2020届中考数学二模试卷新版.doc

2020届中考数学二模试卷新版一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列四个实数中，最小的是（ ） A . 3B . C . D . 02. （2分）据法新社3月20日报道，全球管理咨询公司麦肯锡预计中国网络销售额将达到4200亿美元(约合2.6万人民币)，中国将因此成为世界最大的网络零售市场，其中数据4200亿用科学记数法表示，错误的是（ ）A . 4.2103亿B . 4.21011C . 4.2104亿D . 4.2107万3. （2分）如图所示的工件，其俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）某工厂一种边长为m厘米的正方形地砖，材料的成本价为每平方厘米n元，如果将地砖的一边扩大5厘米，另一边缩短5厘米，改成生产长方形的地砖，这种长方形地砖与正方形的地砖相比，每块的材料成本价变化情况是（ ）A . 没有变化B . 减少了5n元C . 增加5n元D . 减少了25n元5. （2分）如图，四边形ABCD内接于O，已知ABC=35，则AOC的大小是（ ）A . 80B . 70C . 60D . 506. （2分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则AEB=（ ）A . 10B . 15C . 30D . 150二、 填空题 (共8题；共8分)7. （1分）计算：22+（4）0+ +（ ）1=_ 8. （1分）在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a22ab+b2 ， 根据这个规则求方程（x4）*1=0的解为_ 9. （1分）甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为_10. （1分）如图，直线y=-x与y=ax+3a(a0)的交点的横坐标为-1.5，则关于x的不等式-xax+3a0的整数解为_。11. （1分）要在A,B两地之间修一条公路(如图),从A地测得公路的走向是北偏东60.如果A,B两地同时开工,那么在B地按=_施工,能使公路准确接通.12. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E为AD上一点，且ABE=30，将ABE沿BE翻折，得到ABE，连接CA并延长，与AD相交于点F，则DF的长为_13. （1分）如图，A、B、C是O的圆周上三点，ACB=40， 则ABO等于_度.14. （1分）如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（1，0）与点C（x2 ， 0），且与y轴交于点B（0，2），小强得到以下结论：0a2；1b0；c=1；当|a|=|b|时x2 1；以上结论中正确结论的序号为_ 三、 解答题 (共12题；共125分)15. （5分）先化简，再求值： ， 其中a=116. （5分）一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球（除编号以为，其余都相同），其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为（1）求袋子里2号球的个数（2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为x，乙摸出球的编号记为y，用列表法求点A（x，y）在直线y=x下方的概率17. （5分）某铝锭厂6月份生产铝锭7500吨，经过技术改革等改造，7月份生产铝锭8100吨，（1）求7月份比6月份多生产铝锭产量的增长率；（2）原来生产每吨铝锭耗电28.5度，经过两次改进工艺后，现在每吨耗电18.24吨，求两次耗电量下降的平均下降率？18. （10分）已知：如图，平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，A的平分线交BC于E，交DC延长线于点F，BGAE，垂足为G，射线BG交AD于H，交CD延长线于M（1）求CE的长（2）求MF的长19. （20分）已知RtABC中，B=90，AC=20，AB=10，P是边AC上一点（不包括端点A、C），过点P作PEBC于点E，过点E作EFAC，交AB于点F设PC=x，PE=y（1）求y与x的函数关系式； （2）是否存在点P使PEF是Rt？若存在，求此时的x的值；若不存在，请说明理由 （3）求y与x的函数关系式； （4）是否存在点P使PEF是Rt？若存在，求此时的x的值；若不存在，请说明理由 20. （15分）某校为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”对文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次被调查的学生共有多少名？ （2）请将条形统计图补充完整；并在扇形统计图中，计算出“其他类”所对应的圆心角的度数； （3）若该校有2400名学生，请你估计该校喜爱“科普类”的学生有多少名 21. （5分）为加强电动自行车质量监管，切实保障消费者的合法权益，2015年11月，河南开封市工商局对24个品牌批次的电动自行车进行抽查检验，其中抽查检验的某品牌的电动自行车如图所示，它的大灯M射出的光线MA，MB的与MN的夹角分别为76和60，MN地面CD，MN=0.8m，图中的阴影部分表示在夜晚时，灯M所照射的范围（提示：1.7，sin14 ， cos14 ， tan14）（1）求阴影部分的面积；（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s小鹏某天晚上以6m/s的速度驾驶该车，在行驶的途中，通过大灯M，他发现在他的正前方有一个小球（即小孩在图中的点A处），小鹏从做出刹车动作到电动自行车停止的刹车距离为1.3m，请判断小鹏当时是否有撞到该小孩？（大灯M与前轮前端间的水平距离为0.3m）22. （10分）已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A，B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象（1）请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并标明自变量x的取值范围； （2）它们在行驶的过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间 23. （15分）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，2）. （1）求反比例函数的解析式； （2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围； （3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移 个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论. 24. （12分）在 ABCD中，已知B=30，将ABC沿AC翻折至ABC，连结BD.（1）如图1，若 ，则ACB=_，BC=_； （2）如图2， ，BC=1，AB与边CD相交于点E，求AEC的面积； （3）已知 ，当BC长为多少时，是ABD直角三角形？ 25. （12分）已知，如图，ABC、AED是两个全等的等腰直角三角形（其顶点B、E重合），BAC=AED=90，O为BC的中点，F为AD的中点，连接OF（1）问题发现如图，线段OF与EC的数量关系为_；将AED绕点A逆时针旋转45，如图，OF与EC的数量关系为_；（2）类比延伸将图中AED绕点A逆时针旋转到如图所示的位置，请判断线段OF与EC的数量关系，并给出证明（3）拓展探究将图中AED绕点A逆时针旋转，旋转角为，090，AD= ，AED在旋转过程中，存在ACD为直角三角形，请直接写出线段CD的长26. （11分）在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为 ，点Q的坐标为 ，且 ， ，若P ， Q为某正方形的两个顶点，且该正方形的边均与某条坐标轴平行（含重合），则称P ， Q互为“正方形点”（即点P是点Q的“正方形点”，点Q也是点P的“正方形点”）下图是点P ， Q互为“正方形点”的示意图.（1）已知点A的坐标是（2，3），下列坐标中，与点A互为“正方形点”的坐标是_（填序号）（1，2）；（-1，5）；（3，2）.（2）若点B（1，2）的“正方形点”C在y轴上，求直线BC的表达式； （3）点D的坐标为（-1，0），点M的坐标为（2，m），点N是线段OD上一动点（含端点），若点M ， N互为“正方形点”，求m的取值范围. 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共12题；共125分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、