小学数学量与计量的教学探讨.doc

小学数学量与计量的教学探讨各位领导，各位老师：下午好！ 我们知道，数学教学的主要研究对象是数与形。但在现实生活中，数与形和量与计量总是密切联系着的，学习数学必然要涉及量与计量。比如，解答应用题，学习统计、几何等方面的知识，都需要具备量与计量的知识。事实上，无论是日常生活、工农业生产，还是科学研究以及其他工作，都离不开量与计量，而且，随着科学技术的发展，量与计量的范围越来越广，要求越来越高，计量工作已成为四化建设中不可缺少的一个环节。因此，搞好量与计量的教学，对于顺利开展小学数学其他内容的教学和学生日后的进一步学习，对于培养学生运用所学数学知识解决简单实际问题的能力，实现培养目标，都具有重要意义。 根据国务院关于在我国统一实行法定计量单位的命令，新课标中量与计量的教学内容得到了精简。但是，这部分内容被分散编排在小学阶段的各个年级，每个年级中对这部分内容的要求都不同，加之这部分内容中很多概念都很抽象，因此，我认为对这部分内容的教学不可能都按照什么固定的模式进行。那怎样才能搞好量与计量的教学呢？前些天我仔细阅读了2011年版的新课标，尤其是对量与计量的教学部分，现就自己的一些体会与大家交流。我主要从四个方面进行交流：一、 量与计量的教学内容及知识目标（这部分内容多数都分布在每个年级的下册）教学内容知识目标一年级钟面的认识（会看整时）。元、角、分的认识和简单计算。1、让学生认识钟面，了解时针、分针。2、掌握整时、几时半在钟面上的表示方法，能认读这些时间。认识人民币单位元、角、分。知道1元=10角，1角=10分。要爱护人民币。二年级时、分、秒的认识。米、分米、厘米的认识和简单计算。1、认识时间单位时、分、秒。知道1时=60分，1分=60秒。2、能结合自己的生活经验，体验时间单位：1分、1时，能认识、会写出钟表上表示的时刻。3、能进行时、分、秒之间的简单换算。能计算简单的经过时间。养成遵守和爱护时间的良好习惯。认识长度单位米、分米、厘米。知道1米、1厘米的实际长度。知道1米=10分米，1分米=10厘米。会进行长度的简单计算。三年级年、月、日。平年、闰年。世纪。24时记时法。千米（公里）、毫米的认识和简单计算。克、千克、吨的认识面积单位。认识时间单位年、月、日，知道平年与闰年以及各月的天数。会用24时记时法表示时刻。认识长度单位千米（公里）、毫米。知道1千米=1000米，1厘米=10毫米。会进行长度和重量的简单计算。1、在实践活动中感知1克、1千克物体的质量，初步建立克、千克的概念；2、通过实践、观察和推算，认识1吨物体的质量，初步建立吨的概念；3、知道吨、千克、克的实际意义及1吨=1000千克、1千克=1000克，能进行简单的单位换算，会根据具体物体选择恰当的质量单位； 知道面积的含义。认识面积单位（平方米、平方分米、平方厘米）。初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的面积概念。四年级角的度量。面积单位。知道角的大小，会用量角器量角。认识面积单位（公顷、平方千米）。五年级体积单位。知道体积的含义，认识常用体积单位（立方米、立方分米、立方厘米，升、毫升）。六年级已学内容的应用、整理和复习。在应用和整理复习中使所学内容得到巩固提高。二、量与计量的教学要求 1.关于计量单位认识的教学要求计量单位认识的教学要求，一般包括：使学生建立常用计量单位的观念（即表象），知道并逐步掌握有关单位间的进率，初步学会用所学的一些单位进行计量。其中首要的任务是使学生对计量单位的实际“大小”形成较鲜明的表象。做到了这一点，就容易掌握单位间的进率，也有助于正确运用这些单位进行估测或实测。比如，学生形成了厘米、米实际长度的表象，就不至于产生“米厘米”的错误，才有可能利用表象进行一些简单的估测，如估计窗子的宽和高约是几米。反过来，学生在掌握计量单位间的进率的过程中，在进行实际测量的活动中，也能进一步加深和巩固有关计量单位的观念。但要达到这种相互促进的效果，需要教师提出明确的要求并加以引导。比如，在教学米厘米时，让学生用姆指和食指比划厘米有多长，伸开两臂比划米有多长，通过两种比划的体验和比较，既巩固了厘米、米的长度观念，又加深了对进率的印象。与此相反，如果就进率教进率，那么充其量只能使学生记住一些枯燥的数据。在以往的教学中，常常发现，有些学生虽熟记进率，并能正确进行名数的化聚，但在完成诸如“一张床长（），一个文具盒长（），一本书厚（）”之类的练习时，却不能正确选用适当的长度单位。这样的例子从另一个侧面提醒我们，应当重视计量单位概念的形成，并将这方面的要求落到实处。 当然，强调计量单位概念的重要性，并不是说，对教材中出现的一切计量单位，不分主次，一概要求学生形成清晰的表象。在新课标中，明确提出这方面要求的计量单位是：长度单位米和厘米（“知道米、厘米的实际长度”），重量单位千克（“初步建立千克的重量观念”），时间单位时、分、秒（“初步建立时、分、秒的时间观念”）。其次，从计量科学的角度来看，上述单位中长度单位米、重量单位千克、时间单位秒是国际单位制中的基本单位，其他各种单位都是由基本单位和辅助单位导出的。因此，把这些基本单位的认识教学搞扎实些，有利于后面的学习。比如教学千克时，可以让学生亲手掂一掂千克重的东西（如沙袋），通过亲生感觉体验千克的实际重量。还可以出示一些重千克的常见物品，如一大袋洗衣粉、两袋精盐、奶粉等，让学生掂一掂，为他们形成千克的重量观念提供形象具体的支柱。以千克的重量观念作基础，也便于认识重量单位吨。 对那些比较大的计量单位，如千米、吨，虽然没有明确提出初步建立表象的要求，但仍需要通过一些间接的手段，使学生获得一些感性认识或间接体验。（后边再举例说明）教学长度单位米和厘米时，还要使学生初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）。这种动手测量的能力，应注意从小培养，并随着教学的展开逐步巩固提高。比如，学习线段时指导学生按指定长度画线段（开始也只限厘米）；学习平面图形的周长、面积计算时，让学生先在图上量出所需的长度，再进行计算；学了体积计算之后，还可以引导学生从区分物体的体积和容积的意义入手，搞清求体积要从外面量，求容积要从里面量。 2、关于名数的化、聚和简单计算的教学要求 过去，由于既要教国际公制单位，又要教市制单位，单位间的进率、换算率较多，名数的化、聚也就比较繁杂。现在统一使用法定计量单位，相应地名数的化、聚内容也得到了简化。事实上，一些繁杂的复名数化聚，并无多大的实用价值，因此，新课标中明确规定“计算面积或体积，一般不使用复名数。”这方面的具体要求，在二年级只要求结合长度单位、重量单位的教学，使学生“进行长度的简单计算”，“会进行重量的简单计算”。到四年级，学完了常用的长度、面积、体积、重量、时间单位后，才提出“掌握常用的计量单位和单位间的进率。能够正确地进行简单的单名数和复名数的化聚”的要求。这就是说，在低中年级，不出现单名数、复名数以及化、聚等名词术语。结合计量单位的认识，可安排一些“米米（）米”，“克（）千克”之类的简单计算。目的在通过练习使学生进一步熟悉所学的计量单位和进率，也为后面的学习作出铺垫。同时还能起到加强量与数的联系，复习巩固四则计算的作用。结合单位间进率的教学，可安排一些“米（）厘米”，“千克（）吨”之类的单名数与单名数的简单化聚。以长度单位为例，初次教学时，可以先举例说明同一物体的长度可以用不同的单位来表示。如在米尺上指出分米的长度，让学生用厘米来表示，并启发学生根据：分米厘米推算，然后再观察米尺，确信分米厘米。以后就可以引导学生根据单位的进率，联系乘、除法的含义，直接推算出结果。到了高年级，通过较系统的整理，使学生掌握常用计量单位和单位间的进率，同时再教学一些简单的单名数和复名数的化聚，比较有利。这里仍强调“简单”，一是指复名数的结构不宜复杂；二是指名数中的数不宜太繁，一般以能口算的为主比较适当。这样，学生只要搞清了复名数的组成，就仍可以根据进率和运算意义来推算。比如，由时（）分，引出时分（）分，使学生明确时分由哪两部分组成，就不难让他们自己运用乘、加口算得出结果。对于有关复名数的聚法，可以用有余数除法来计算，也可以视数据的具体情况灵活地作出推算。如千克（）吨（）千克。想：因为吨千克，千克千克千克所以千克吨千克 可见，名数化聚教学的关键在于使学生掌握思考方法和理解推算过程，做到了这一点，是否概括化、聚的法则就无关紧要了。 新课标在关于时间单位年、月、日的教学要求中，还提出了要使学生“会用时记时法表示时刻”的要求。时间和时刻是学生容易混淆的两个概念。教学时，可以联系学生的生活经验，举例说明。如时分是开始上课的时刻，时分是下课的时刻，两个时刻之间经过了分，就是一节课的时间。也可以借助线段图，使学生看到时刻好比直线上的点，时间好比两点间线段的长。作为时间和时刻概念及时记时法的综合运用，教学时通常还会出现一点简单的求一日以内经过时间的应用题，一般以不涉及非十进复名数的计算为宜。 此外，在人民币单位元、角、分和时间单位时、分、秒的教学要求中，还明确提出了要使学生“爱护人民币”，“养成遵守和爱惜时间的良好习惯”。这些要求都是结合小学数学学科特点，渗透思想品德教育，培养良好行为习惯的具体体现，应当引起我们的重视。三、量与计量教学中的困惑与问题 1、 计量单位离学生虽近却又很远。计量单位时常出现在学生周围，他们经常会接触，然而学生对于计量单位的经验积累却是比较淡薄的。以下是一位教师在执教“吨的认识”这节课的课前对话。师：除了千克与克这两个单位外，你还知道更大的质量单位吗？生：吨。师：大家听说过吨吗？你都知道些什么呢？生：1吨=1000千克，吨在国际上的通用符号是字母“t”。师：根据你现在的经验，你认为生活中什么东西大约重“1吨”呢？生：我们班最胖的同学大约有1吨重吧。生：我估计一台电视机大约重1吨。生：两只狐狸加起来大概重1吨。生：我估计像泰山这样的一座大山大约重1吨吧。全班感叹：哇塞！不可能吧！生：孙老师给我们四人小组发的这袋米，大约重1吨。可见，尽管计量单位就在孩子们的身边，但他们对于计量单位的认识事实上是比较陌生的，因此让孩子建立计量单位的观念也比较困难。2.、体验活动停留于表面。在这类课的教学中，不少教师往往将体验活动停留在看一看、听一听、掂一掂等直接体验的层面，很少有让学生想一想。学生的思维参与度不高，体验也不深刻。例如，一位教师在学生感知了1克、1千克有多重之后，安排了称一称的活动：称一称一个纽扣、一枚2分硬币、1袋苹果、1本字典各有多重，称完后学生反馈。在称之前教师没有让学生先想一想、估一估，因此学生的“称一称”只是一个机械的动作，体验活动是缺乏深度的。3、 教学重心侧重单位化聚。在计量单位的教学中，一般有两个教学目标：建立计量单位的观念；进率的化聚。由于建立计量单位的观念比较困难，很难操作，因此许多教师把大部分教学时间放在进率的化聚上，变换着各种形式让学生练习巩固单、复名数之间的互化。如此的计量单位教学会让学生觉得很枯燥，而教师也同样觉得乏味、困惑。4.、教具学具准备复杂繁琐。教学计量单位的课往往需要大量的教具学具，给教学准备工作带来了很大的麻烦。为了省去麻烦，有的教师往往在操作时以图片或动画等影像资料代替必要的实物操作，使得学生体验不深，计量单位的观念得不到很好的建立，类似于“表示一张桌子有多重用吨作单位比较合适”的笑话时有发生。 四、量与计量教学的实践与思考 1、正确定位明晰教学侧重点 感受与体验计量单位是这类课教学的重点，也是学生学习时的难点，教学应着重于计量单位观念的建立。进率换算虽是重点，但由于新课程对这一教学内容的要求比较低，并且学生之前已经学过厘米与米的互化，对于进率换算已有一定的经验积累，因此并不会感到特别困难。 不同的计量单位在观念建立上应有不同的目标定位。例如，一样物品大约重30克，学生的估计范围偏差可以大一些，甚至学生认为这件物品不会超过100克也是允许的，估计时不需要过于追求精确。再如，“吨的认识”，只要学生知道以某一物体为标准，类似这样的物体大约多少个为1吨左右即可。而在教学厘米、分米等计量单位时，需要比较精确的感知、体验，当然感知的数量不能过大。对于不同的计量单位，在目标定位时需要教师有不同的思考与把握，使得教学更为合理，学生的学习更为顺畅。 2、 简化素材让素材承载更多学习任务由于素材准备的复杂性，公开课上很少见到计量单位这类课的身影。有位老师曾多次执教计量单位内容的课，认为如何简化素材，使素材承载更多的学习任务，是教师必须要思考的内容，否则物品琳琅满目，效果却会适得其反。例如，在教学“克的认识”时，为了让学生较好地建立质量观念，教师设计了如下的环节。(案例选自)（1） 先让学生猜猜学具盘中的橡皮有多重，随后告诉学生橡皮大约重10克，让他们静静地感受10克有多重。（2） 知道了橡皮大约重10克，学生对“克”有了初步的感受后，教师要求学生在学具盘中选一选哪些物品大约重1克，说说有什么感觉（学具盘中大约重1克的物品有两个回形针和一颗花生）。学生举例说说生活中哪些物体大约重1克。（3） 估一估学具盘中的橘子大约有多重（橘子大约重100克）。（4） 根据已经知道的物品来估计学具盘中火腿肠和沙包有多重（火腿肠40克、沙包250克）。要求：先自己估计，想想怎样估可以估得比较准确，再同桌交流，说说是怎么估的。（5） 课件出示棉花糖、新华字典的图片，说说这些物品可能有多重，并说明想法。 在上述教学环节中，教师准备了回形针、花生、橡皮、火腿肠、沙包等几样学具，并不复杂，也不需要刻意收集。教师在利用这些学具时，着力于如何去判定一个物品的质量范围、如何估可以估得比较准确。学具虽然简单，却承载着丰富的学习任务，有利于计量观念的建立。 3.、选择参照在反复比较中清晰标准在计量单位教学中，教师可以通过选择“参照物”的方法，找到一个物体，让它成为某一计量单位的代言或是比较的标准，让抽象的计量单位变得形象直观。如教学“吨的认识”一课，出示练习：一辆坦克约重50（）。生：括号里填“千克”。生：不对，括号里应该填“吨”。师：为什么填“吨”而不填“千克”呢？生：坦克很重的，应该用“吨”作单位。生：坦克是铁做的，不可能只有50千克。生：刚才孙老师说自己的体重是50千克，如果填“千克”的话，坦克就和孙老师一样重了，是不可能的。生：不可能是千克的，50千克只能是这样的5袋大米（教师在课中设计了学生搬10千克大米的环节），太轻了吧！那是“玩具坦克”。 在上述环节中，学生联系课堂中的体验活动，以教师的体重或是1袋大米的质量作为判断时的参照，合理地思考并解决了问题。类似在课堂中可供渗透的参照物有很多， 如1根中指的宽度大约为1厘米；2个回形针大约重1克；1个橘子大约重100克；书包大约重3千克；公交车两站路大约为1千米；中年级班里30个孩子的体重大约是1吨等。在教学中选择参照物来进行比较辨析，可以使学生建立良好的计量单位观念，同时提升了学生解决实际问题的能力。 4.、多维体验促进观念建立在数学学习体验中，不仅要求学生经历多样的活动，而且还需要通过这些活动引起学生的内心感受、反应和领悟，充分发挥学生在学习实践活动中的主动性和创造性。只有如此，才能真正形成深刻的体验。主要的体验活动可以有以下这些。操作：教师在进行计量单位教学时，可以根据不同计量单位，组织学生进行听一听、看一看、画一画、掂一掂等实际操作活动，让学生进行亲身体验，促使他们对计量单位有直接的感受。这些体验可帮助学生有效积累经验，逐渐促进计量单位观念的建立。估测：让学生在猜测数据与真实数据的反差中加深认识，从而获得实实在在的经历与感受。如“秒的认识”一课，在学生知道了1秒是多长时间、对几秒有了初步的感受以后，让学生估一估15秒、30秒是多长时间。估完后有的学生发现估计情况与事实之间有着较大的差异，自然就会意识到问题所在，并进行及时的调整。反复调整的过程即是观念建立的过程。推理：在教学过程中，教师可以设计一些推理活动，让学生在推理过程中思考相应计量单位的填写。如“毫米的认识”一课中，教师先介绍蚕的生长过程，而后让学生填表格：生长过程出生 6天后 10天后 20天后 30天后长度 1（） 5（） 1（） 1（）8（） 3（）在填写表格的过程中，学生需根据已知的信息去思考、判断，并进行合理的推理。在此过程中，计量单位的观念得到了有效的巩固。5.反思辨析在数学思考中强化认识 没有思维的数学不是真正的数学，在计量单位的教学中，同样需要引导学生经常反思辨析。记得一次听“吨的认识”一课，教师在小结时问：说一说，哪些物体不能用吨作单位？于是学生一个劲地往质量比较轻的物体想：一桶矿泉水、一个书包、一只蚂蚁这样的提问完全偏离了教学的重点，学生不经过思考就可以说出一大堆的答案，对于“吨”的观念的建立意义不大。 再回到前面“吨的认识”课前对话这一例子，一般教师让学生进行猜想后会忽视“修正猜想”这一教学环节，以至于到最后学生对“错误猜想”仍然记忆犹新，而把正确的结论忘得一干二净。而这位教师在课结束前设计了这样的问题：想一想，你刚才举的例子哪些一定不是1吨？学生结合课中的体验活动，反思先前的猜想，进行理性的辨析，得出“狐狸、高山、大米等的质量都不会是1吨”的结论。猜想之后的反思修正检验了体验的效度，让学生的数学思考走向深入，同时也很好地促进了计量单位观念的建立。 涉及计量单位内容的教学课时虽然不多，难度却不小。需要老师在教学中认真分析学生学习中的困难所在，深入研究该类课教学的要点，着力于计量单位观念的建立，关注体验，关注思维，使学生学有所获。对于数学教学来讲，我也只是一个小学生，所以，以上交流如有不当之处，还请大家多多包涵，多多批评指出。谢谢大家！ 2011/10/17