新人教版数学九年级上册第二十二章第三节实际问题与二次函数（I）卷.doc

新人教版数学九年级上册第二十二章第三节实际问题与二次函数（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）学校商店销售一种练习本所获得的总利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式为y=2（x2）2+48，则下列叙述正确的是（ ） A . 当x=2时，利润有最大值48元B . 当x=2时，利润有最大值48元C . 当x=2时，利润有最小值48元D . 当x=2时，利润有最小值48元2. （2分）已知抛物线：y=ax2+bx+c（a0）经过A（2，4）、B（1，1）两点，顶点坐标为（h，k），则下列正确结论的序号是（ ）b1；c2；h ；k1A . B . C . D . 3. （2分）如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（ ）A . 60m2B . 63m2C . 64m2D . 66m24. （2分）西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是（ ）A . y(x)23B . y3(x)23C . y12(x)23D . y12(x)235. （2分）某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y=x2（x0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（ ）A . 40 m/sB . 20 m/sC . 10 m/sD . 5 m/s6. （2分）已知物体下落高度h关于下落时间t的函数关系式h gt2 ， 则此函数的图象为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面 m，则水流落地点B离墙的距离OB是（ ） A . 2mB . 3mC . 4mD . 5m8. （2分）在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为（ ）A . 28米B . 48米C . 68米D . 88米9. （2分）某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的路S（米）与时间t（秒）间的关系式为S =10t + t2 ， 若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（ ）A . 24米B . 12米C . 米D . 11米10. （2分）已知函数y= ， 则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空题 (共9题；共9分)11. （1分）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O、A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于_ 12. （1分）二次函数y=x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点，P为它的顶点，则SPAB=_ 13. （1分）如图，已知直线y= x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y= x2+2x+5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y= x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是_ 14. （1分）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x22x3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为_ 15. （1分）如图，分别过点Pi（i，0）（i=1、2、n）作x轴的垂线，交 的图象于点Ai ， 交直线 于点Bi 则 =_16. （1分）如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15，点B在抛物线y=ax2（a0）的图象上，则a的值为_ 17. （1分）已知函数 使 成立的 的值恰好只有 个时， 的值为_.18. （1分）某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为_元时，该服装店平均每天的销售利润最大19. （1分）一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系h=at2+19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是_m三、 解答题 (共5题；共110分)20. （10分）湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了 淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售已知每天放养的费用相同，放养 天的总成本为 万元；放养 天的总成本为 万元（总成本 放养总费用+收购成本） （1）设每天的放养费用是 万元，收购成本为 万元，求 和 的值； （2）设这批淡水鱼放养 天后的质量为 ，销售单价为 元 根据以往经验可知： 与 的函数关系为 ； 与 的函数关系如图所示 分别求出当 和 时， 与 的函数关系式；设将这批淡水鱼放养 天后一次性出售所得利润为 元，求当 为何值时， 最大？并求出最大值（利润 销售总额-总成本）21. （20分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5（1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）（4）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由22. （20分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（0，3），且当x=1时，y有最小值2（1）求a，b，c的值（2）求a，b，c的值（3）设二次函数y=k（2x+2）（ax2+bx+c）（k为实数），它的图象的顶点为D当k=1时，求二次函数y=k（2x+2）（ax2+bx+c）的图象与x轴的交点坐标；请在二次函数y=ax2+bx+c与y=k（2x+2）（ax2+bx+c）的图象上各找出一个点M，N，不论k取何值，这两个点始终关于x轴对称，直接写出点M，N的坐标（点M在点N的上方）；过点M的一次函数y=x+t的图象与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于另一点P，当k为何值时，点D在NMP的平分线上？当k取2，1，0，1，2时，通过计算，得到对应的抛物线y=k（2x+2）（ax2+bx+c）的顶点分别为（1，6，），（0，5），（1，2），（2，3），（3，10），请问：顶点的横、纵坐标是变量吗？纵坐标是如何随横坐标的变化而变化的？（4）设二次函数y=k（2x+2）（ax2+bx+c）（k为实数），它的图象的顶点为D当k=1时，求二次函数y=k（2x+2）（ax2+bx+c）的图象与x轴的交点坐标；请在二次函数y=ax2+bx+c与y=k（2x+2）（ax2+bx+c）的图象上各找出一个点M，N，不论k取何值，这两个点始终关于x轴对称，直接写出点M，N的坐标（点M在点N的上方）；过点M的一次函数y=x+t的图象与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于另一点P，当k为何值时，点D在NMP的平分线上？当k取2，1，0，1，2时，通过计算，得到对应的抛物线y=k（2x+2）（ax2+bx+c）的顶点分别为（1，6，），（0，5），（1，2），（2，3），（3，10），请问：顶点的横、纵坐标是变量吗？纵坐标是如何随横坐标的变化而变化的？23. （30分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（1，0）和点B（4，0），且与y轴交于点C，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点，连接CA，CD，PD，PB（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的解析式；（3）当PDB的面积等于CAD的面积时，求点P的坐标；（4）当PDB的面积等于CAD的面积时，求点P的坐标；（5）当m0，n0时，过点P作直线PEy轴于点E交直线BC于点F，过点F作FGx轴于点G，连接EG，请直接写出随着点P的运动，线段EG的最小值（6）当m0，n0时，过点P作直线PEy轴于点E交直线BC于点F，过点F作FGx轴于点G，连接EG，请直接写出随着点P的运动，线段EG的最小值24. （30分）如图，已知经过点D（2，）的抛物线y=（x+1）（x3）（m为常数，且m0）与x轴交于点A、B（点A位于B的左侧），与y轴交于点C（1）填空：m的值为 ， 点A的坐标为；（2）填空：m的值为 ， 点A的坐标为；（3）根据下列描述，用尺规完成作图（保留作图痕迹，不写作法）：连接AD，在x轴上方作射线AE，使BAE=BAD，过点D作x轴的垂线交射线AE于点E；（4）根据下列描述，用尺规完成作图（保留作图痕迹，不写作法）：连接AD，在x轴上方作射线AE，使BAE=BAD，过点D作x轴的垂线交射线AE于点E；（5）动点M、N分别在射线AB、AE上，求ME+MN的最小值；（6）动点M、N分别在射线AB、AE上，求ME+MN的最小值；第 28 页 共 28 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共5题；共110分)20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、