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2011年密云县初三数学检测（二）数 学 试 卷学校_ 姓名_ 准考证号_考生须知1. 本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、 选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 的倒数是A B C D2. 我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水资源量居全世界第110位，因此我们要节约用水将27500这个数用科学记数法表示应为ABCD3八边形的内角和是 全品中考网A360 B720C1080D14404. 从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则的值是A6 B3 C2 D15甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差4，乙同学成绩的方差3.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是A甲的成绩较稳定 B乙的成绩较稳定 C甲、乙成绩的稳定性相同 D甲、乙成绩的稳定性无法比较 6如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，CDAB于点D则BCD与ABC的周长之比为A1:2 B1:3 C1:4 D1:5环保绿色碳低7一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是A碳 B低C绿 D色8如图，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶MQDCBPNA点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点QBP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数xyO463AxyO2.2563DxyO364C2.25xyO63B图象大致是9题二、填空题：（本题共16分，每小题4分）9 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，BAD=120， 则菱形ABCD的周长为 10. 分解因式：3x2+6x+3= 11题11.如图，大正方形网格是由25个边长为1的小正方形组成，把图中阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 12电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB=6，AC=7，BC=8如果跳ABCP0P3P2P112题蚤开始 时在BC边的P0处，BP0=2跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第一次落点)处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第一次落点)处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第三次落点)处，且BP3=BP2；跳蚤按上述规则一致跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2007与P2010之间的距离为 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算： 。 14 求不等式组 的整数解.15. 先化简，再求值：，其中x=2.16如图，D是AB上一点，DF交AC于点E,AE=EC,. 求证：AD=CF 17列方程和方程组解应用题：杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元求该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？18如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为，点B的横坐标为，（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）直接写出不等式的解四、解答题（本题共20分，每小题5分）19. 如图是某少儿公园局部景点示意图.“蹦蹦床”A在“小舞台”C的正北方向，在“正大门”B的北偏东30方向；“小舞台”C在“正大门”B的东南方向60米处。问A和C之间相距多少米？A距离B多少米？20. 以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B.（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆同时按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点(2,0)，此时PQ恰好是O的切线，连接OQ. 求QOP的大小；（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点(2,0)处不动，求点Q再经过QAPBOxy图一APBOxy图二（备用图）5秒后直线PQ被截得的弦长.21根据上海市政府智囊团关于上海世博会支出的一份报告，绘制出了以下两个统计图表：上海世博会运营费统计表：运营项目世博园维护相关活动宣传推广保安接待贵宾行政管理费用（万美元）99006000234003000A8700站运营费的比例0165B0390050150145运营费36%建设费专项费6%求：（1）上海世博会建设费占总支出的百分比；6OAB（2）表二中的数据A、B；（3）上海世博会专项费的总金额 上海世博会支出费用统计图22（1）观察与发现小明将三角形纸片ABC（ABAC），沿过点A的直线折叠，便得AC落在AB边上，折痕为AD，展开 纸片（如图），再次折叠该三角形纸片，使点A与点D重合，折痕为EF，展开纸片后得到AEF （如图），小明认为AEF为等腰三角形，你同意吗？请说明理由（2）实践与运用将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图），再 沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D处，折痕为EG（如图），再展开纸片（如图）求图中的大小五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分)23如图，以A为顶点的抛物线与y轴交于点B已知A、B两点的坐标分别为(3，0)、(0，4) (1)求抛物线的解析式； (2)设M(m，n)是抛物线上的一点(m、n为正整数)，且它位于对称轴的右侧若以M、B、O、A为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点M的坐标； (3)在(2)的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点P，PA2+PB2+PM228是否总成立?请说明理由24三角形中，顶角等于36的等腰三角形称为黄金三角形，如图1，在ABC中，已知：ABAC，且A36 （1）在图1中，用尺规作AB的垂直平分线交AC于D，并连接BD（保留作图痕迹，不写作法）； （2）BCD是不是黄金三角形，如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由； （3）设，试求k的值； （4）如图2，在A1B1C1中，已知A1B1A1C1，A1108，且A1B1AB，请直接写出的值 图1 图225已知平行于x轴的直线与函数和函数的图象分别交于点A和点B，又有定点P（2，0） .（1）若，且tanPOB=，求线段AB的长；（2）在过A，B两点且顶点在直线上的抛物线中，已知线段AB=，且在它的对称轴左边时，y随着x的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式；（3）已知经过A，B，P三点的抛物线，平移后能得到 的图象，求点P到直线AB的距离. 以下为20102011年密云县初三数学检测（二）草稿纸学校_ 姓名_ 准考证号_注意：草稿纸上作答无效，考试后收回。2011年密云县初三数学检测（二）评分标准4分一、选择题(本题共32分，每小题4分) 1B 2D 3C 4B 5B 6A 7A 8D二、填空题(本题共16分，每小题4分) 9.16 10. 11. 12.3三、解答题(本题共30分，每小题5分)13.原式3分 4分=-25分14.解不等式得 2分 解不等式得 4分所以整数解为0、1、2、3 5分15. 当x=2时，原式=一5分ABCDEF16.，.1分又，2分4分 5分17.设动漫公司第一次购进套玩具，由题意得： 2分解这个方程，得 3分经检验，是所列方程的根4分所以动漫公司两次共购进这种玩具600套5分18（1）设一次函数解析式为，根据与坐标轴的交点2分坐标可求得， 6OAB3分（2）可得5分（3）四、解答题(本题共20分，每小题5分)19.连结AC由题意知，ADBD在RtBCD中，BC=60，DBC=45 o BD= CD= 2分 在RtABD中，ABD=60 o AD= AB=4分 AC=+ 答：A和C之间相距+m;A距离B m。 5分20（1）如图一，连结AQ由题意可知：OQ=OA=1.OP=2,A为OP的中点.PQ与相切于点Q,为直角三角形. . 即OAQ为等边三角形.QOP=60 3分（2）由（1）可知点Q运动1秒时经过的弧长所对的圆心角为30，若Q按照（1）中的方向和速度继续运动，那么再过5秒，则Q点落在与y轴负半轴的交点处（如图二）.设直线PQ与的另外一个交点为D，过O作OCQD于点C，则C为QD的中点. QOP=90，OQ=1，OP=2,QP=. ,OC= . OCQD，OQ=1，OC=,QC=.QD= 21.（1）58 2分（2）A=9000，B=0.1 4分 （3）100005分 22.（1）AD垂直于EF，且AD平分EAF，AEF为等腰三角形.2分（2）由题可得正方形ABFE AEB=45，DEB=135.3分又EG平分BED BEG=67.5 4分则=FEG=22.55分五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分)23.（1）设第一象限内的点B（m,n），则tanPOB，得m=9n，又点B在函数 的图象上，得，所以m=3（3舍去），点B为，而ABx轴，所以点A（，），所以 1分 （2）由条件可知所求抛物线开口向下，设点A（a ,a）， B（，a），则AB=a = ,所以，解得 . 2分当a = 3时，点A（3，3），B（，3），因为顶点在y = x上，所以顶点为（，），所以可设二次函数为，点A代入，解得k= ,所以所求函数解析式为 .同理，当a = 时，所求函数解析式为；4分（3）设A（a , a），B（，a），由条件可知抛物线的对称轴为 .设所求二次函数解析式为： .点A(a,a)代入，解得，所以点P到直线AB的距离为3或7分来.8分.5分1分24.1分25.（1）如图所示； 1分 （2）BCD是黄金三角形 证明如下点D在AB的垂直平分线上，ADBD，ABDAA36，ABAC，ABCC72，ABDDBC36又BDCAABD72，BDCC，BDBC，BCD是黄金三角形 3分（3）设BCx，ACy， 由（2）知，ADBDBCx DBCA，CC， BDCABC， ，即， 整理，得， 解得/ 因为x、y均为正数，所以 5分（4） 理由：延长BC到E，使CDAC，连接AE A36，ABAC， ACBB72， ACE18072108， ACEB1A1C1 A1B1AB， ACCEA1B1A1C1， ACEB1A1C1， AEB1C1 由（3）知， ， 7分