射线 ， 为射线 上一点，以 为边作正方形 ，且点 、 与点 在 两侧，在线段 上取一点 ，使 ，直线 与线段 相交于点 （点 与点 、 不重合） （1）求证： ； （2）判断 与 的位置关系，并说明理由； （3）求 的周长 28. （2分）已知，点P是等边三角形ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60到AQ，连接PQ、QC （1）求证：PBQC； （2）若PA3，PB4，APB150，求PC的长度 29. （3分）如图，AB为O的直径，弦BC，DE相交于点F，且DEAB于点G，过点C作O的切线交DE的延长线于点H （1）求证：HC=HF； （2）若O的半径为5，点F是BC的中点，tanHCF=m，写出求线段BC长的思路 30. （2分）如图，已知D为ABC的边BC延长线上一点，DFAB于F交AC于E，A=35，D=42. （1）求B的度数. （2）求ACD的度数. 31. （3分）某文具店四月份购进甲、乙两种文具共80件，分别用去400元、1200元，甲种文具每件的进价是乙种文具的 请解答下列问题： （1）求甲、乙两种文具每件的进价； （2）五月份文具店决定再次购进甲、乙两种文具共80件，进价不变，甲、乙文具每件售价分别是15元、40元若80件文具全部售出，求销售甲乙文具获利y（元）与购进甲种文具x（件）之间的函数解析式； （3）在（2）的条件下，销售前文具店决定从这80件文具中拿出一部分，赠送给某校在“牡丹江首届汉字听写电视大赛”获一、二等奖的6名同学，作为奖品，其余文具全部售出已知一等奖每人1件甲种文具，3件乙种文具；二等奖每人4件甲种文具，1件乙种文具，这些奖品总进价超过450元，文具店购进的80件文具仅获利30元请直接写出文具店购进甲、乙两种文具的方案 32. （1分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A（1，0）和B（5，0）两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90得到线段DE，过点E作直线lx轴于H，过点C作CFl于F（1）求抛物线解析式；（2）如图2，当点F恰好在抛物线上时，求线段OD的长；33. （3分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC （1）求证：ABCDFE； （2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形 34. （2分）如图， 三个顶点的坐标分别为 . 请画出 向左平移 个单位长度后得到的 ；请画出 关于原点对称的 ；请 轴上求作一点 ，使 的周长最小，请画出 ，并直接写出 的坐标.35. （3分）如图，ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E. （1）求证：ABDCED. （2）若AB6，AD2CD，求BE的长. 36. （2分）如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E （1）求证：AG=CG； （2）求证： 37. （2分）如图,ABC绕点C旋转,得到EDC （1）旋转中心和旋转角分别是什么? （2）经过绕转,点A,B分别移动到了什么位置? 38. （3分）如图，已知直线c和直线b相较于点 ，直线c过点 平行于y轴的动直线a的解析式为 ，且动直线a分别交直线b、c于点D、E(E在D的上方 （1）求直线b和直线c的解析式； （2）若P是y轴上一个动点，且满足 是等腰直角三角形，求点P的坐标 39. （4分）如图，矩形 中， 于 ， 平分 与 交于点 . （1）求证： ； （2）若 ， ，求 的长. 40. （3分）如图1，已知ABC=90，ABC是等腰三角形，点D为斜边AC的中点，连接DB，过点A作BAC的平分线，分别与DB，BC相交于点E，F （1）求证：BE=BF； （2）如图2，连接CE，在不添加任何辅助线的条件下，直接写出图中所有的等腰三角形 第 54 页 共 54 页参考答案一、 解答题 (共40题；共108分)1-1、1-2、2-1、2-2、3-1、3-2、4-1、4-2、5-1、5-2、5-3、6-1、6-2、6-3、7-1、7-2、8-1、8-2、9-1、9-2、10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、12-2、12-3、13-1、13-2、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、30-1、30-2、31-1、31-2、31-3、32-1、32-2、33-1、33-2、34-1、35-1、35-2、36-1、36-2、37-1、37-2、38-1、38-2、39-1、39-2、40-1、40-2、