河北大学版2020届九年级数学中考模拟试卷（一）C卷.doc

河北大学版2020届九年级数学中考模拟试卷（一）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）已知 且 ，则 的值为（ ） A . 1B . 9C . 1或-1D . 9或-92. （2分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为（ ）平方千米A . 250104B . 25105C . 2.5106D . 0.251073. （2分）如图是某几何体的三视图，这个几何体是（ ）A . 圆锥B . 长方体C . 圆柱D . 三棱柱4. （2分）计算（x2）3的结果是（ ） A . x6B . x6C . x5D . x85. （2分）方程x2-3x+4=0的根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 不能确定6. （2分）如图，点P在O外，PA、PB分别与O相切于A、B两点，P=50，则AOB等于（ ）A . 150B . 130C . 155D . 1357. （2分）如图，OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD，若A=110，D=40，则的度数是（ ）A . 30B . 40C . 60D . 508. （2分）已知反比例函数y=的图象经过点（3，-2），则k的值是（ ）A . -6B . 6C . D . -二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）分解因式： _10. （1分）不等式组 的解集是_ 11. （1分）当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为1000 ， 那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_. 12. （1分）如图，已知ABCDEF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长是_13. （1分）如图，RtABC中，A=90，B=30，AC=6，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分面积为_（结果保留） 14. （1分）如图，A=OCD=90，OA=2，OD= ，AB=BC=CD=1，则OBC形状_三、 解答题 (共10题；共96分)15. （5分）先化简，再求值： ，其中 16. （5分）三张卡片的正面分别写有数字3、3、4，卡片除数字外完全相同，将它们洗匀后，背面朝上放置在桌面上（1）从中任意抽取一张卡片，该卡片上数字是3的概率为；（2）学校将组织歌咏比赛，九年级（1）班只有一个名额，小刚和小芳都想去，于是利用上述三张卡片做游戏决定谁去，游戏规则是：从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀后再任意抽取一张，将抽取的两张卡片上的数字相加，若和等于6，小刚去；若和等于7，小芳去；和是其他数，游戏重新开始你认为游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由17. （10分）（近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同（1）求A种、B种设备每台各多少万元？ （2）根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台？18. （12分）某学校八年级数学学习小组将某城市四月份（30天）的日最高气温统计如下：根据图中所提供的信息，解答下列问题：（1）将统计图补充完整；（2）这30天的日最高气温的中位数是_，众数是_； （3）计算这个城市四月份日最高气温的平均数19. （10分）计算与解不等式组 （1）计算：|2 |4sin45+（3）（ ）2； （2）解不等式组： ，并在数轴上表示它的解集 20. （5分）某市正在进行商业街改造，商业街起点在古民居P的南偏西60方向上的A处，现已改造至古民居P南偏西30方向上的B处，A与B相距150m，且B在A的正东方向为不破坏古民居的风貌，按照有关规定，在古民居周围100m以内不得修建现代化商业街若工程队继续向正东方向修建200m商业街到C处，则对于从B到C的商业街改造是否违反有关规定？21. （10分）小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，小光直接去图书馆, 小凡途中从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：（1）_是描述小凡的运动过程（填 或 ）； （2）小凡和小光先出发的是_，先出发了_分钟；（3）小凡与小光先到达图书馆的是_，先到了_分钟；（4）求小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少？（不包括中间停留的时间） 22. （15分）如图，直线l：y3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线yax22ax+a+4（a0）经过点B，交x轴正半轴于点C. （1）求该抛物线的函数表达式； （2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值及此时动点M的坐标； （3）将点A绕原点旋转得点A，连接CA、BA，在旋转过程中，一动点M从点B出发，沿线段BA以每秒3个单位的速度运动到A，再沿线段AC以每秒1个单位长度的速度运动到C后停止，求点M在整个运动过程中用时最少是多少？ 23. （15分）若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：y1=2x2+4x+2与C2：u2=x2+mx+n为“友好抛物线”（1）求抛物线C2的解析式 （2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQx轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值 （3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（1，4），问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90得到线段MB，且点B恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由 24. （9分）在平面直角坐标系中，规定：抛物线 的伴随直线为 .例如：抛物线 的伴随直线为 ，即y=2x1. （1）在上面规定下，抛物线 的顶点坐标为_，伴随直线为_，抛物线 与其伴随直线的交点坐标为_和_； （2）如图，顶点在第一象限的抛物线 与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴交于点C，D. 若CAB=90，求m的值；如果点P（x，y）是直线BC上方抛物线上的一个动点，PBC的面积记为S，当S取得最大值 时，求m的值.第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共96分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、