资源描述
2020届九年级下学期数学中考二模试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分) 的绝对值是( ) A . B . C . D . 2. (2分)添加一项,能使多项式9x2+1构成完全平方式的是( )A . 9xB . 9xC . 9x2D . 6x3. (2分)下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. (2分)如图所示,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24,再沿直线前进10米,又向左转24,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是( ) A . 140米B . 150米C . 160米D . 240米5. (2分)若a=b+3,则2a-2b+1的值为( ) A . 7B . 6C . 5D . 86. (2分)一组数据2,2,4,3,6,5,2的众数和中位数分别是 A . 3,2B . 2,3C . 2,2D . 2,47. (2分)在RtABC中,C=90,若AC=2,BC=1,则tanA的值是( )A . B . 2C . D . 8. (2分)如果A和B是两平行直线中的同旁内角,且A比B的2倍少30,则B的度数是( )A . 30B . 70C . 110D . 30或709. (2分)直线l1l2l3 , 且l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3,把一块含有45角的直角三角形如图放置,顶点A,B,C恰好分别落在三条直线上,AC与直线l2交于点D,则线段BD的长度为( )A . B . C . D . 10. (2分)如图,AC是菱形ABCD的对角线,AE=EF=FC,则SBMN :S菱形ABCD的值是( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题;共8分)11. (1分)若式子 在实数范围内有意义,则 的取值范围是_. 12. (1分)(2015锦州)分解因式:m2n2mn+n=_.13. (1分)被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失,每年森林的消失量用科学记数法表示为_公顷14. (1分)计算 =_ 15. (1分)如图,圆锥的底面半径为3cm,高为4cm,那么这个圆锥的侧面积是_cm2 16. (1分)某商品以八折的优惠价出售,一件少收入15元,设购买这件商品的价格是x元,求x可列方程为_17. (1分)如图,在ABC中,ACB=90,CD是高,A=30,则BD:AB_ 18. (1分)小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图1),完全开启后,水流路线呈抛物线,把手端点A,出水口B和落水点C恰好在同一直线上,点A至出水管BD的距离为12cm,洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示,现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水,若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E,则点E到洗手盆内侧的距离EH为_cm三、 解答题 (共10题;共100分)19. (5分)计算:2sin60|cot30cot45|+ 20. (10分)已知关于x的一元二次方程x2+2x+a2=0 (1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;(2)设方程两根为x1 , x2是否存在实数a,使 ?若存在求出实数a,若不存在,请说明理由 21. (15分)如图,四边形ABCD是边长为2,一个锐角等于60的菱形纸片,小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合,按顺时针方向旋转三角形纸片,使它的两边分别交CB、BA(或它们的延长线)于点E、F,EDF=60,当CE=AF时,如图1小芳同学得出的结论是DE=DF(1)继续旋转三角形纸片,当CEAF时,如图2小芳的结论是否成立?若成立,加以证明;若不成立,请说明理由; (2)再次旋转三角形纸片,当点E、F分别在CB、BA的延长线上时,如图3请直接写出DE与DF的数量关系; (3)连EF,若DEF的面积为y,CE=x,求y与x的关系式,并指出当x为何值时,y有最小值,最小值是多少? 22. (9分)某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:kg)分成五组(A:39.546.5;B:46.553.5;C:53.560.5;D:60.567.5;E:67.574.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图解答下列问题:(1)这次抽样调查的样本容量是_,并补全频数分布直方图_;(2)C组学生的频率为_,在扇形统计图中D组的圆心角是_度; (3)请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名? 23. (6分)小云的书包里只放了A4纸大小的试卷共4张,其中语文1张、数学2张、英语1张. (1)若随机地从书包中抽出1张,则抽出的试卷是数学试卷的概率为_. (2)若随机地从书包中抽出2张,用画树状图的方法,求抽出的试卷中有数学试卷的概率. 24. (5分)如图,已知AOB和C,D两点,求作一点P,使PC=PD,并且使P点到AOB两边的距离相等 25. (10分)工厂需要某一规格的纸箱x个供应这种纸箱有两种方案可供选择:方案一:从纸箱厂定制购买,每个纸箱价格为4元;方案二:由工厂租赁机器加工制作工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元,每加工一个纸箱还需成本费2.4元(1)请直接写出方案一的费用y1(元)和方案二的费用y2(元)关于x(个)的函数关系式; (2)请你根据纸箱的个数选择哪种方案费用更少?并说明理由 26. (15分)已知抛物线y= x2+bx+c经过点A(2,0),B(0、4)与x轴交于另一点C,连接BC(1)求抛物线的解析式;(2)如图,P是第一象限内抛物线上一点,且SPBO=SPBC , 求证:APBC; (3)在抛物线上是否存在点D,直线BD交x轴于点E,使ABE与以A,B,C,E中的三点为顶点的三角形相似(不重合)?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由 27. (10分)如图,在平面直角坐标系中,直线y= x+4分别交x轴,y轴于A,B两点,点C为OB的中点,点D在第二象限,且四边形AOCD为矩形. (1)直接写出点A,B的坐标,并求直线AB与CD交点E的坐标; (2)动点P从点C出发,沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动;同时,动点N从点A出发,沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动,过点P作PHOA,垂足为H,连接NP.设点P的运动时间为t秒. 若NPH的面积为1,求t的值;点Q是点B关于点A的对称点,问BP+PH+HQ是否有最小值,如果有,求出相应的点P的坐标;如果没有,请说明理由.28. (15分)如图,抛物线y=x22x+3 的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点(1)求A、B、C的坐标;(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQAB交抛物线于点Q,过点Q作QNx轴于点N若点P在点Q左边,当矩形PMNQ的周长最大时,求AEM的面积;(3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方)若FG=2 DQ,求点F的坐标第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题;共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题;共100分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、
展开阅读全文