2020年数学中考模拟试卷（4月）G卷.doc

2020年数学中考模拟试卷（4月）G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共19分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . x3+x2=x6B . m2m3=m6C . D . 2. （2分）下列运算不正确的是（ ）A . x2x3=B . （x2）3=C . x3+x3=2D . （2x）3=83. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）已知点A（-2，y1），B(a，y2），C（3，y3）都在反比例函数y= 的图象上，且-2a0，则（ ） A . y1y2y3B . y3y2y1C . y3y1y2D . y2y1-4的解集是_。 17. （1分）已知抛物线y(x+1)2+k与x轴交于A、B两点，AB4，点C是抛物线上一点，如果线段AC被y轴平分，那么点C的坐标为_ 18. （1分）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁，现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次就能打开锁的概率是_ 19. （1分）如图，AB是O的弦，半径OA5，sinA ，则弦AB的长为_. 20. （1分）如图，长方形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则CE的长为_三、 解答题 (共7题；共80分)21. （5分）先化简代数式1 ，并从1，0，1，3中选取一个合适的代入求值 22. （10分）如图，在75的方格纸ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合 （1）在图1中画一个格点EFG，使点E，F，G分别落在边AB，BC，CD上，且EFG90； （2）在图2中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且MPNQ 23. （15分）下表是2019年三月份某居民小区随机抽取20户居民的用水情况： 用水量/吨15202530354045户数24m4301（1）求出m_，补充画出这20户家庭三月份用电量的条形统计图_； （2）据上表中有关信息，计算或找出下表中的统计量，并将结果填入表中： （3）为了倡导“节约用水，绿色环保”的意识，台州市自来水公司实行“梯级用水、分类计费”，价格表如下： 如果该小区有500户家庭，根据以上数据，请估算该小区三月份有多少户家庭在I级标准？并估算这些级用水户的总水费是多少？24. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，DBDA，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE. （1）求证：AFDBFE； （2）求证：四边形AEBD是菱形； （3）若DC ，tanDCB3，求菱形AEBD的面积. 25. （10分）随着中国传统节日“端午节”的临近，永旺超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折已知打折前，买1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元 （1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？ （2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？ 26. （15分）如图1，新定义：直线l1、l、l2 ， 相交于点O，长为m的线段AB在直线l2上，点P是直线l1上一点，点Q是直线l上一点若AQB=2APB，则我们称点P是点Q的伴侣点； （1）如图1，直线l2、l的夹角为30，线段AB在点O右侧，且OA=1，m=2，若要使得APB=45且满足点P是点Q的伴侣点，则OQ=_ （2）如图2，若直线l1、l2的夹角为60，且m=3，若要使得APB=30，线段AB在直线l2上左右移动 当OA的长为多少时，符合条件的伴侣点P有且只有一个？请说明理由；是否存在符合条件的伴侣点P有三个的情况？若存在，请直接写出OA长；若不存在，请说明理由27. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）连接BC，点P为抛物线上第一象限内一动点，当BCP面积最大时，求点P的坐标；（3）设点D是抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在点Q，使以点B，C，D，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共19分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共80分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、