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新人教版初中数学八年级下册 第十八章平行四边形 18.2.1矩形 同步测试A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）如果一个四边形的两条对角线互相平分且相等，那么它一定是（ ） A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 梯形2. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（ ）A . 3B . 5C . 2.4D . 2.53. （2分）一个长方形的长与宽分别是10cm、5cm，它的对角线的长可能是（ ） A . 整数B . 分数C . 有理数D . 无理数4. （2分）如图，矩形ABCD中，AB3，BC5过对角线交点O作OEAC交AD于E，则AE的长是（ ）A . 1.6B . 2.5C . 3D . 3.45. （2分）下列命题是真命题的是（ ） A . 四边都是相等的四边形是矩形B . 菱形的对角线相等C . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形D . 对角线相等的平行四边形是矩形6. （2分）下列对矩形的判定：（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边是矩形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 正确的个数有（ ）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个7. （2分）如图,矩形ABCD,点E. F分别在AD、BC上且AE=DE,BC=3BF,连接EF,将矩形ABCD沿EF折叠,点A恰好落在BC边上的点G处,若AB= ，则CG为（ ） A . 3.B . 1.C . 2.D . .8. （2分）在ABCD 中，增加下列条件中的一个，就能断定它是矩形的是（ ）A . AC180B . ABBCC . ACBDD . AC2AB9. （2分）下列命题是真命题的是（ ） A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 对角线互相垂直的平行四边形是矩形C . 正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形D . 四条边相等的四边形是萎形10. （2分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位置，以此类推，这样连续旋转2016次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ） A . 2015B . 3019.5C . 3018D . 302411. （2分）下列命题中错误的是（ ）A . 平行四边形的对边相等B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C . 矩形的对角线相等D . 对角线相等的四边形是矩形12. （2分）（2013湖州）如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE若DE：AC=3：5，则 的值为（ ） A . B . C . D . 13. （2分）（2016钦州）如图，把矩形纸片ABCD沿EF翻折，点A恰好落在BC边的A处，若AB= ，EFA=60，则四边形ABEF的周长是（ ） A . 1+3 B . 3+ C . 4+ D . 5+ 14. （2分）如图，要使平行四边形ABCD是矩形，可添加的条件是（ ） A . OA=OC OB=ODB . AC=BDC . AB=BCD . ACBD15. （2分）用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形，一定能拼成的图形是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分）在平行四边形 中，若再增加一个条件_，使平行四边形 能成为矩形（填写一个你认为正确的即可）17. （1分）矩形ABCD中，AB=10，BC=3，E为AB边的中点，P为CD边上的点，且AEP是腰长为5的等腰三角形，则DP=_ 18. （1分）如图，E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连AF，CE，AF、CE交于G，则四边形BEGF与四边形ADCG的面积的比值为_19. （1分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y= （x0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为_20. （1分）如图，在矩形ABCD中，AD=8，AB=4，点E在AD上，F为AB延长线上一点，将AEF沿EF翻折，点A恰好与点C重合，则AFE的余弦值为_三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分）问题提出：如图，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.知识运用：（1）如图，正方形网格中的ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图中画出折痕；（2）如图，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且ABC折成的“叠加矩形”为正方形；（3）若一个锐角三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？结合图，说明理由。拓展应用：（4）如果一个四边形一定能折成叠加矩形,那么它必须满足的条件是什么？22. （5分）在矩形ABCD中，两条对角线相交于O，AOB=60，AB=2，求AD的长。23. （5分）如图，电线杆CD上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，在离电线杆6米的B处安置测角仪（点B，E，D在同一直线上），在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉线CE的长，（精确到0.1米）参考数据 1.41， 1.73 24. （5分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4，点E，F分别在边CD，AB上，若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长 25. （5分）已知：如图，矩形ABCD的对角线交于点O，DEAC，CEBD求证：四边形OCED是菱形 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共25分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、
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