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华师大版数学九年级上册第23章图形的相似23.3.3相似三角形的性质 同步练习E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）如图，在 中，D、E分别在AB边和AC边上， ，M为BC边上一点（不与B，C重合），连结AM交DE于点N，则（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），C的圆心坐标为（-1，0），半径为1若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最小值是（ ）A . 2B . 1C . 2-D . 2-3. （2分）如图，在ABC中，点D是AB边上的一点，若ACD=B，AD=1，AC=2，ADC的面积为1，则BCD的面积为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD2，BD4，那么由下列条件能够判断DEBC的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（ ）A . 4B . 7C . 3D . 126. （2分）如图，ABC中，D，E分别为AC，BC边上的点，ABDE，CF为AB边上的中线，若AD=5,CD=3，DE-4，则BF的长为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，能推得DEBC的条件是（ ）A . ADAB=DEBCB . ADDB=DEBCC . AEAC=ADDBD . ADDB=AEEC8. （2分）如图， ， ，则下列结论成立的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交DB于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为（ ）A . 1：3B . 3：4C . 1：9D . 9：1610. （2分）如图，在 中， ，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若EC=1，AC=3，则DE:BC的值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分）如图，将 沿 边上的中线 平移到 的位置，已知 的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若 ，则 等于（ ）A . 2B . 3C . D . 12. （2分）如图，线段AB、CD相交于点E，且ADBC，若AB4AE，则（ ） A . B . C . D . 13. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上， ，联结AE交BD于点F，那么 的面积与 的面积之比为（ ）A . B . C . D . 14. （2分）如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则DE：EC=（ ） A . 3：2B . 1：1C . 2：5D . 2：315. （2分）如图，在ABC中，DEBC，DB=2AD，DE=4，则BC边的长等于（ ）A . 6B . 8C . 10D . 12二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分）如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分CAD，交BC的延长线于点E，FAAE，交CB延长线于点F，则EF的长为_17. （1分）如图，ABC中，AD是中线，BC=8，B=DAC，则线段 的长为_18. （1分）已知图，正方形ABCD，M是BC延长线上一点，过B作BEDM于点E，交DC于点F，过F作FGBC交BD于点G，连接GM，若SEFD= DF2 ， AB=4 ，则GM=_19. （1分）如图，在ABCD中，AC是一条对角线，EFBC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE=2EB，连接DF若SAEF=1，则SADF的值为_20. （1分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒设P、Q同发t秒时，BPQ的面积为ycm2 已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：AD=BE=5；cosABE=；当0t5时，y=t2；当t=秒时，ABEQBP；其中正确的结论是_（填序号）三、 综合题 (共5题；共37分)21. （5分）如图，已知ABC中，点D在AC上且ABD=C，求证：AB2=ADAC22. （10分）如图，矩形ABCD中，AB=m，BC=n，将此矩形绕点B顺时针方向旋转（090）得到矩形A1BC1D1 ， 点A1在边CD上（1）若m=2，n=1，求在旋转过程中，点D到点D1所经过路径的长度； （2）将矩形A1BC1D1继续绕点B顺时针方向旋转得到矩形A2BC2D2 ， 点D2在BC的延长线上，设边A2B与CD交于点E，若 = 1，求 的值 23. （7分）如图（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：如图1，在ABC中，点O在线段BC上，BAO=30，OAC=75，AO= ，BO：CO=1：3，求AB的长经过社团成员讨论发现，过点B作BDAC，交AO的延长线于点D，通过构造ABD就可以解决问题（如图2）请回答：ADB=_，AB=_（2）请参考以上解决思路，解决问题：如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ACAD，AO= ，ABC=ACB=75，BO：OD=1：3，求DC的长24. （10分）在ABC中，有 , .如图， 的三个顶点D,E,F分别在ABC的边BC,AC,AB上.（1）已知点F是AB的中点.如图，若 是等边三角形，试直接写出正 的边长；如图，若 ， 的面积为10，求CD的长；（2）若 ,DF=DE, 的面积是否存在最小值？若存在，求此时CD的值；若不存在，请说明理由.25. （5分）如图，点D在ABC的边AB上，ACD=B，AD=6cm，DB=8cm，求：AC的长第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 综合题 (共5题；共37分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、
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