2020年中考数学内部模拟试卷（I）卷.doc

2020年中考数学内部模拟试卷（I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . 4的算术平方根是2B . 是2的一个平方根C . （1）2的立方根是1D . =52. （2分）由吴京特别出演的国产科幻大片流浪地球自今年1月放映以来实现票房与口碑双丰收，票房有望突破50亿元，其中50亿元可用科学记数法表示为（ ）元 A . 0.51010B . 5108C . 5109D . 510103. （2分）下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如果a(0.2)0、b(0.2)1、c()2 ， 那么a、b、c的大小关系为（ ）A . abcB . cabC . cbaD . acb5. （2分）下列命题是真命题的是（ ）A . 若一组数据是1，2，3，4，5，则它的方差是3B . 若分式方程 有增根，则它的增根是1C . 对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形D . 若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等6. （2分）（2014南通）已知一次函数y=kx1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（ ）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第一、三、四象限D . 第二、三、四象限7. （2分）如图，D，E分别是AB、AC的中点，则SADE：SABC=（ ）A . 1：2B . 1：3C . 1：4D . 2：38. （2分）在 ，sin45， 1， ，（ ）0 ， ，（ ）2 ， 1.732， 中任取一个，是无理数的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）（2017包头）如图，在ABC中，AB=AC，ABC=45，以AB为直径的O交BC于点D，若BC=4 ，则图中阴影部分的面积为（ ） A . +1B . +2C . 2+2D . 4+110. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）A . a0B . b0C . c0D . b2-4ac0二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）已知x+y=2，xy=3，则代数式 + 的值是_ 12. （1分）已知关于 的不等式组 的整数解共有3个，则 的取值范围是_ 13. （1分）如图，已知正比例函数ykx（k0）和反比例函数y （m0）的图象相交于点A（2，1）和点B，则不等式kx 的解集是_. 14. （1分）如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于A、B两点当x满足_时， . 15. （1分）如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于_ 三、 解答题 (共8题；共96分)16. （5分）（2017烟台）先化简，再求值：（x ） ，其中x= ，y= 1 17. （10分）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率； （2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ，求从袋中取出黑球的个数18. （10分）如图，长度为5的动线段AB分别与坐标系横轴、纵轴的正半轴交于点A、点B，点O和点C关于AB对称，连接CA、CB，过点C作x轴的垂线段CD，交x轴于点D （1）移动点A，发现在某一时刻，AOB和以点B、D、C为顶点的三角形相似，求这一时刻点C的坐标； （2）移动点A，当 时求点C的坐标. 19. （10分）（2015大庆）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点。（1）求一次函数的解析式；（2）求的面积。20. （15分）（2011资阳）已知抛物线C：y=ax2+bx+c（a0）过原点，与x轴的另一个交点为B（4，0），A为抛物线C的顶点 （1）如图1，若AOB=60，求抛物线C的解析式； （2）如图2，若直线OA的解析式为y=x，将抛物线C绕原点O旋转180得到抛物线C，求抛物线C、C的解析式； （3）在（2）的条件下，设A为抛物线C的顶点，求抛物线C或C上使得PB=PA的点P的坐标 21. （15分）（2016葫芦岛）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本 （1）请直接写出y与x的函数关系式； （2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？ （3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？ 22. （11分）如图1，四边形 是矩形，点 的坐标为 ，点 的坐标为 .点 从点 出发，沿 以每秒1个单位长度的速度向点 运动，同时点 从点 出发，沿 以每秒2个单位长度的速度向点 运动，当点 与点 重合时运动停止.设运动时间为 秒.（1）当 时，线段 的中点坐标为_； （2）当 与 相似时，求 的值； （3）当 时，抛物线 经过 、 两点，与 轴交于点 ，抛物线的顶点为 ，如图2所示.问该抛物线上是否存在点 ，使 ，若存在，求出所有满足条件的 点坐标；若不存在，说明理由. 23. （20分）（2017黄冈）已知：如图所示，在平面直角坐标系xoy中，四边形OABC是矩形，OA=4，OC=3，动点P从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时，动点Q从点O出发，沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动设点P、点Q的运动时间为t（s）（1）当t=1s时，求经过点O，P，A三点的抛物线的解析式；（2）当t=2s时，求tanQPA的值；（3）当线段PQ与线段AB相交于点M，且BM=2AM时，求t（s）的值；（4）连接CQ，当点P，Q在运动过程中，记CQP与矩形OABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式第 23 页 共 23 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共96分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、