小学数学第一次作业.doc

小学数学第一次作业 1、学校数学与数学科学有何联系与区别？答：义务教育阶段国家数学课程标准（征求意见稿）指出：“作为教育内容的数学，有着自身的特点与规律，它的基本出发点是促进学生的发展。”这是对学校数学学科的一种重要阐述，对改进学校教与学活动具有重要意义。 本人就小学数学的特点谈一点自己的体会。学生学习的对象是小学数学这一学科，如果在这一问题上有不同的理解，就会有截然不同的数学教学与学习。实际上，每一个教师都会有自己的数学学科观，这种数学学科观潜移默化地影响着教师的教学。因此，我们首先建议读者思考一下：你是如何理解小学数学这一学科的？对这一问题的讨论是有趣的。什么是数学？如果我们去查找有关学者的论述，答案是非常多的。恩格斯指出，“数学是一门研究思想事物的抽象的科学”。有的数学家指出，“数学是量的科学”，“数学是结构的科学”，“数学是引出必然性结论的科学”，“纯数学是一组假设与演绎的理论”，“数学是模式的科学”等等，不一而足。我国学者郑毓信先生认为，“数学应被看成一个由理论、方法、问题和符号语言等多种成分组成的复合体”。这些论断无疑是正确的。但是，数学家们论述的是“数学科学”，而不是作为中小学教育内容的学校数学。学校数学是学校开设的一门课程，它和数学科学有本质的联系，又有本质的区别。特别是小学数学，它具有自己本身的特点。认识这些特点，对于小学数学教师树立正确的学科观是必要的。我们试从“成人数学与学生自己的数学”、“学校数学与街头数学”以及“学校数学与数学科学”三个角度讨论小学数学的自身特点。成人数学与学生自己的数学小学数学是一种怎样的数学呢？目前有两种不同的认识。第一种是从学科的观点来看的，小学数学也是数学学科的一个部分，是以算术知识为主要内容的一个逻辑体系，主要包括数的认识、加法、减法、乘法和除法等内容，而且包括逻辑关系。成年人可以把它教给小学生，小学生可以把它作为今后学习其他知识的基础和生活中有用的工具。第二种观点主要是从学生角度来看待小学数学学科的。英、美等西方国家都采用这种观点。他们认为，小学数学是“儿童自己的数学”，而不是成人的数学，是学生在生活与活动中产生的数学，是学生“街头数学”的继续和延伸。从某种意义上说，小学生为了了解他们周围的世界而需要学习数学。对于教师或学校而言，数学是学校的一门科目，但就小学生而言，它也是他们日常生活中重要的一部分。这一点是小学数学的重要特征，与大学生学习数学是不一样的。大学生在学习高等数学前不一定有从事应用和计算微积分的经验，而小学生在日常活动中经常有加、减等运算的体验，如购物活动、游戏活动等。实际上，每个学生并不是上学后才接触数学，也不仅仅是在学校中才接触数学，他们在日常生活中会碰到各种数学问题，从而逐步形成自己的数学认识。皮亚杰的研究表明，儿童日常生活中的购物活动对于学生数学概念的发展具有重大意义。我们对几名尚未入学的儿童进行调查，发现他们所掌握的数学知识已经相当丰富，这些数学知识虽然是非正规的、不系统的，有的概念是模糊的、不清楚的甚至是错误的，但是对学生来说是生动、有趣和真实的，它是在学校中学习学校数学知识的必要基础。从学生角度来看待问题是重要的。我们不能够把学生看作是一张白纸。这就决定了小学数学学习的基本方法是对经验现象的逻辑归纳和引申。因此，小学数学教学更要向学生提供探索、讨论、实践、调查和解决问题的各种机会。教师教学的基本方式就不应该是“授予”而应是“引导”，应让学生成为学习活动的主人，给学生思考和发展留下充分的空间；数学学习不应是单纯的记忆、模仿和训练转变，而应包括自主探索、合作交流与实践创新等多种形式；数学课堂应由单纯传授知识的殿堂转变为学生主动从事数学活动的场所；数学教师应由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者、引导者和合作者。只有这样，对发展学生的创新和实践能力才是有益的。成人数学与学生自己的数学的关系并不是对立的。实际上，从这两个角度看小学数学都是正确的，这是一个问题的两个方面。在小学数学教学中，要做到学科逻辑程序与学生心理发展程度的统一。不仅从学科的角度，而且从学生的角度看待小学数学学科，对于全面理解小学生学习数学的过程是必要的。学校数学与街头数学对小学数学再认识的第二个角度是区别学校数学与街头数学。国外的很多研究把大众生活中的数学称为街头数学。事实上，数学不应仅仅是学校教室中的活动，还应是一种社会性的活动。家里、公园里、商店里都可以是数学课堂。校外，无论是买卖活动、建造房子活动，都有数学问题和数学知识。数学不仅仅是学校中的书本知识。因此，小学数学既是一种知识形式，又是一种活动；既是学校中的一个学科，也是学生在生活中的一种思考的方式。许多学者认为，街头数学与学校数学有时也存在着差异。英国学者纳茨（）等在研究中发现，一些学生对学校中的数学问题感到困难，但却能很好地解决街头数学问题，许多教师认为这是智力上的问题，事实并非如此。研究进一步表明，儿童在解决街头数学问题时使用的系统符号与学校中学习的是不同的。儿童在解决街头数学问题时，用的是自己的口头语言，甚至是直觉的方式，而学校所教的是书面语言和符号方法。这两种符号系统之间的差异是街头数学与学校数学之间的本质的差异，也是学生学习数学的困难所在。小学数学与日常生活具有紧密的联系。如果要举日常生活应用到数学的例子，真是不胜枚举。比如：计算水电费问题、计算出租车费问题、税款的交付问题、利润与成本的比较以及商业间的往来问题等，都与数学有关。许多心理学家和数学理论家在分析学生数学学习的时候，把学生数学概念的成长囿于纯粹学生认知发展的问题，没有考虑与学生生活的联系。皮亚杰的研究就有这样的不足，已经引起人们的关注。实际上，学生在数学上的进步不是纯粹的认识上的事情，社会因素对学生数学理解能力发展的影响是非常大的，对学生解决数学问题能力的发展有重要的作用。小学数学的内容与小学生的生活具有本质的联系，因此学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的。这些内容有利于学生从事主动地观察、实验、猜测、验证、推理、交流与解决问题等活动。在数学课堂中，应该充分为学生提供自主探索、合作交流、积极思考和操作实验的机会，现实的、有趣的和探索性的数学课题学习活动已经成为数学学习内容的有机组成部分，学生可以自己通过各种媒介获得信息，进行数学思考活动。对学生来说，数学是现实的、有趣的和有用的。数学社会学研究已经表明，学生的数学学习，并不是独立于社会环境之外的一个体系。学生认识的起点往往不是逻辑公理，而是学生生活中的一些实际事例。如，小学生学习加法的时候，并不是从定义出发的，而是从生活中的加法的事例出发，然后总结出加法的法则和意义的。学生学习数学的过程是一个对现实经验的理解、反思和抽象的过程。学生数学学习的内容应当具备他们所感兴趣的实际背景他们熟悉的现实生活；有趣的数学史实；富有挑战性的问题等。学校数学与数学科学对小学数学再认识的第三个角度是区别学校数学与数学科学。我们经常讲“数学”、“数学教学”等，但有时我们并不是在讲同一件事情。第一，目的不同。作为学科数学的小学数学与数学科学在目的方面是不同的。作为科学的数学以完全揭示数量关系和空间形式为目的，其目的往往是通过逻辑推理发现数学理论，主要着眼点是精确地阐明某些数学理论。而小学数学与此有很大不同。小学数学学科并不是为了构建一个逻辑体系，而是要使学生学好学活。促进学生的终身可持续发展是学校数学教育的基本出发点。小学数学的目的是促进学生学习数学知识和思维的发展，并对学生进行思想品德教育第二，形式不同。数学科学，对有关定理和法则，要进行严格的推理。在数学科学中，许多严格的证明是非常重要的。而在小学数学中，往往不以严格的证明方式呈现，而是通过一些不完全归纳得出结论。小学数学必须从学生的心理特点出发，逐步加深学生对数学的理解。例如，学生学习三角形的知识，可以让他们观察三角形，把三角形纸片中的三个角撕下来拼成度，使学生了解三角形内角和等于度。第三，顺序不同。数学科学是以数学理论的逻辑系统进行编制的。而小学数学内容的编排，不仅要考虑学科的逻辑程序，而且要符合学生的心理特点。一般说来，是把学生容易理解的放在前面，学生不容易理解的放在后面。第四，认识的起点（或基础）不同。作为科学的数学，对所有的定理、法则都要进行严格的论证。而小学数学学科的认识起点往往不是逻辑公理，而是学生生活中的一些实际事例。例如，我们讲运算时，并不是从定义出发，而是从学生生活中的事例出发，然后总结出法则和意义的。综上所述，从三个角度来看小学数学学科，实质是强调小学数学和学生生活的本质联系，强调学生在数学学习中的主体作用，突出了小学数学对于促进学生发展的功能。目前，“现实数学”观点得到国际数学教育界的普遍认同，也为广大数学教师所接受。从三个角度来看小学数学学科也表明：第一，小学数学具有现实的性质，数学来自于现实生活，再运用到现实生活中去；第二，学生应该用积极主动的方式学习数学，即学生结合熟悉的现实生活自己逐步建构数学结论，学生学习数学是一个“再创造”的过程；第三，要通过数学教育，促进学生的一般发展。2、课堂教学如何有效落实教学目标？答：新课程制定的三维目标，即“知识与能力”、“过程与方法”和“情感态度与价值观”，它是面向全体学生，力争使每个学生都能达到、获得现代化公民必须具备的素养，注重的是学生素养的全面提高。那么，在课堂教学中如何有效落实三维目标，带给学生一个全新的课堂，能够为学生全面发展和终身发展提供切实有效的帮助，主要从以下几方面去着力落实三维目标。一、注重多方面能力的培养在教学中，不能只顾传授知识给学生，在传授知识的同时，还要注意培养学生的能力。我们原来的应试教育就过多的注重学生的知识传授，而忽视了学生的能力培养，把知识的传授与能力培养割裂开来，培养出来的只是眼高手低的人，而不是真正的人才。现在社会极需有能力的人才。所以，我们应把传授知识与培养能力结合起来。二、转变教师角色，促进师生交往。教学过程是一个双边互动的过程，在这个过程中，要打破“教师中心”、“课堂主角”的旧思想，教师要转变角色做一个引导者，引导学生有效参与，让学生自主学习，成为有效参与学习的主体者、主动者。现代教学论指出：教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。没有交往，没有互动，就不存在或未发生教学。那些只有教学的形式表现而无实质性交往的“教学”是假教学。如课堂上，一位同学对某个问题做出了正确解答，老师仍然追问：“他回答的对不对呀？”学生则齐答：“对”。由此可见，只有交往的形式，而无实质性内容。教师必须转变角色，促进师生之间的真正交往。教学的过程是师生共同成长的过程，是师生平等参与教学的过程，在民主平等的学习氛围中引导学生自由表达，自主探索。同时教师作为学生发展的促进者，应积极创设自主探究合作的空间，尊重学生的人格和个性差异，建立和谐、民主、平等的师生关系，促进师生之间的真正交往互动。三、转变学习方式，促进学生发展。所谓学习方式，是指学生在完成学习任务过程中基本的行为和认知取向。学生的学习方式有接受和发现两种，这两种学习方式相辅相成，缺一不可。而传统学习方式强调接受，建立在人的客观性、依赖性上，从而导致人的主动性、能动性、独立性的不断消失，窒息了学生的思维和能力，消灭了学生的学习兴趣和热情，阻碍了学生的发展。 转变学习方式就是要转变这种被动性的学习态度，把学习转变成人的主动性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程，使学生学习的过程成为发现问题、提出问题，分析问题、解决问题的过程。转变学生的学习方式，促进学生发展，关键是让课堂教学真正成为学生自主、合作、探究学习的天地。自主、合作、探究三者相辅相成，水乳交融，有机结合。学生采用这样的学习方式，在学习过程中有情感的投入，能获得有效的情感体验，有利于学生良好的价值观的形成。同时也发展了学生的能力，使知识文化得到积累。四、注重课堂评价教学目标的“多维”，决定教学评价的“多元”，既要评价学生知识与能力，又要评价学生的情感、态度与价值观，还要评价学习过程与方法。在交流反馈时，老师既要关注学生答案的正确性，又要关注学生得出答案的思考过程。在学生答问后追问：你是怎样想出来的？既要关注学生对知识的理解和技能的运用，又要关注学生所表现出来的对知识的兴趣程度和对学习的专注程度。在评价中，注意尊重学生的人格。在课堂评价中有效的落实“三维目标”，尊重学生生命发展的独特性，让每位学生都能在教学中得到发展，体验到生命成长的快乐。“三维”教学目标在课堂教学中的落实是新课堂教学改革的方向。它能否尽快取得成效，取决于我们教师对它认识的程度，取决于有效教学策略、方法的整合和运用。因此，作为一名教师，在课堂教学中如何落实“三维”目标，还将不懈追求和奋斗！