四年级下册第1-4单元知识点.doc

第一单元【四则运算】1、加法、减法、乘法、除法统称四则运算。2、四则运算法则：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。3、关于“0”的运算一个数加上0还得原数； 字母表示：a0= a一个数减去0还得原数； 字母表示：a0= a被减数等于减数，差是0； 字母表示：aa =0一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a 0 =00除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0a=0（a0）00得不到固定的商； 50得不到商，因此“0”不能做除数。第二单元【位置与方向】1常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。2根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（会看、会画） 注意：1、方向 2、角度（标出来） 3、距离（分格）3确定方向时：A、先确定观测点 （1）从哪里出发，那里就是观测点。（2）“在”字后面的为观测点。B、站在观测点来看方向。 例如：东偏南25（标25的那个角就靠近东）西偏北35（标35的那个角就靠近西）4位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)第三单元【运算定律及简便运算】一、运算定律：1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。a+b = b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c = a+(b+c) 3、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。ab = ba4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。(ab)c = a(bc)5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这两个数分别相乘，再相加。(a+b)c=ac+bc (ab)cacbc6、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c = a-(b+c)7、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数乘那两个数的积。abc = a(bc)二、其他方法。1关于数的移动。 交换位置的时候要带着符号交换。 2关于添、去小括号。 前面是+或，添、去括号不变号。 前面是-或，添、去括号要变号。三、例举常见简便计算。1、常见乘法计算：254100 12581000 5021002、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：50 + 98 + 50 488 + 40 + 6050 + 50 + 98 488 + (40+60)100 + 98 488 + 100198 5884、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子：25 56 4 99125825 4 56 99 (1258)100 56 99 10005600 990006、含有加法交换律与结合律的简便计算： 7、含有乘法交换律与结合律的简便计算65+28+35+72 2512548 (65+35) + (28+72) (254) (1258) 100 + 100 100 1000 200 1000008、乘法分配律简算例子：分解式： 25 (40+4) 合并式：135121352 2540 + 254 135 (122) 1000 +100 135 10 1100 1350特殊1： 99 256 + 256 特殊2：45 102 99 256 + 256 1 45 (100+2) 256 (99 +1) 45100 + 452 256 100 4500 + 90 25600 4590特殊3： 9926 特殊4：358 + 356435 (1001) 26 35(8 + 64) 10026126 3510 260026 350 25749、连续减法简便运算例子：5286535 52889128 528(150+128)= 528(65+35) = 52812889 = 528128150= 528100 = 40089 = 400150= 428 = 311 = 25010、连续除法简便运算例子： 11、其它简便运算例子：3200254 25658 + 44 2508 4= 3200(254) =256 + 4458 = 250 4 8= 3200100 =30058 =10008= 32 =242 =125四、有关简算的拓展例题： 10238382 1252532 125883.25+1.98 10.321.98 3796+373+37 易错的情况：6+46+4 3899+99第四单元【小数的意义和性质】1、小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。因此小数是十进制分数的另一种表现形式。3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001每相邻两个计数单位间的进率是10。4、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。5、小数的数位顺序表6、6.378中有6个一，3个十分之一(0.1)，7个百分之一(0.01)，8个千分之一(0.001)也可以表示有（6378）个千分之一（0.001）。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）7、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 8、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。9、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。运用小数的性质可以化简小数。注意：小数中间的“0”不能去掉。取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。10、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。11、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；12、常用单位间的进率： 1000 10 10 10长度单位：千米米分米厘米毫米 100 10000 100 100 100 面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米平方毫米 1000 1000质量单位：吨千克克 10 10人民币单位：元角分 60 60时间单位：时分秒 （一般不会要求转化） 13、单位换算：（1）高级单位转化成低级单位=乘进率，小数点向右移动。（2）低级单位转化成高级单位=除以进率，小数点向左移动。 14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。保留一位小数，表示精确到十分位，要看小数点后第二位。保留两位小数，表示精确到百分位，要看小数点后第三位。以此类推。注意：在表示近似数时，起到占位作用的，小数末尾的“0”不能去掉。（2）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。一般写成最简小数。