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西师大版2019-2020学年上学期九年级数学期末模拟测试A卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）化简=（ ）A . 7B . 7C . 7D . 492. （3分）定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程已知ax2+bx+c=0（a0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ） A . a=cB . a=bC . b=cD . a=b=c3. （3分）（2015兰州）股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（ ）A . （1+x）2=B . （1+x）2=C . 1+2x=D . 1+2x=4. （3分）如图，直线 与 轴、 轴分别交于点A、B，点C在X轴上， ，则点C的坐标是（ ）A . B . C . D . 5. （3分）已知反比例函数y= ，当1x2时，y的取值范围是（ ） A . 0y5B . 1y2C . 5y10D . y106. （3分）若(a1)：74：5，则10a8之值为（ ） A . 54B . 66C . 74D . 807. （3分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象，且y0，则x的取值范围是（ ）A . x3B . x3C . x0D . x08. （3分）在正方形ABCD中，点E为AD中点，DF=CD，则下列说法：（1）BEEF；（2）图中有3对相似三角形；（3）E到BF的距离为AB；（4）= 其中正确的有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （3分）如图,在RtABC中,BAC=90,ADBC于点D,若BDCD=32,则tanB=（ ）A . B . C . D . 10. （3分）如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25方向上，则灯塔C与码头B的距离是（ ）A . 10 海里B . 10 海里C . 10 海里D . 20 海里二、 填空题 (共8题；共24分)11. （3分）方程（3x4）2=3x4的根是_12. （3分）一元二次方程x2+2x+a=0有实根，则a的取值范围是_ 13. （3分）若x1 ， x2是方程x24x+2=0的两根，则 + 的值为_14. （3分）如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为_米（结果保留两个有效数字）【参考数据；sin31=0.515，cos31=0.857，tan31=0.601】15. （3分）如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于_16. （3分）如图，在矩形ABCD中，AB5，BC3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A对应点G落在矩形ABCD的边CD上，若CEF，则tan的值为_ 17. （3分）将矩形纸片ABCD按如图方式折叠，DE、CF为折痕，折叠后点A和点B都落在点O处若EOF是等边三角形，则 的值为_18. （3分）小杰在楼下点A处看到楼上点B处的小明的仰角是42度，那么点B处的小明看点A处的小杰的俯角等于_度 三、 计算题 (共2题；共12分)19. （6分）解方程： （1）2（x3）2=8 （2）（2x1）2=x（3x+2）7 20. （6分）计算题 （1）计算：（ ）06tan30+（ ）2+|1 | （2）解不等式组 ，并写出它的所有整数解 四、 解答题 (共4题；共32分)21. （8分）如图，某日在我国某岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，的北偏东15方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少（结果保留小数点后一位）参考数据： 1.414， 1.732， 2.23622. （8分）（2011资阳）在一次机器人测试中，要求机器人从A出发到达B处如图1，已知点A在O的正西方600cm处，B在O的正北方300cm处，且机器人在射线AO及其右侧（AO下方）区域的速度为20cm/秒，在射线AO的左侧（AO上方）区域的速度为10cm/秒 （参考数据： 1.414， 1.732， 2.236， 2.449）（1）分别求机器人沿AOB路线和沿AB路线到达B处所用的时间（精确到秒）； （2）若OCB=45，求机器人沿ACB路线到达B处所用的时间（精确到秒）； （3）如图2，作OAD=30，再作BEAD于E，交OA于P试说明：从A出发到达B处，机器人沿APB路线行进所用时间最短 23. （8分）为了解某中学九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分、B：4940分、C：3930分、D：290分）统计，统计结果如图所示 根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）本次抽查了多少名学生的体育成绩； （2）补全图9.1，求图9.2中D分数段所占的百分比； （3）已知该校九年级共有900名学生，请估计该校九年级学生体育成绩达到40分以上（含40分）的人数 24. （8分）如图，菱形 的边长为2，对角线 ， 、 分别是 、 上的两个动点，且满足 .（1）求证: ; （2）判断 的形状，并说明理由，同时指出 是由 经过如何变换得到. 五、 综合题 (共2题；共22分)25. （10分）如图，一次函数 和反比例函数 交于点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求 的面积； （3）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围 26. （12分）如图，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结BE、CE（1）若a=5，sinACB= ，求b （2）若a=5，b=10当BEAC时，求出此时AE的长 （3）设AE=x，试探索点E在线段AD上运动过程中，使得ABE与BCE相似时，求a、b应满足什么条件，并求出此时x的值 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 计算题 (共2题；共12分)19-1、19-2、20-1、20-2、四、 解答题 (共4题；共32分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、五、 综合题 (共2题；共22分)25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、
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