2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷（I）卷.doc

2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷（I）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）对于二次函数y=（x1）2+2的图象与性质，下列说法正确的是（ ） A . 对称轴是直线x=1，最小值是2B . 对称轴是直线x=1，最大值是2C . 对称轴是直线x=1，最小值是2D . 对称轴是直线x=1，最大值是23. （2分）如图，在O中，ABC=50，则AEC的度数为（ ） A . 75B . 65C . 55D . 504. （2分）如图，AB为O的直径，弦CDAB于E，已知CD=12，BE=3，则O的直径为（ ）A . 8B . 10C . 15D . 205. （2分）如图，ABC中，BAC=45，ACB=30，将ABC绕点A顺时针旋转得到AB1C1 ， 当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为，连接BB1 ， 交AC于点D下列结论：AC1C为等腰三角形；AB1DBCD；=75；CA=CB1 ， 其中正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，将抛物线y=-x2平移后经过原点O和点A(6,0)，平移后的抛物线的顶点为点B ， 对称轴与抛物线y=-x2相交于点C ， 则图中直线BC与两条抛物线围成的阴影部分的面积为（ ）A . B . 12C . D . 157. （2分）如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（ ） A . 10B . 9C . 8D . 78. （2分）（2015湘西州）O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（ ）A . 点A在圆上B . 点A在圆内C . 点A在圆外D . 无法确定9. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图如图所示，若M=a+bc，N=4a2b+c，P=2ab则M，N，P中，值小于0的数有（ ）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个10. （2分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BCCD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动设P点运动的时间为t，APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，在直角坐标系中，已知点 ，将 绕点 逆时针方向旋转 后得到 ，则点 的坐标是_. 12. （1分）如图，已知OA，OB是O的两条半径，且OAOB，点C在圆周上（与点A、B不重合），则ACB的度数为_13. （1分）写出一个抛物线开口向下，与y轴交于（0，2）点的函数表达式_ 14. （1分）（2014盐城）如图，在矩形ABCD中，AB= ，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转度得矩形ABCD，点C落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是_ 15. （1分）如图，方格纸上一圆经过（2，6）、（2，2）、（2，2）、（6，2）四点，则该圆圆心的坐标为_ 16. （1分）在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90后，其对应点A的坐标为_三、 解答题 (共12题；共133分)17. （5分）在矩形ABCD中，边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处（如图1）（1）如图2，设折痕与边BC交于点O，连接，OP、OA已知OCP与PDA的面积比为1：4，求边AB的长；（2）动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN、CA，交于点F，过点M作MEBP于点E在图1中画出图形；在OCP与PDA的面积比为1：4不变的情况下，试问动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？请你说明理由18. （7分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： （1）作出ABC绕点A逆时针旋转90的AB1C1 ， 再作出AB1C1关于原点O成中心对称的A1B2C2 （2）点B1的坐标为_，点C2的坐标为_ 19. （11分） 图 图 图（1）【问题提出】 如图，在ABC中，A120，ABAC5，则ABC的外接圆半径R的值为_.（2）【问题探究】 如图，O的半径为13，弦AB24，M是AB的中点，P是O上一动点，求PM的最大值.（3）【问题解决】 如图所示，AB、AC、BC是某新区的三条规划路其中，AB6km，AC3km，BAC60，BC所对的圆心角为60.新区管委会想在BC路边建物资总站点P，在AB、AC路边分别建物资分站点E、F.也就是，分别在 、线段AB和AC上选取点P、E、F.由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按PEFP的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP.为了快捷环保和节约成本要使得线段PE、EF、FP之和最短，试求PEEFFP的最小值(各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计).20. （10分）已知抛物线y=2x2+4x3（1）求出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）当y随x的增大而减小时，求x的取值范围21. （10分）如图，在ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分ABD交AC于点E，点O是AB上一点，O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F（1）判断直线AC与O的位置关系，并说明理由； （2）当BD=6，AB=10时，求O的半径 22. （20分）已知二次函数y=x22x x10123y 01 （1）请在表内的空格中填入适当的数； （2）请在所给的平面直角坐标系中画出y=x22x的图象； （3）当x再什么范围内时，y随x的增大而减小； （4）观察y=x22x的图象，当x在什么范围内时，y0 23. （15分）如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O交BC于点E，DEAB，垂足为D（1）求证：点E是BC的中点； （2）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论； （3）如果O的直径为9，cosB= ， 求DE的长24. （10分）我市某社会团体组织人员参观皇窑瓷展，主办方对团体购票实行优惠：在原定票价的基础上，每张降价40元，则按原定票价需花费6000元购买门票，现在只花了4000元 （1）求每张门票原定的票价； （2）在展览期间，平均每天可售出个人票2000张，现主办方决定对个人购票也采取优惠措施，发现原定票价每降低2元，平均每天可多售出个人票40张，若要使平均每天的个人票收入达到241500元，且能有效控制游览人数，则票价应降低多少元？ 25. （15分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示： （1）写出对称轴是_，顶点坐标_； （2）当x取_时，函数有最_值是_； （3）直接写出抛物线与坐标轴的交点坐标； （4）利用图象直接回答当x为何值时，函数值y大于0？ 26. （5分）在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D为AB边的中点，点P为BC边上一点，把PBD沿PD翻折，点B落在点E处，设PE交AC于F，连接CD(1)求证：PCF的周长=CD；(2)设DE交AC于G，若 ， CD=6，求FG的长27. （10分）在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（2，4），（1，2），（3，6）都是“理想点”，显然这样的“理想点”有无数多个 （1）若点M（2，a）是二次函数y=ax2+ax2图象上的“理想点”，求这个二次函数的表达式； （2）函数y=ax2+ax1（a为常数，a0）的图象上存在“理想点”吗？请说明理由 28. （15分）如图，点O是等边ABC内一点，AOB105，BOC等于，将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC ， 连接OD. （1）求证：COD是等边三角形 （2）求OAD的度数 （3）探究：当为多少度时，AOD是等腰三角形？ 第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共12题；共133分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、